Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3131

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
04.08.2025 - 21.08.2025
Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.
Ajoitus
18.08.2025 - 19.12.2025
Toteutus ei ole vielä alkanut.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
20 - 50
Koulutus
Logistiikka (AMK)
Opettajat
Anne Rantakaulio
Ryhmät
TLS25SMM
Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
ZJATLS25SMM
Avoin amk, tekn, amk-väylä, Logistiikka, mm
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 18 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 27 t 0 min.

Aika Aihe Tila
Ti 19.08.2025 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ke 20.08.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ke 27.08.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131/ Zoom
https://jamk.zoom.us/j/63758713546
Ke 03.09.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ke 10.09.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ma 15.09.2025 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ti 16.09.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ke 24.09.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ke 01.10.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ke 08.10.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ma 20.10.2025 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ti 21.10.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ke 29.10.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ke 05.11.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ke 12.11.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Ma 17.11.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ma 17.11.2025 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
R35F406 Oppimistila
Ke 26.11.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3131
Zoom
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 18.8. - 19.12.

Oppimateriaalit

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus ja nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 27.10. - 16.12.
Koe verkossa 2.12., uusintakoe1 9.12., ja uusintakoe2 16.12.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Verkkototeutus keväällä 2026 tai kesällä 2026

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Jatkuva palaute: automaattitestit
Lainalaskelma-ryhmätehtävä
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä

Avoin AMK 5

Siirry alkuun