Mat3 Derivaatta ja integraali (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit hallitsemaan muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja, kuten derivaatan ja integraalin käsitteet. Ymmärrät näiden käsitteiden merkityksen ja osaat soveltaa niitä käytännössä. Opit derivoimaan ja integroimaan sekä ratkaisemaan soveltavia tehtäviä näitä menetelmiä hyödyntäen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen teknisissä ongelmissa.

Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 16 (6.3. - 21.4.2023) verkossa (Teams tai Zoom). Kerran kurssiin pe-la kontaktiopetusviikonloppu.

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Oppimateriaalit

Opintojakson pääasiallisena materiaalina toimivat opettajan jakama kirjallinen materiaali sekä videomateriaali verkko-oppimisympäristössä.

Opintojaksoon liittyvä suositeltava kirjallisuus:
- Lehtola, Rantakaulio - Tekninen matematiikka 2

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus, kontaktiopetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely, pe-la kontaktiopetustapaaminen.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.

Verkkototeutus kesällä 2023

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 20 h
Harjoitukset ja itsenäinen opiskelu kontaktituntien ulkopuolella noin 30 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 30 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.

2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Esitietovaatimukset

Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.

Lisätiedot

Opintojaksoon liittyy kotitehtäviä, välitestejä, läpäisytesti ja koe. Opintojakso on mahdollista suorittaa arvosanalla 1 tekemällä hyväksytysti (80 % oikein) perusasioihin liittyvät läpäisytesti. Korkeampi arvosana edellyttää kokeeseen osallistumista. Jotta läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, täytyy opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) olla hyväksytysti tehty.