Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalle, Luento-opetus 8.1.–15.3.2026 (5op)
Toteutuksen tunnus: C-01906-MATA2700-r1
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 10.08.2025 - 29.12.2025
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 08.01.2026 - 15.03.2026
- Toteutus on käynnissä.
- Opintopistemäärä
- 5 op
- Korkeakoulu
- Jyväskylän yliopisto
- Opetuskielet
- suomi
- Opintojakso
- C-01906-MATA2700
Toteutukselle Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalle, Luento-opetus 8.1.–15.3.2026 C-01906-MATA2700-r1 ei valitettavasti löytynyt varauksia. Varauksia ei ole mahdollisesti vielä julkaistu tai toteutus on itsenäisesti suoritettava.
Tavoitteet
Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija osaa käsitellä joukko-opin perusoperaatioita Venn-diagrammien avullatietää mitä vastaesimerkki ja todistaminen tarkoittavat matematiikassaosaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviinosaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseistaosaa tulkita ja kirjoittaa rekursiivisia määritelmiäosaa hyödyntää rakenteellista induktiota todistamisessatuntee ohjelmien todistamisen tärkeimmät käsitteet: silmukkainvariantti, ylärajafunktio ja luokkainvarianttiosaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia matematiikassa ja ohjelmoinnissaerottaa äärelliset, numeroituvasti äärettömät ja ylinumeroituvat joukot tuntee todistamisen merkityksen ohjelmien luotettavuudelle
Sisältö
Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeitaSuora ja epäsuora päättelyNegaation muodostaminen KyyhkyslakkaperiaateRekursio, induktiotodistus, rakenteellinen induktio. Tietokoneohjelmien todistamisessa tarvittavia käsitteitä. Joukko-opin alkeita. Äärellisyys, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus.
Esitietovaatimukset
MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi ja perustiedot ohjelmoinnista