• Mat2 Funktiot (TZLM2300-3083),
         16.10.2023 – 19.12.2023,  3 op  (ZJATER23S1, ...) — Lähiopetus, Verkko-opetus +-
    Osaamistavoitteet
    Opintojakson tarkoitus

    Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

    Opintojakson osaamiset

    EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
    Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

    Opintojakson osaamistavoite

    Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.
    Edeltävä osaaminen
    Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.
    Sisältö
    - Funktion käsite ja merkinnät
    - Logaritmifunktio ja -yhtälö 
    - Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
    - Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
    - Funktioiden käyttö mallintamiseen 
    - Paloittain määritellyt funktiot 
    - Yhdistetty funktio 
    - Käänteisfunktio 
    - Funktion raja-arvo 
    Arviointikriteerit
    Arviointikriteeri - arvosana 1 ja 2
    Arvosana 1

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

    Arvosana 2

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.
    Arviointikriteeri - arvosana 3 ja 4
    Arvosana 3

    Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

    Arvosana 4

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.
    Arviointikriteeri - arvosana 5
    Arvosana 5

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.
    Lisätietoja opiskelijalle
    Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
    Opetuskieli

    Suomi

    Aika ja paikka

    Opintojakso toteutetaan 13.11.2023 - 4.2.2024.

    Opetusmenetelmät ja ohjaus

    Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja loppukokeista.

    Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.

    Laskuharjoitukset ovat lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.

    Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

    Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.

    Kurssille soveltuvia oppikirjoja suomeksi:
    - Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
    - Rantakaulio, A. & Lehtola, P. 2013. Tekninen matematiikka: 2. 1. uus. p. Tampere: Tammertekniikka.
    - Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.

    Opettaja

    Antti Kosonen

    Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

    Läpäisykoe suoritetaan tutkinto-ohjelmasta riippuen joko itsenäisesti e-tenttistudiossa kurssin aikana (päiväopiskelijat) tai perinteisenä kokeena viikolla 5 (monimuoto-opiskelijat) 2024 tammikuussa-helmikuun taitteessa.

    Arvosanan määräävä koe järjestetään kaikille 29.1.2024 alkavalla viikolla 5.

    Ensimmäinen uusintatilaisuus
    - päiväopiskelijoille 21.2.2024
    - monimuoto-opiskelijoille 22.2.2024

    Toinen uusintatilaisuus
    - päiväopiskelijoille 20.3.2024
    - monimuoto-opiskelijoille 21.3.2024

    Kansainvälisyys

    -

    Ajoitus

    16.10.2023 - 19.12.2023

    Opiskelijan oppimistehtävät ja ajankäyttö

    Laskennallinen kuormitus: 3op * 27h/op = 81h

    Viikoittainen ajankäyttö:

    Luennot 2 * 45 min

    Harjoitukset 2 * 45 min

    Lisäksi:
    - Kokeet noin 4 h
    - Itsenäinen työskentely kurssin aikana noin 55 - 60 tuntia.

    Ilmoittautumisaika

    01.08.2023 - 24.08.2023

    Aikataulu

    Tarkempi aikataulutus ilmoitetaan opintojakson alussa, mutta aihepiirejä käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
    - Kertaus ja täydennystä funktioista
    - Eksponenttifunktiot
    - Logaritmifunktiot
    - Trigonometriset funktiot
    - Trigonometriset funktiot
    - Funktion raja-arvo ja jatkuvuus

    Ryhmä
    • ZJATER23S1
    • TER23S1
    • TER23SM
    • ZJATER23SM
    Toteutuksen valinnaiset oppimistavat

    Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2024.

    Pienryhmät
    • TER23S1 (: 45. : 0.)
    • TER23SM (: 45. : 0.)
    Paikkoja

    0 - 70

    Arviointimenetelmät

    Arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen (läpäisykoe ja arvosanakoe) sekä testeihin / harjoitustehtäviin.

    Tutkinto-ohjelma

    Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)

    Toteutustapa

    Lähiopetus, Verkko-opetus

    Virtuaaliosuus

    1.5 op

    Opintopistemäärä
    • 3 op
    Vastuuyksikkö

    Teknologiayksikkö