Matematiikka 2Laajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa määrittää käänteisfunktion ja yhdistetyn funktion annetuille funktioille. Opiskelija osaa etsiä annetulle havaintojoukolle sopivimman regressiokäyrän ja ymmärtää korrelaatiokertoimen merkityksen. Opiskelija osaa käsitellä geometrista ja aritmeettista sarjaa. Opiskelija osaa määrittää lukujonon tai funktion raja-arvon. Opiskelija hallitsee derivaatan ja integraalilaskennan perusteet reaalifunktioille sekä osaa käyttää tietojaan sovelluksissa. Opiskelija osaa peruslaskutoimitukset kompleksiluvuilla ja matriiseilla.

Sisältö

Funktioiden yhdisteet ja käänteisfunktio, interpolointi ja ekstrapolointi sekä regressio ja korrelaatiokerroin. Lukujonot ja sarjat. Funktion raja-arvot ja jatkuvuus. Polynomi-, rationaali-, juuri-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktion sekä trigonometristen funktioiden differentiaali- ja integraalilaskennan perusteet. Kompleksiluvut. Matriisilaskennan alkeet. Harjoitukset sisältävät sekä perustehtäviä että sovellustehtäviä konetekniikan alalta. Matemaattisten tietokoneohjelmien käyttö differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Opiskelija osaa muodostaa lausekkeita, yhtälöitä tai funktioita. Opiskelija osaa käsitellä lausekkeita ja ratkaista yhtälöitä käsin, laskimella ja matemaattisia tietokoneohjelmia käyttäen. Opiskelija ymmärtää funktion käsitteen, osaa piirtää ja analysoida funktioiden kuvaajia sekä osaa muodostaa kuvaajasta funktion yhtälön.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

- kiitettävä (5) Opiskelijalla on selkeä kokonaiskuva aiheesta sekä derivoinnin ja integroinnin itsenäinen sovelluskyky yksinkertaisiin luonnontieteellisiin ongelmiin.
- hyvä (3-4) Opiskelija osaa hyvin opintojakson keskeiset tavoitteet: raja-arvon, derivoinnin ja integroinnin.
- tyydyttävä (1-2) Opiskelija hallitsee puutteellisesti opintojakson tavoitteet, käsitys aiheesta on sirpaloitunut