Sovellettu matematiikka: Vektorit ja matriisitLaajuus (3 op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.