Curricula

Objectives

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Content

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Time and location

Opintojakso toteutetaan 9.1.2022 - 14.5.2022.

Learning materials and recommended literature

Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.

Teaching methods

Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.

Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.

Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus

Exam dates and retake possibilities

Läpäisykoe viikon 18 lähitapaamisessa.
Arvosanakoe viikolla 18 keskiviikkona (3.5.2023) kello 17.00 alkaen verkossa.
1. uusintakoe 29.5.2023 kello 8.00 kampuksella.
2. uusintakoe järjestetään 16.8.2023

Alternative completion methods

Keväällä 2023 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.

Student workload

3op * 27h/op = 81op

Lähiopetus noin 10 h
Kokeet 4h
Verkko-ohjaukset noin 10h
Itsenäinen opiskelu noin 57 h

Content scheduling

Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:

Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.

Further information for students

Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).

Evaluation scale

0-5

Evaluation criteria, satisfactory (1-2)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Evaluation criteria, good (3-4)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Evaluation criteria, excellent (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Prerequisites

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.