Sovellettu matematiikka: Optimointi ja verkkomallit (3 op)

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Sisällön jaksotus

Six weeks:

1. Basics & course orientation
2. Network traversals, minimal spanning trees
3. Shortest paths
4. Scheduling via graph coloring
5. Min cost flow
6. More min cost flow.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus 

Verkkomallit ja optimointi on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi systeemitieteisiin eli operaatiotutkimukseen. Tutustut verkko-optimointimalleihin, joita käytetään aktiivisesti mm. logistiikassa ja kaupunkisuunnittelussa. Opit myös optimointiongelmien ratkaisemista ohjelmallisesti sekä verkkoalgoritmien että yleisempien lineaaristen algoritmien avulla.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
- tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
- tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla

EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
- ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista


Opintojakson osaamistavoite 

Tunnet verkkoihin liittyvät peruskäsitteet. Osaat käsitellä verkkoja ohjelmallisesti ja ajaa verkoille optimointialgoritmeja. Ymmärrät alkeellisten verkkoalgoritmien toimintaperiaatteet. Kykenet muotoilemaan lineaarisen optimointiongelman ohjelmallisesti ja etsiä sille ratkaisun. Ymmärrät optimoinnin yleisen periaatteen ja olet tutustunut joihinkin epälineaarisiin optiointiongelmiin.

Sisältö

Suunnattu ja suuntaamaton verkko. Verkon väritys, aikataulutusongelmat. Minimaalinen virittäjäpuu, lyhin reitti. Virtausverkot sovelluksineen. Lineaarinen optimointi. Epälineaarisen optimoinnin alkeita. Valittuja algoritmeja.

Aika ja paikka

Teaching in Dynamo (with Teams broadcast & recording), Jan-Feb 2025

Oppimateriaalit

Ahuja, Magnanti, Orlin. Network Flows. Theory, Algorithms, and Applications. Prentice-Hall 1993.

See also:
https://coral.ise.lehigh.edu/~ted/teaching/ie411/
https://towardsdatascience.com/graph-theory-and-deep-learning-know-hows-6556b0e9891b

Opetusmenetelmät

Weekly lectures and exercise sessions.

The course is completed by doing the weekly exercises (mostly python) and by peer-reviewing exercises done by the other students. Completing all the exercises is mandatory in order to pass the course.

We use the networkx python library. A working python environment is installed on the student.labranet.jamk.fi server, and one can use just an SSH connection in order to do all the work.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Tunnet verkkoihin liittyvät peruskäsitteet. Osaat käsitellä verkkoja ohjelmallisesti ja ajaa verkoille optimointialgoritmeja. Ymmärrät alkeellisten verkkoalgoritmien toimintaperiaatteet. Kykenet muotoilemaan lineaarisen optimointiongelman ohjelmallisesti ja etsiä sille ratkaisun. Ymmärrät optimoinnin yleisen periaatteen ja olet tutustunut joihinkin epälineaarisiin optiointiongelmiin.

Esitietovaatimukset

Ohjelmoinnin perusosaaminen

Lisätiedot

No previous python experience is required, but the general process of editing and running computer code should be familiar from before.

More specific course conventions will be negotiated during the first week of the course.