Sovellettu matematiikka: Optimointi ja verkkomallit (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Kuusi viikkoa:

1. Perusteet ja orientaatio
2. Verkon läpikäynti, minimaalinen virittäjäpuu
3. Lyhin polku
4. Aikataulutus ja väritykset
5. Maksimivirtaus minimikustannuksin
6. Maksimivirtaus minimikustannuksin & lineaarinen optimointi.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus 

Verkkomallit ja optimointi on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi systeemitieteisiin eli operaatiotutkimukseen. Tutustut verkko-optimointimalleihin, joita käytetään aktiivisesti mm. logistiikassa ja kaupunkisuunnittelussa. Opit myös optimointiongelmien ratkaisemista ohjelmallisesti sekä verkkoalgoritmien että yleisempien lineaaristen algoritmien avulla.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
- tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
- tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla

EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
- ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista


Opintojakson osaamistavoite 

Tunnet verkkoihin liittyvät peruskäsitteet. Osaat käsitellä verkkoja ohjelmallisesti ja ajaa verkoille optimointialgoritmeja. Ymmärrät alkeellisten verkkoalgoritmien toimintaperiaatteet. Kykenet muotoilemaan lineaarisen optimointiongelman ohjelmallisesti ja etsiä sille ratkaisun. Ymmärrät optimoinnin yleisen periaatteen ja olet tutustunut joihinkin epälineaarisiin optiointiongelmiin.

Sisältö

Suunnattu ja suuntaamaton verkko. Verkon väritys, aikataulutusongelmat. Minimaalinen virittäjäpuu, lyhin reitti. Virtausverkot sovelluksineen. Lineaarinen optimointi. Epälineaarisen optimoinnin alkeita. Valittuja algoritmeja.

Aika ja paikka

Dynamolla (Teams-tallennus).

Oppimateriaalit

Ahuja, Magnanti, Orlin. Network Flows. Theory, Algorithms, and Applications. Prentice-Hall 1993.

See also:
https://coral.ise.lehigh.edu/~ted/teaching/ie411/
https://towardsdatascience.com/graph-theory-and-deep-learning-know-hows-6556b0e9891b

Opetusmenetelmät

Viikoittain luentoja ja harjoituksia.

Kurssi suoritetaan tekemällä viikoittaisia harjoituksia (lähinnä python) ja vertaisarvioimalla muiden suorituksia. Kaikkien harjoitusten suorittaminen on pakollista kurssin läpäisemiseksi. Lisäksi on Exam-loppukoe.

Käytämme networkx python -kirjastoa. Student.labranet.jamk.fi-palvelimelle on asennettu toimiva python-ympäristö, jonka tekemiseen voidaan käyttää vain SSH-yhteyttä.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet verkkoihin liittyvät peruskäsitteet. Osaat käsitellä verkkoja ohjelmallisesti ja ajaa verkoille optimointialgoritmeja. Ymmärrät alkeellisten verkkoalgoritmien toimintaperiaatteet. Kykenet muotoilemaan lineaarisen optimointiongelman ohjelmallisesti ja etsiä sille ratkaisun. Ymmärrät optimoinnin yleisen periaatteen ja olet tutustunut joihinkin epälineaarisiin optiointiongelmiin.

Esitietovaatimukset

Ohjelmoinnin perusosaaminen

Lisätiedot

Aikaisempaa python-kokemusta ei vaadita, mutta se on hyödyksi. Sama pätee Linux basics -kokemukseen (työskentelemme student-palvelimella).

Tarkemmista kurssikokouksista sovitaan kurssin ensimmäisen viikon aikana.