Mat3 Derivaatta ja integraaliLaajuus (3 op)
Tunnus: TZLM3300
Laajuus
3 op
Opetuskieli
- suomi
- englanti
Vastuuhenkilö
- Anne Rantakaulio, TKN
- Antti Kosonen, TER, TRY, TRM
- Ida Arhosalo, TSA, TAR
- Harri Varpanen, TIC
- Pekka Varis, TTV
- Kalle Niemi, TLS, TLP
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
03.03.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV24SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV24SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Toteutus 4-jakson aikana verkossa + lauantaiopintopäivä Dynamolla (osallistumismahdollisuus lähenä, etänä tai tallenne katsoen)
Tarkempi aikataulu sovitaan ja ilmoitetaan opintojakson alussa.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (oppitunnit, ryhmätehtäviä ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Loppukokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat ilmoitetaan opintojakson alussa.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa Exam-koealustalla tai muulla tapaa järjestettynä. Tämän lisäksi kurssityöt täytyy palauttaa Moodleen.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja -tehtävät sekä testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja projektityö 12 h
Loppukokeet 3 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmät:
Opintojaksoon liittyy pakollisia tehtäviä, kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
10.02.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 79
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TKN24SMKonetekniikka (AMK)
-
TKN24SAKonetekniikka (AMK)
-
TKN24SBKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN24SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
ZJATKN24S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
09.09.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 58
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ajoitusryhmät
- TLS23SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TLS23SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS23S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS23SA
- TLS23SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
luennot/laskuharjoitukset 2h/vko viikoilla 37-50
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe(arvosanakoe) kurssin viimeisellä luentokerralla (vko 50). Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla. Läpäisykoe Exam-studiossa itselle sopivaan ajankohtaan ennen arvosanakoetta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Luennot/laskuharjoitukset/tentti 25-30h
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) 50-60h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
02.09.2024 - 08.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 44
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TLP24VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
-
TLP23S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Course is implemented between 2.9. - 8.12.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Videos in the learning environment, text files, automatic tests, booklet tasks.
Teaching methods
Lectures face-to-face, guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.
Exam schedules
Läpäisykoe Examissa viikolta 48 lähtien, arvosanakoe viikolla 17, uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 21.
Student workload
Lectures, guided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h
Further information
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1.5 op
Toteutustapa
50 % Lähiopetus, 50 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 25
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TLS23SMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Syksyn aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppusyksystä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/webinaarit, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 31.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2.5 op
Toteutustapa
17 % Lähiopetus, 83 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA24KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
-
ZJATSA24KMAvoin amk, Sähkö- ja automaatiotekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Syksyn aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppusyksystä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/webinaarit, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.04.2024 - 30.04.2024
Ajoitus
01.05.2024 - 30.09.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on huhtikuussa ja kurssi suoritetaan kesän aikana. Kurssilla on aktivoiduttava toukokuun kahden ensimmäisen viikon aikana tai ilmoittautuminen hylätään. Toukokuussa järjestetään ohjauswebinaareja, joille osallistuminen ei ole pakollista. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa.
Kesäopinnot/IT-instituutin opiskelijat (20 paikkaa).
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokeeseen ilmoittautumista.
Toukokuussa järjestetään ohjauswebinaareja, jossa käydään arvosanan 1 kriteereiden tasolla kurssin aiheita läpi.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttiajankohdat ilmoitetaan myöhemmin työtilassa. Ne sijoittuvat elo- ja syyskuulle. (Pelkän läpäisykokeen, jolla voi saada korkeintaan arvosanan 1, voi tehdä jo aikaisemmin. Sen voi tehdä Exam-studiossa Exam-studion aukioloaikojen puitteissa.)
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3. - 26.4.2024) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3. - 26.4.2024) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3. - 26.4.2024) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV23S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3. - 26.4.2024) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisykoe ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisykokeen. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV23SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV23SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3. - 26.4.2024) verkko-opetuksena ja monimuotoryhmän lähipäivänä Lutakon kampuksella Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisykoe ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisykokeen. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
20.11.2023 - 04.01.2024
Timing
04.03.2024 - 30.04.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC23S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 10-16.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact/online lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Further information
Avoin AMK polkuopiskelijat: 5 paikkaa
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Enrollment
20.11.2023 - 04.01.2024
Timing
04.03.2024 - 19.05.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Logistics
- Bachelor's Degree Programme in Construction and Civil Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Energy and Environmental Technology
- Bachelor's Degree Programme in Electrical and Automation Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Mechanical Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Ida Arhosalo
Groups
-
TAR23S1Bachelor's Degree Programme in Automation and Robotics
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 10-15, exam on week 16.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly face-to-face lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 19.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA23SR1Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
-
TSA23SR2Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
12.02.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ajoitusryhmät
- TRY23SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TRY23SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TRY23S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
-
ZJATRY23S1Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
Pienryhmät
- TRY23SA
- TRY23SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 2 - 11 (8.1. - 15.3.2024).
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
05.02.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 94
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TKN23SBKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN23S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
-
ZJATKN23SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
TKN23SMKonetekniikka (AMK)
-
TKN23SAKonetekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 5.2. - 30.4.2024.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Examissa viikolta 14 lähtien, arvosanakoe ja monimuotojen läpäisykoe viikolla 17, uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 21.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 07.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 19.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 20
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukokeita järjestetään loppukeväästä. Ne valvotaan etäyhteydellä. Tarkemmat ajankohdat ilmoitetaan työtilassa kurssin alettua.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 20.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TLS23KMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevään aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppukeväästä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
01.01.2024 - 19.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ville Kotimäki
Ryhmät
-
ZJATER23S1Avoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , päivä
-
TER23S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER23SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER23SMAvoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
16.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA23KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Syksyn aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppusyksystä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/webinaarit, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 15
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on syksyn alussa ja kurssi suoritetaan syksyn aikana. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa. Konsultointitunteja etäyhteydellä saatetaan kurssin aikana järjestää, mutta niille osallistuminen ei ole välttämätöntä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukokeita järjestetään loppusyksystä. Ne valvotaan etäyhteydellä. Tarkemmat ajankohdat ilmoitetaan työtilassa kurssin alettua.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TLS22SMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Syksyn aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppusyksystä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/webinaarit, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ajoitusryhmät
- TLS22SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TLS22SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS22S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS22SA
- TLS22SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 30.10. - 17.12.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Lisämateriaalia kirjassa Applied Calculus (http://www.opentextbookstore.com/details.php?id=14)
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Koe viikolla 45, sen uusintakoe 1 viikolla 47 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2024.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä ja kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 30 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 51 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Loppukoe
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
01.08.2023 - 24.08.2023
Timing
28.08.2023 - 19.12.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 30
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TLP22S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
TLP23VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Course is implemented between 30.10. - 17.12.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Videos in the learning environment, text files, automatic tests, booklet tasks.
Teaching methods
Lectures face-to-face, guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.
Exam schedules
Läpäisykoe Examissa viikolta 48 lähtien, arvosanakoe viikolla 17, uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 21.
Student workload
Lectures, guided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h
Further information
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.04.2023 - 30.04.2023
Ajoitus
01.05.2023 - 31.08.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on huhtikuussa ja kurssi suoritetaan kesän aikana. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa. Konsultointitunteja etäyhteydellä saatetaan kurssin aikana järjestää, mutta niille osallistuminen ei ole välttämätöntä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttiajankohdat ilmoitetaan myöhemmin työtilassa. Ne sijoittuvat viikoille 32-35.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 16 (6.3. - 21.4.2023) verkossa (Teams tai Zoom). Kerran kurssiin pe-la kontaktiopetusviikonloppu.
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, kontaktiopetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely, pe-la kontaktiopetustapaaminen.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 20 h
Harjoitukset ja itsenäinen opiskelu kontaktituntien ulkopuolella noin 30 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 30 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvät läpäisytesti. Korkeampi arvosana edellyttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
ZJATTV22SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
-
TTV22SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
TTV22SM2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 16 (6.3. - 28.4.2023) verkossa (Teams tai Zoom). Kerran kurssiin pe-la kontaktiopetusviikonloppu.
Tämän monimuotokurssin kontaktiopetusviikonloppu Jyväskylässä Dynamolla on pe 24. - la 25.3.2023. Pe klo 18:00-19:30 ja la klo 10:00-15:00. Lähiosallistumista Jyväskylässä suositellaan ja se on ensisijainen vaihtoehto, mutta etäosallistuminen on tarvittaessa mahdollinen.
Alustavasti on suunniteltu, että viikottaiset tapaamiset ovat ma-, ke- ja to-iltaisin (noin klo 15-19 välillä, kestoltaan noin 1,5h per etäopetuskerta). Näistä tapaamisista yksi on Mat2-kurssiin liittyvän tukikurssin viikkotapaaminen.
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, verkko-opetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely, pe-la kontaktiopetustapaaminen.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 20 h
Harjoitukset ja itsenäinen opiskelu kontaktituntien ulkopuolella noin 30 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 30 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvät läpäisytestit. Korkeampi arvosana edellyttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TTV22S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevätlukukauden 2023 toinen puolisko.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 2 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat3 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
01.11.2022 - 05.01.2023
Timing
06.03.2023 - 28.04.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC22S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 10-16.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact/online lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Further information
Avoin AMK polkuopiskelijat: 5 paikkaa
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
ZJATTV22S2Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
-
TTV22S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevätlukukauden 2023 toinen puolisko.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 2 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat3 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV22S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 16 (6.3. - 21.4.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV22S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV22S5Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (6.3. - 28.4.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus viikoittain, ohjaukset, itsenäinen työskentely.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvät läpäisytestit. Korkeampi arvosana edellyttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV22S4Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 16 (6.3. - 21.4.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus noin 35 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TSA22SR2Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
06.03.2023 - 28.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
ZJATSA22S1Avoin amk, Sähkö- ja automaatiotekniikka, Päivä
-
TSA22SR1Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
luennot/laskuharjoitukset 2*2/vko viikoilla 10-16
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe viikolla 16. Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Kurssista löytyy myös itsenäisesti tehtävä verkkototeutus. Jos kontaktiopetukseen ei halua osallistua, kannattaa ilmoittautua verkkototeutukselle.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Luennot/laskuharjoitukset/tentti 25-30h
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) 50-60h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja arvosanakoe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
21.11.2022 - 05.01.2023
Timing
06.03.2023 - 30.04.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Logistics
- Bachelor's Degree Programme in Construction and Civil Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Energy and Environmental Technology
- Bachelor's Degree Programme in Electrical and Automation Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Mechanical Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Ida Arhosalo
Teacher in charge
Ida Arhosalo
Groups
-
TAR22S1Bachelor's Degree Programme in Automation and Robotics
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 10-15, exam on week 16.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact/online lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 05.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 26.02.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
TER22S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER22SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 23.1.2023 - 2.4.2023 aiemmin ilmoitetun ajankohdan 9.1.2023 - 26.2.2023 sijaan!
Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.
Laskuharjoitukset lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja kokeista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Läpäisykoe suoritetaan tutkinto-ohjelman toteutuksesta riippuen joko itsenäisesti e-tenttistudiossa kurssin aikana (päiväopiskelijat) tai perinteisenä kokeena viikolla 8 (monimuoto-opiskelijat).
Arvosanan määräävä koe järjestetään kaikille viikolla 8.
Ensimmäinen uusintatilaisuus 22.3.2023
Toinen uusintatilaisuus 12.4.2023
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähitoteutuksia sekä keväisin että kesäisin. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kuuden viikon ajan:
Luennot 2 * 45 min
Laskuharjoitukset tutkinto-ohjelman toteutustavasta riippuen:
- päiväopiskelijoilla 3 * 45 min
- monimuoto-opiskelijoilla 2 * 45 min
Lisäksi:
Kokeet noin 4 h
Itsenäinen työskentely noin 55 - 60 tuntia
Sisällön jaksotus
Opintojakson aihepiirit käsitellään seuraavassa järjestyksessä (viikko / teema):
1. Derivaatan käsite
2. Symbolinen derivointi
3. Derivaatan sovellukset
4. Integraalin käsite ja symbolinen integrointi
5. Integraalilaskennan peruslause
6. Integraalin sovellukset
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen (läpäisykoe ja arvosanakoe) sekä harjoitustehtäviin.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 19.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 5
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on vuodenvaihteessa ja kurssi suoritetaan kevään aikana. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa. Konsultointitunteja etäyhteydellä saatetaan kurssin aikana järjestää, mutta niille osallistuminen ei ole välttämätöntä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukokeita järjestetään viikoilla 8-17. Ne valvotaan etäyhteydellä. Tarkemmat ajankohdat ilmoitetaan työtilassa kurssin alettua.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 30.04.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TRY22SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TRY22SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJATRY22S1Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
-
TRY22S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Pienryhmät
- TRY22SA
- TRY22SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 20.2. - 28.4.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisy- ja arvosanakoe viikolla 17, uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 21.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 21.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TLS22KMMLogistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevään aikana tapaamisia monimuotoryhmän yhteisen aikataulutuksen mukaisesti. Kokeet loppukeväästä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
01.01.2023 - 21.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 100
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TKN22SAKonetekniikka (AMK)
-
TKN22SBKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN22SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
TKN22S1Konetekniikka (AMK)
-
TKN22SMKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN22S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 20.2. - 28.4.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisy- ja arvosanakoe viikolla 17, sen uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 21.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
05.09.2022 - 18.11.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ryhmät
-
TSA22KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 5.9. - 18.11.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit, palautettavat tehtävät ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, palautettavat tehtävät, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisy- ja arvosanakoe viikolla 46. Uusintakoe 1 viikolla 49 ja uusintakoe 2 viikolla 2.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 28 h.
Itsenäinen työskentely 53 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit ja palautettavat tehtävät
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 14.10.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ajoitusryhmät
- TLS21SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TLS21SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS21S1Logistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS21SA
- TLS21SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
luennot/laskuharjoitukset 2*2/vko viikoilla 35-41
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe kurssin viimeisellä luentokerralla (vko 41). Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista löytyy myös itsenäisesti tehtävä verkkototeutus. Jos kontaktiopetukseen ei halua osallistua, kannattaa ilmoittautua verkkototeutukselle.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Luennot/laskuharjoitukset/tentti 25-30h
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) 50-60h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 21.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 5
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on elokuussa. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Voit osallistua viikolla 41 loppukokeeseen Rajakadulla, muut loppukokeet myöhemmin syksyllä valvotaan etäyhteydellä. Lopppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa. Konsultointitunteja etäyhteydellä saatetaan kurssin aikana järjestää, mutta niille osallistuminen ei ole välttämätöntä.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukokeita järjestetään viikoilla 41-49. Viikon 41 kokeet on Rajakadulla luokassa. Viikoilla 43-49 järjestetään 3 etävalvottua koetta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
29.08.2022 - 31.10.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 30
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Ida Arhosalo
Teacher in charge
Ida Arhosalo
Groups
-
TLP22VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
-
TLP21S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 35-40, exam on week 41.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly face-to-face lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TTV21S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevätlukukauden 2022 toinen puolisko.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 2 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
ZJA21STIPPTVAvoin amk, tekniikka, Tieto-ja viestintätekniikka, päivä
-
TTV21S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Kevätlukukauden 2022 toinen puolisko.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 2 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV21S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 11 - 17 (14.3. - 29.4.2022) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla tai etänä Zoomissa
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27h/op = 81h.
Kontaktiopetus noin 35h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvä läpäisytesti. Korkeampi arvosana edellytttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja kokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson kotitehtävät ja välitestit olla suoritettuna hyväksytysti.
Avoin AMK 10 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV21S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJA21STIPPTVAvoin amk, tekniikka, Tieto-ja viestintätekniikka, päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 11 - 17 (14.3. - 29.4.2022) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla tai etänä Zoomissa
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.
Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h /viikko, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäinen työskentely
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27h/op = 81h.
Kontaktiopetus noin 35h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 20h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvä läpäisytesti. Korkeampi arvosana edellytttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja kokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson kotitehtävät ja välitestit olla suoritettuna hyväksytysti.
Avoin AMK 10 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 29.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 110
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ryhmät
-
TTV21SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJA21STPMTVAvoin amk, tekniikka, Tieto- ja viestintätekniikka, verkko
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 7.3.2022 - 30.4.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Luentomoniste ja harjoitustehtävät Moodlessa.
Opetusmenetelmät
Verkkoluennot ja -ohjaus, itsenäinen työskentely ja verkkotyöskentely.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Kurssin sisältö pyritään kytkemään työelämässä esiintyviin ongelmiin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kurssin tenttikäytänteet ilmoitetaan kurssin ensimmäisellä tapaamiskerralla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäistä opiskelua 81 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakso arvioidaan kokeen tai kokeiden ja laskuharjoituksista kerättävien pisteiden perusteella.
Avoin AMK verkko-opinnot 20 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Enrollment
01.11.2021 - 09.01.2022
Timing
07.03.2022 - 29.04.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
ZJA21STPICAvoin amk, tekniikka, Information and Communications Technology, päivä
-
TIC21S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.
Content
The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.
Location and time
Two lessons (90min) per week during weeks 10-16.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact/online lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.
Employer connections
approx. 30 h for lessons and exams
approx. 50 h for independent studying.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Further information
Avoin AMK polkuopiskelijat: 5 paikkaa
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
07.03.2022 - 22.04.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TRY21SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TRY21SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TRY21S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
-
ZJA21STPPRYAvoin amk, tekniikka, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, päivä
Pienryhmät
- TRY21SA
- TRY21SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 7.3. - 22.4.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan ensimmäisellä tunnilla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2022
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.03.2022 - 31.05.2022
Ajoitus
01.03.2022 - 31.08.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 10
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
LOGAKTIIVILogistiikan aktiivitoteutukset
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin loppukoetta.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Elokuussa loppukoe ja kaksi uusintaa, tarkemmat tenttiajankohdat ilmoitetaan myöhemmin.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 10
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 18.03.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 45
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TLS21KMMLogistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Kontaktitunteja ja/tai konsultaatiota etäyhteydellä pidettävissä webinaareissa. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttiajankohdat ilmoitetaan myöhemmin työtilassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
konsultaatiotunnit + itsenäinen työskentely (teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 10
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 20.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 80
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TKN21S1, päivätoteutus (Paikkoja: 50. Avoin AMK: 0.)
- TKN21SM, monimuotototeutus (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJA21STPMKOAvoin amk, tekniikkan Konetekniikka, monimuoto
-
ZJA21STPPKOAvoin amk, tekniikka, Konetekniikka, päivä
-
TKN21S1Konetekniikka
-
TKN21SMKonetekniikka
Pienryhmät
- TKN21S1, päivätoteutus
- TKN21SM, monimuotototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 10.1. - 25.3.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot, automaatitestit ja kotitehtävät.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan ensimmäisellä tunnilla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2022
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h.
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h.
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 20.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Vastuuopettaja
Antti Kosonen
Ajoitusryhmät
- Päiväryhmä (Paikkoja: 40. Avoin AMK: 0.)
- Monimuoto (Paikkoja: 40. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJA21STPPENAvoin amk, tekniikka Enegia- ja ympäristötekniikka, päivä
-
ZJA21STPMENAvoin amk, tekniikka, Energia- ja ympäristöteniikka, monimuoto
-
TER21S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER21SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Pienryhmät
- Päiväryhmä
- Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 10.1.2022 - 27.2.2022
Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.
Laskuharjoitukset lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.
Opetusmenetelmät
Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja kokeista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81h
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 20.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA21SASähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
-
ZJA21STPPSAAvoin amk, tekniikka, Sähkö ja automaatiotekniikka, päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
luennot/laskuharjoitukset 2*2/vko viikoilla 2-8
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe kurssin viimeisellä luentokerralla (vko 8). Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Luennot/laskuharjoitukset/tentti 25-30h
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) 50-60h
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
01.01.2022 - 15.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA21SBSähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
-
ZJA21STPPSAAvoin amk, tekniikka, Sähkö ja automaatiotekniikka, päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
luennot/laskuharjoitukset 2*2/vko viikoilla 2-8
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Luennot/laskuharjoitukset, itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe kurssin viimeisellä luentokerralla (vko 8). Tarkempi ajankohta ja uusinta-ajankohdat täsmennetään ensimmäisellä luentokerralla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Yhteensä 81h
Luennot/laskuharjoitukset/tentti 25-30h
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) 50-60h
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.
Ilmoittautumisaika
01.10.2021 - 28.02.2022
Ajoitus
01.10.2021 - 31.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 5
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Ida Arhosalo
Ryhmät
-
ZJA21STAvoin AMK, tekniikka
-
LOGAKTIIVILogistiikan aktiivitoteutukset
-
ZJA22KTAvoin AMK, tekniikka
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.
Sisältö
Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.
Aika ja paikka
Tälle toteutukselle ilmoittautuminen alkaa lokakuun alussa ja päättyy helmikuun loppuun mennessä. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle! Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista. Harjoituksissa on vapaa etenemistahti, mutta harjoitukset on oltava tehtynä ennen kuin voi ilmoittautua loppukokeeseen. Loppukokeita järjestetään vähintään kerran kuussa maaliskuusta alkaen (ajankohdat ilmoitetaan työtilassa). Konsultointitunteja etäyhteydellä järjestetään tarpeen mukaan. Niille osallistuminen ei ole välttämätöntä ja ajankohdat ilmoitetaan myöhemmin työtilassa.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Tarvittaessa konsultaatiota etäyhteydellä pisettävissä webinaareissa. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokoeeseen ilmoittautumista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttiajankohdat ilmoitetaan myöhemmin työtilassa. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 10
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.
2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.