Opetussuunnitelmat

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 konsultaatiowebinaaria kevään kuluessa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 konsultaatiowebinaaria kevään kuluessa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 09.09.2024 - 18.12.2024 yhtä aikaa Mat3-kurssin kanssa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Sama kuin yhtä aikaa suoritettavalla Mat3 Derivaatta ja integraali -opintojaksolla

Opetusmenetelmät

Kontatriopetus ja itsenäinen opiskelu

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tiedot ilmoitetaan opintojakson alussa

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Arvioitu ajankäyttö: 1 op = 27 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

Course is implemented in 2.9. - 1.12. The course is intended to be studied together with the implementation TZLM3300-3084.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Text files in the learning environment

Teaching methods

Guided exercises

Exam schedules

Schedule is given on the first page of the learning environment

Student workload

Lectures face-to-face 12 h. Independent work 15 h.

Further information

You have to submit your calculations

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

One session per week, sessions during weeks 10-15.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Same as on Math 3 course

Teaching methods

Face-to-face lessons and self studying

Exam schedules

Detailed information is given on first contact lesson.

Student workload

10-15 h contact lessons
12-17 h self studying

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 4.3. - 19.4.2024 Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

One session per week, sessions during weeks 10-15.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Same as on Math 3 course

Teaching methods

Face-to-face lessons and self studying

Exam schedules

Detailed information is given on first contact lesson.

Student workload

10-15 h contact lessons
12-17 h self studying

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 4.3. - 19.4.2024 Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 4.3 - 19.4.2024 Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetusta 6*2h = 12 h. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtäviä tekemällä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 laskuharjoitussessiota viikoilla 10-15

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä tapaamiskerralla. Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen ja ryhmätyöskentelyyn osallistumiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 8.1. - 23.2.2024.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 5.2. - 30.4.2024.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 16. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 11 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Avoin AMK 5

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

konsultaatiowebinaareja tarpeen mukaan

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kurssilla käytetään Matematiikka 3 -kurssin materiaalia.

Opetusmenetelmät

Kurssin suoritus koostuu harjoitustehtävistä ja Moodleen rakennetuista automaattitesteistä.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kurssi suoritetaan osallistumalla laskutunneille ja tekemällä Moodlen testejä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

8 h laskutunteja
19 h itsenäistä opiskelua ja testien tekoa

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssista saa hyväksytyn suorituksen kun osallistuu harjoitustilaisuuksiin ja tekee kaikki Moodlen testit.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 konsultaatiowebinaaria kevään kuluessa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 konsultaatiowebinaaria kevään kuluessa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 30.10. - 10.12.2023. Kurssi on tarkoitettu opiskeltavaski yhdessä toteutuksen TZLM3300-3067 kanssa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

Course is implemented in 30.10. - 10.12.2023. The course is intended to be studied together with the implementation TZLM3300-3068.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Text files in the learning environment

Teaching methods

Guided exercises

Exam schedules

Schedule is given on the first page of the learning environment

Student workload

Lectures face-to-face 12 h. Independent work 15 h.

Further information

You have to submit your calculations

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Avoin AMK polkuopiskelijat: 5 paikkaa

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 6.3. - 14.2.2023 Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 15

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 6.3. - 28.4.2023 verkko-opetuksena.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aluksi oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen ajankäyttö: 1 op = 27h
Verkko-oppitunnit 12 h
Itsenäinen työskentely 15 h

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 6.3. - 28.4.2023 Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus. Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.
Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300 kanssa.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aluksi oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen ajankäyttö: 1 op = 27h
Kontaktioppitunnit 12 h
Itsenäinen työskentely 15 h

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 6.3. - 14.4.2023

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 17 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

One session per week,6 sessions during weeks 10-15.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Same as on Math3 Equations course

Teaching methods

Face-to-face lessons and self studying

Exam schedules

Detailed information is given on first contact lesson.

Student workload

10-15 h contact lessons
12-17 h self studying

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 20.2. - 21.4.2023

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 16. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 11 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Avoin AMK 5

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 konsultaatiowebinaaria kevään kuluessa

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 6.3. - 14.4.2023

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 12. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 17 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 9.1.2023 - 26.2.2023.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristössä jaettavat harjoitustehtävät.

Opetusmenetelmät

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300-3057 kanssa.

Verkko-opetus, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat laskuharjoitukset.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

1op = 27h. Tästä...
- oppitunteja 6h
- itsenäistä työskentelyä 21h

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus seuraa yhtä aikaa suoritettavaa Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300-3057 -toteutusta.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan laskemalla ja palauttamalla harjoitustehtäväpaketti.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 9.1.2023 - 26.2.2023.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristössä jaettavat harjoitustehtävät.

Opetusmenetelmät

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi yhtä aikaa kurssin Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300-3057 kanssa.

Lähiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, itsenäisesti suoritettavat laskuharjoitukset.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

1op = 27h. Tästä...
- oppitunteja 9h
- itsenäistä työskentelyä 18h

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus seuraa yhtä aikaa suoritettavaa Mat3 Derivaatta ja integraali TZLM3300-3057 -toteutusta.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan laskemalla ja palauttamalla harjoitustehtäväpaketti.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 13.2. - 21.4.2023

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Tiedostomuotoinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson etusivulla

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 16. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 11 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Palautettavat tehtävät

Avoin AMK 5

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 laskuharjoitussessiota viikoilla 35-41

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä tapaamiskerralla. Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen ja ryhmätyöskentelyyn osallistumiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Objective

Course purpose

This course is meant to be taken simultaneously with Math3 Derivative and Integral. On this course you receive support in your studies and rehearse the contents of Math3 Derivative and Integral with guidance.

Course competences

During this course you further your knowledge of mathematical principles underlying engineering with regard to the derivative and the integral.
EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes (EA-KW).

Learning outcomes

After completing this course you have increased and strengthened your knowledge about the contents of Math3 Derivative and Integral course.

Content

During this course you develop your competence with calculation routines. You practice and strengthen your knowledge about the concepts of the derivative and the integral with different types of exercises.

Location and time

One session per week,6 sessions during weeks 35-41.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Same as on Math1 Equations course

Teaching methods

Face-to-face lessons and self studying

Exam schedules

Detailed information is given on first contact lesson.

Student workload

10-15 h contact lessons
12-17 h self studying

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the physical and geometric interpretation of the derivative and the integral. You are able to differentiate polynomial expressions with the help of information technology if necessary. You are able to estimate values of derivatives and integrals when you have a graph of a function at your disposal.

Qualifications

You understand the concept of a function and notation of functions and are able to solve simple tasks related to elementary functions, using information technology if necessary.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Kevätlukukauden 2022 toinen puolisko.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Ei ole.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 14. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 13 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 7.3. - 29.4.2022 Lutakon kampuksella Dynamolla tai etänä Zoomin välityksellä

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 14. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 13

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.
Avoin AMK 10 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutuu aikavälillä 7.3. - 29.4.2022 etänä Zoomin välityksellä

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali jaetaan oppimisympäristössä

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset 2 h/viikko.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson työtilassa oppimisympäristössä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Ohjauksia 14h. Lisäksi itsenäistä työskentelyä 13h.

Lisätietoja opiskelijoille

Arviointimenetelmä:
Jatkuva näyttö viikkotehtävillä.
Avoin AMK verkko-opinnot 20 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 laskuharjoitussessiota kevään aikana

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä tapaamiskerralla. Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen ja ryhmätyöskentelyyn osallistumiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin AMK monimuotototeutus 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

7 laskuharjoitussessiota kevään aikana
Ohjattua laskemista 14h, itsenäistä harjoittelua 13h

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä kontaktikerralla.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

10-15 h kontakteja
12-17 h itseopiskelua

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin AMK monimuotototeutus 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

6 laskuharjoitussessiota kevään aikana,

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä tapaamiskerralla. Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen ja ryhmätyöskentelyyn osallistumiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin AMK monimuotototeutus 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Aika ja paikka

7 laskuharjoitussessiota kevään aikana, konsultaatiosessioita etänä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Mat 3 kurssin materiaali

Opetusmenetelmät

Laskuharjoitusten laskeminen ryhmässä sekä itsenäisesti

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Suoritustapa täsmentyy ensimmäisellä tapaamiskerralla. Suoritus perustuu harjoitusten aktiiviseen laskemiseen ja ryhmätyöskentelyyn osallistumiseen.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

27h opiskelua

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin AMK monimuotototeutus 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi opintojakson Mat 3 Derivaatta ja integraali rinnalla. Opintojaksolla saat tukea opiskeluusi ja harjoittelet ohjatusti Mat 3 Derivaatta ja integraali -opintojakson sisällön hallintaa.

Opintojakson osaamiset

Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista derivaatan ja integraalin käsitteiden osalta.
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi olet lisännyt ja vahvistanut opintojakson Mat3 Derivaatta ja integraali sisältöihin liittyvää osaamistasi.

Sisältö

Opintojaksolla saat varmuutta laskurutiineihin sekä vahvistat ymmärrystäsi derivaatan ja integraalin käsitteistä eri tyyppisten harjoitustehtävien avulla.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet derivaatan ja integraalin käsitteiden geometrisen ja fysikaalisen tulkinnan. Osaat derivoida ja integroida polynomin tarvittaessa apuvälineen avulla sekä arvioida derivaatan ja integraalin arvoja, kun käytössäsi on funktion kuvaaja.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät funktion käsitteen ja funktioihin liittyvät merkinnät ja osaat ratkaista yksinkertaisia alkeisfunktioihin liittyviä tehtäviä tarvittaessa apuvälineen avulla.