Matematiikka 3Laajuus (5 op)
Opintojakson tunnus: IIZM3050
Opintojakson perustiedot
- Laajuus
- 5 op
- Opetuskieli
- suomi
Osaamistavoitteet
Opiskelija ymmärtää differentiaaliyhtälön käytön dynaamisten järjestelmien mallinnuksessa, osaa muodostaa differentiaaliyhtälön yksinkertaisessa tapauksessa ja ratkaista sen. Opiskelija tuntee vektoriarvoisen funktion käsitteen ymmärtää sen yhteyden vektoriluonteisiin fysikaalisiin suureisiin. Opiskelija tuntee usean muuttujan funktion käsitteen ja hänelle muodostuu käsitys näiden funktioiden soveltamisesta optimointimalleihin.
Sisältö
Differentiaaliyhtälön käsite, separoituva sekä ensimmäisen ja toisen kertaluvun vakiokertoiminen yhtälö. Vektorit ja vektoriarvoiset funktiot. Usean muuttujan funktio, osittaisderivaatat ja gradientti sekä ääriarvot.
Esitietovaatimukset
Opiskelija osaa ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä sekä analysoida reaalifunktioiden kuvaajia. Opiskelija hallitsee derivaatan ja integraalin käsitteen.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Erinomainen 5: Opiskelijalla on selkeä kokonaiskuva aiheesta. Lisäksi hän osaa soveltaa luovasti differentiaaliyhtälöitä, vektoreita ja usean muuttujan funktioita fysikaalisiin ilmiöihin.
Kiitettävä 4: Opiskelijalla on selkeä kokonaiskuva aiheesta. Lisäksi hän osaa soveltaa differentiaaliyhtälöitä, vektoreita ja usean muuttujan funktioita fysikaalisiin ilmiöihin.
Hyvä 3: Opiskelija osaa hyvin opintojakson keskeiset tavoitteet: hän osaa ratkaista opintojaksoon kuuluvat differentiaaliyhtälötyypit, hallitsee vektoreiden laskutoimitukset, osaa derivoida ja integroida vektorifunktiot. Lisäksi opiskelija osaa laskennallisesti käsitellä usean muuttujan funktioita.
Tyydyttävä 2: Opiskelija osaa auttavasti opintojakson keskeiset tavoitteet: hän osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälötyyppejä, tuntee vektoreiden laskutoimitukset, osaa derivoida ja integroida yksinkertaisia vektorifunktioita. Lisäksi opiskelija osaa laskennallisesti käsitellä yksinkertaisia usean muuttujan funktioita.
Välttävä 1: Opiskelijalla on heikohko opintojakson tavoitteiden hallinta ja käsitys aiheesta on vajavainen.
Hylätty 0: Opiskelija ei hallitse aihealuetta.