Matematiikan perusteet logistiikassa (4op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Ilmoitetaan opintojakson alkaessa.

Tavoitteet

Tällä opintojaksolla harjaannutat matematiikan perustaitoja, joita tarvitset logistiikan insinööriopinnoissa ja työelämässä. Opit käyttämään matematiikkaa välineenä ilmiöiden mallintamiseen, ongelmien jäsentelyyn ja ratkaisujen perustelemiseen. Harjaannutat loogista ajattelua, matemaattista tarkkuutta ja käytännön soveltamistaitoja.

Opintojakson suoritettuasi hallitset keskeiset matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niitä täsmällisesti ongelmien jäsentelyyn ja ratkaisemiseen. Osaat muodostaa ja sieventää lausekkeita, ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä sekä tunnet prosenttilaskennan ja trigonometrian perusteet. Pystyt esittämään matemaattisia riippuvuuksia graafisesti sekä hyödyntämään Exceliä laskennassa ja mallintamisessa. Osaat soveltaa oppimaasi käytännön ongelmien ratkaisemiseen.

Sisältö

- Matemaattiset merkinnät ja niiden käyttö
- Lausekkeiden ja yhtälöiden muodostaminen ongelman ratkaisemiseksi
- Lausekkeiden sieventäminen (potenssien laskusäännöt, polynomit, rationaalilausekkeet)
- Verrannot
- Prosenttilaskut ja niiden soveltaminen (arvonlisävero, katetuotto, logistiikan tunnusluvut)
- Yhtälöiden ratkaiseminen (ensimmäisen ja toisen asteen polynomiyhtälöt, potenssiyhtälö, juuriyhtälö)
- Yhtälön kuvaaman riippuvuuden havainnollistaminen koordinaatistossa (erikoistapauksina suorat ja paraabelit)
- Yhtälöryhmät
- Suorakulmaisen kolmion trigonometria
- Perusteita Excelin käytöstä laskennassa

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 12.1.2026 - 26.4.2026.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali saatavilla kurssin verkko-oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetus, lähiopetus, itsenäinen opiskelu.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan opintojakson alkaessa.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

4 op * 27 h/op = 108 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Tulkitset ja käytät tavallisimpia matemaattisia merkintöjä oikein. Osaat ratkaista perusprosenttilaskuja sekä laskea ja tulkita prosentti- ja tunnuslukuja yksinkertaisissa tilanteissa. Pystyt muodostamaan lausekkeita ja yhtälöitä sanallisista ongelmista. Osaat sieventää yksinkertaisia lausekkeita sekä ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä ja yhtälöpareja. Sovellat oppimaasi sinulle tuttujen käytännönläheisten ongelmien ratkaisemiseksi pääosin oikein, mutta tarvitset vielä ohjausta tarkkuuden ja perustelujen osalta. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä peruslaskennassa.

Arvosana 2

Ymmärrät matemaattisia merkintöjä melko sujuvasti ja tuotat pääosin virheettömiä merkintöjä. Hallitset perusprosenttilaskennan ja tunnuslukujen tulkinnan useissa tilanteissa. Pystyt melko itsenäisesti soveltamaan oppimaasi sinulle tuttujen ongelmien ratkaisemiseen. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä laskennan tukena ja yksinkertaisessa visualisoinnissa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Käytät matemaattisia merkintöjä täsmällisesti. Hallitset prosenttilaskennan ja tunnusluvut sekä osaat käyttää niitä loogisesti päätöksenteon tukena. Osaat muodostaa lausekkeita ja yhtälöitä useista käytännön tilanteista sekä ratkaista yhtälöitä ja yhtälöpareja monipuolisesti. Pystyt soveltamaan oppimaasi käytännön ongelmien ratkaisemiseen. Lisäksi osaat hyödyntää Exceliä sujuvasti laskennan tukena ja yksinkertaisessa visualisoinnissa.

Arvosana 4

Käytät matemaattisia merkintöjä tarkasti ja johdonmukaisesti myös monimutkaisissa tilanteissa. Pystyt arvioimaan ja perustelemaan ratkaisujen järkevyyttä ja tunnuslukujen tulkintoja kriittisesti. Osaat yhdistää useita matemaattisia menetelmiä (esim. yhtälöryhmät, trigonometria, prosenttilaskenta) käytännön ongelmien ratkaisemiseksi. Osaat mallintaa käytännön tilanteita monipuolisesti sekä analysoida luomiasi malleja algebrallisesti ja visuaalisesti.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Pystyt tarkastelemaan prosenttilaskuja ja tunnuslukuja kriittisesti sekä tulkitsemaan niiden merkityksen vaihtelevissa logistiikan ja käytännön konteksteissa. Osaat muodostaa ja ratkaista monimutkaisiakin yhtälöitä ja yhtälöryhmiä sekä tehdä tuloksista perusteltuja päätelmiä. Osaat soveltaa oppimaasi sinulle uudenlaisten tilanteiden matemaattiseen mallintamiseen ja analysointiin. Hyödynnät Exceliä ja muita välineitä tehokkaasti ongelmien ratkaisemiseen ja tulosten havainnollistamiseen.

Lisätiedot

Numeerinen arviointi perustuu loppukokeisiin sekä verkko-oppimisympäristössä suoritettaviin oppimisaktiviteetteihin.