Curricula

Objectives

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Content

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Time and location

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2021)

Learning materials and recommended literature

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Teaching methods

Itsenäinen opiskelu videoluentojen avulla, viikottainen verkko-ohjaus

Exam dates and retake possibilities

Kokeen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa. Kokeen voi tehdä paikan päällä tai etänä.

Student workload

verkko-ohjaukset 9 h
Itsenäiset harjoitukset 32 h
Itsenäinen opiskelu, kokeeseen valmistautuminen sekä koe 40 h

Further information for students

Opintoijakso arvioidaan kurssin lopulla pidettävällä kokeella. Viikottaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.

Evaluation scale

0-5

Evaluation criteria, satisfactory (1-2)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Evaluation criteria, good (3-4)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Evaluation criteria, excellent (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Prerequisites

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun korkeakoulualan kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.