Todistamisen ja päättelyn perusteet tekniikan alalle (5op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija osaa käsitellä joukko-opin perusoperaatioita Venn-diagrammien avullatietää mitä vastaesimerkki ja todistaminen tarkoittavat matematiikassaosaa soveltaa suoraa ja epäsuoraa päättelyä todistustehtäviinosaa muodostaa negaatioita matemaattisista väitelauseistaosaa tulkita ja kirjoittaa rekursiivisia määritelmiäosaa hyödyntää rakenteellista induktiota todistamisessatuntee ohjelmien todistamisen tärkeimmät käsitteet: silmukkainvariantti, ylärajafunktio ja luokkainvarianttiosaa lukea, esittää ja arvioida todistuksia matematiikassa ja ohjelmoinnissaerottaa äärelliset, numeroituvasti äärettömät ja ylinumeroituvat joukot tuntee todistamisen merkityksen ohjelmien luotettavuudelle

Sisältö

Matemaattisen päättelyn ja logiikan alkeitaSuora ja epäsuora päättelyNegaation muodostaminen KyyhkyslakkaperiaateRekursio, induktiotodistus, rakenteellinen induktio. Tietokoneohjelmien todistamisessa tarvittavia käsitteitä. Joukko-opin alkeita. Äärellisyys, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus.

Esitietovaatimukset

MATP1700 Tekniikan alan matematiikan valmistava kurssi ja perustiedot ohjelmoinnista