Siirry suoraan sisältöön

Mat2 Funktiot (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM2300-3064

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika

01.08.2023 - 24.08.2023

Ajoitus

21.08.2023 - 19.12.2023

Opintopistemäärä

3 op

Virtuaaliosuus

2 op

Toteutustapa

34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus

Yksikkö

Teknologiayksikkö

Toimipiste

Pääkampus

Opetuskielet

  • Suomi

Paikat

0 - 30

Koulutus

  • Rakennusmestari (AMK)

Opettaja

  • Kalle Niemi

Vastuuopettaja

Kalle Niemi

Ryhmät

  • ZJATRM23KMM
    Avoin amk, AMK-polut, Rakennusmestari, Monimuoto
  • TRM23KMM
    Rakennusmestari (AMK)
  • 21.08.2023 13:15 - 14:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 22.08.2023 12:15 - 13:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 29.08.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 05.09.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 12.09.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 18.09.2023 12:15 - 13:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 19.09.2023 12:15 - 13:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 26.09.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 03.10.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 10.10.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 23.10.2023 12:15 - 13:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 24.10.2023 12:15 - 13:45, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 07.11.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 14.11.2023 18:45 - 19:45, Etäohjaus - Mat2 Funktiot
  • 20.11.2023 13:45 - 15:15, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 21.11.2023 09:45 - 11:15, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 28.11.2023 17:00 - 19:30, Mat2 Funktiot - Koe
  • 30.11.2023 17:00 - 19:30, Mat2 Funktiot - Koe
  • 04.12.2023 09:30 - 12:30, Mat2 Funktiot TZLM2300-3064
  • 13.12.2023 17:00 - 19:30, Mat2 Funktiot - Koe

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Sisältö

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 21.8.2023 - 26.11.2023.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Kirjallinen materiaali ja videomateriaali Moodle oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Verkko-ohjaukset, lähiopetus, itsenäinen työskentely.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Ilmoitetaan ensimmäisessä tapaamisessa.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Vaihtoehtona itsenäisesti suoritettava verkkototeutus syksyn, kevään tai kesänä aikana. Lähitoteutuksia ja muita monimuotototeutuksia järjestetään syksyisin ja keväisin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön tarkempi jaksotus ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa, mutta järjestys on suunnilleen seuraava:
1. Kertaus ja täydennys funktioista.
2. Eksponentti- ja logaritmifunktiot
3. Trigonometriset funktiot
4. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen ja harjoitustehtäviin.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.