Opetussuunnitelmat

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Sisältö

Tällä opintojaksolla laajennat matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa. Ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat eri funktiotyypit ja niiden ominaisuudet. Opit hyödyntämään yhtälöitä funktioiden tarkastelussa ja käyttämään erityyppisiä funktioita yksinkertaisten teknisten ilmiöiden mallintamiseen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen tekniikan alalla.

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 2- 10 (10.1. - 11.3.2022). Kontaktit verkossa (Teams tai Zoom)

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.

Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 1
- Henttonen, Peltomäki, Uusitalo - Tekniikan matematiikka 1
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus, kontaktit viikoittain verkossa, verkko-ohjaus

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.

Verkkototeutus kesällä 2022

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 20 h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 30 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 30 h

Sisällön jaksotus

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson aloitustapaamisessa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, läpäisytestejä ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (75 % oikein) perusasioihin liittyvän läpäisytestin. Korkeampi arvosana edellytttää kokeeseen osallistumista. Jotta kokeeseen voi osallistua, täytyy läpäisytestit olla suoritettu.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.