• Mat2 Funktiot (TZLM2300-3064),
         21.08.2023 – 19.12.2023,  3 op  (ZJATRM23KMM, ...) — Lähiopetus, Verkko-opetus +-
    Osaamistavoitteet
    Opintojakson tarkoitus

    Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

    Opintojakson osaamiset

    EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
    Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

    Opintojakson osaamistavoite

    Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.
    Edeltävä osaaminen
    Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.
    Sisältö
    - Funktion käsite ja merkinnät
    - Logaritmifunktio ja -yhtälö 
    - Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
    - Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
    - Funktioiden käyttö mallintamiseen 
    - Paloittain määritellyt funktiot 
    - Yhdistetty funktio 
    - Käänteisfunktio 
    - Funktion raja-arvo 
    Arviointikriteerit
    Arviointikriteeri - arvosana 1 ja 2
    Arvosana 1

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

    Arvosana 2

    Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.
    Arviointikriteeri - arvosana 3 ja 4
    Arvosana 3

    Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

    Arvosana 4

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.
    Arviointikriteeri - arvosana 5
    Arvosana 5

    Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.
    Lisätietoja opiskelijalle
    Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
    Opetuskieli

    Suomi

    Aika ja paikka

    Opintojakso toteutetaan 21.8.2023 - 26.11.2023.

    Opetusmenetelmät ja ohjaus

    Verkko-ohjaukset, lähiopetus, itsenäinen työskentely.

    Opettaja

    Kalle Niemi

    Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

    Kirjallinen materiaali ja videomateriaali Moodle oppimisympäristössä.

    Opettaja

    Kalle Niemi

    Toimipiste

    Pääkampus

    Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

    Ilmoitetaan ensimmäisessä tapaamisessa.

    Ajoitus

    21.08.2023 - 19.12.2023

    Opiskelijan oppimistehtävät ja ajankäyttö

    Laskennallinen ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h.

    Ilmoittautumisaika

    01.08.2023 - 24.08.2023

    Aikataulu

    Sisällön tarkempi jaksotus ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa, mutta järjestys on suunnilleen seuraava:
    1. Kertaus ja täydennys funktioista.
    2. Eksponentti- ja logaritmifunktiot
    3. Trigonometriset funktiot
    4. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus

    Ryhmä
    • ZJATRM23KMM
    • TRM23KMM
    Toteutuksen valinnaiset oppimistavat

    Vaihtoehtona itsenäisesti suoritettava verkkototeutus syksyn, kevään tai kesänä aikana. Lähitoteutuksia ja muita monimuotototeutuksia järjestetään syksyisin ja keväisin.

    Paikkoja

    0 - 30

    Arviointimenetelmät

    Opintojakson arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen ja harjoitustehtäviin.

    Tutkinto-ohjelma

    Rakennusmestari (AMK)

    Toteutustapa

    Lähiopetus, Verkko-opetus

    Virtuaaliosuus

    2 op

    Opintopistemäärä
    • 3 op
    Vastuuyksikkö

    Teknologiayksikkö