Logistiikan matemaattiset työkalut (4op)

Osaamistavoitteet

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa. Lisäksi opit käsittelemään ja analysoimaan tilastollista aineistoa työelämässä eteesi tulevien päätösten pohjaksi. Opit laskemaan eri vaihtoehtojen mahdollisuuksia tai riskejä ja tutkimaan aineistossa esiintyvää tilastollista riippuvuutta.

Opintojakson suoritettuasi ymmärrät funktion käsitteen ja osaa soveltaa keskeisiä funktiomalleja, mukaan lukien eksponentti- ja logaritmifunktiot. Hallitset kombinatoriikan ja todennäköisyyslaskennan perusteet sekä tunnistat ja osaat soveltaa yleisimpiä satunnaismuuttujien jakaumia. Osaat laskea jakaumien tunnuslukuja ja käyttää Exceliä matemaattisten mallien ja tietojen käsittelyyn, visualisointiin ja analysointiin.

Sisältö

- Funktion käsite ja merkinnät
- Yksinkertaiset funktiomallit (lineaariset mallit, potenssi- ja polynomifunktiot) ja niiden sovellukset
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö sekä niiden sovellukset
- Logaritmifunktio ja -yhtälö sekä niiden sovellukset
- Kombinatoriikan perusteet
- Todennäköisyyden peruslaskusäännöt ja niiden sovellukset
- Diskreetit ja jatkuvat satunnaismuuttujat
- Tyypillisimmät jakaumat ja niiden soveltaminen
- Jakauman tyypillisimmät tunnusluvut (odotusarvo, keskihajonta, varianssi)
- Excelin käyttö (funktion arvojen taulukointi ja visualisointi, jakaumat) ja soveltuvin osin muiden ohjelmien käyttö

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja tunnistat yleisimmät funktiotyypit (lineaarinen, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktio). Osaat käyttää valmiita funktiomalleja yksinkertaisissa laskuissa. Ymmärrät kombinatoriikan ja todennäköisyyden perusajatukset ja osaat laskea yksinkertaisia todennäköisyyksiä. Osaat käsitellä yksinkertaista tilastoaineistoa ja laskea sen tunnuslukuja, kuten keskiarvon ja keskihajonnan. Osaat laskea tilastollisiin jakaumiin perustuvia todennäköisyyksiä. Osaat käyttää Exceliä peruslaskentaan ja yksinkertaisten kuvaajien laatimiseen ohjatusti.

Arvosana 2

Osaat ratkaista perusmuotoisia eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat laskea todennäköisyyksiä ja soveltaa kombinatoriikan menetelmiä rutiininomaisissa tehtävissä. Osaat käyttää erilaisia tilastollisia jakaumia. Osaat käyttää Exceliä peruslaskentaan ja yksinkertaisten kuvaajien laatimiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Hallitset funktion käsitteen ja osaat muodostaa ja tulkita erilaisia funktiomalleja logistiikan ja tekniikan sovelluksissa. Osaat ratkaista eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä ja tulkita tulosten merkityksen käytännön tilanteissa. Sovellat kombinatoriikan ja todennäköisyyden laskusääntöjä systemaattisesti ja johdonmukaisesti. Osaat käyttää sujuvasti Exceliä peruslaskentaan ja yksinkertaisten kuvaajien laatimiseen.

Arvosana 4

Sovellat erilaisia funktiomalleja ja todennäköisyyslaskennan menetelmiä monipuolisesti ja yhdistellen eri ratkaisutapoja. Pystyt arvioimaan mallien soveltuvuutta ja tulosten luotettavuutta kriittisesti. Osaat käyttää Exceliä tehokkaasti laskentaan ja visualisointiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat mallintaa ja analysoida uusia ja monimutkaisia teknisiä ja logistisia tilanteita kurssin menetelmiä soveltaen. Esität ratkaisusi johdonmukaisesti, perustellusti ja täsmällisesti matemaattisia merkintöjä käyttäen.