• Mat2 Funktiot (TZLM2300-3052),
         09.01.2023 – 24.02.2023,  3 op — Verkko-opetus +-
    Osaamistavoitteet
    Opintojakson tarkoitus

    Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

    Opintojakson osaamiset

    EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
    Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

    Opintojakson osaamistavoite

    Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.
    Edeltävä osaaminen
    Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.
    Sisältö
    - Funktion käsite ja merkinnät
    - Logaritmifunktio ja -yhtälö 
    - Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
    - Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
    - Funktioiden käyttö mallintamiseen 
    - Paloittain määritellyt funktiot 
    - Yhdistetty funktio 
    - Käänteisfunktio 
    - Funktion raja-arvo 
    Arviointikriteerit
    Arviointikriteeri - arvosana 1 ja 2
    Arvosana 1

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

    Arvosana 2

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.
    Arviointikriteeri - arvosana 3 ja 4
    Arvosana 3

    Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

    Arvosana 4

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.
    Arviointikriteeri - arvosana 5
    Arvosana 5

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.
    Lisätietoja opiskelijalle
    Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
    Opetuskieli

    Suomi

    Aika ja paikka

    Opintojakso toteutetaan viikoilla 2-8 (9.1. - 24.2.2023) verkossa (Teams tai Zoom). Kerran kurssiin pe-la kontaktiopetusviikonloppu.

    Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

    Opetusmenetelmät ja ohjaus

    Verkkototeutus, kontaktiopetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely, pe-la kontaktiopetustapaaminen

    Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

    Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.

    Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
    - Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 1
    - Henttonen, Peltomäki, Uusitalo - Tekniikan matematiikka 1
    - Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2

    Opettaja

    Ville Arvio

    Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

    Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

    Ajoitus

    09.01.2023 - 24.02.2023

    Opiskelijan oppimistehtävät ja ajankäyttö

    Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
    Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 20 h
    Harjoitukset ja itsenäinen opiskelu kontaktituntien ulkopuolella noin 30 h
    Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 30 h

    Aikataulu

    Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

    Toteutuksen valinnaiset oppimistavat

    Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.

    Paikkoja

    0 - 70

    Arviointimenetelmät

    Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, läpäisytestejä ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvät läpäisytestit. Korkeampi arvosana edellyttää kokeeseen osallistumista. Jotta kokeeseen voi osallistua, täytyy läpäisytestit olla suoritettu hyväksytysti.

    Tutkinto-ohjelma

    Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)

    Toteutustapa

    Verkko-opetus

    Virtuaaliosuus

    3 op

    Opintopistemäärä
    • 3 op
    Vastuuyksikkö

    Teknologiayksikkö