Curricula

Objectives

Opiskelija ymmärtää todennäköisyyden käsitteen epävarmuuden mittana. Hänellä on käsitys, kuinka tätä mittaa voidaan soveltaa reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin.

Content

Satunnaisilmiöt ja todennäköisyyden käsite. Ehdollinen todennäköisyys ja riippumattomuus, Bayesin kaava. Satunnaismuuttuja, binomi- , Poisson- ja normaalijakauma, keskeinen raja-arvolause. Katsaus tilastolliseen analyysiin. Soveltavia esimerkkejä.

Time and location

Kevätlukukauden 2022 ensimmäinen puolisko.

Learning materials and recommended literature

Verkko-oppimisympäristössä julkaistava sähköinen materiaali.

Teaching methods

- luennot
- itseopiskelu

Exam dates and retake possibilities

Tentin ajankohta ja toteutustapa ilmoitetaan opintojakson ensimmäisellä kerralla.

Alternative completion methods

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Student workload

Yksi opintopiste (1 op) tarkoittaa keskimäärin 27 tunnin työtä.

- luennot 39 h
- itsenäinen työskentely 42 h
Yhteensä 81 h

Content scheduling

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan ensimmäisellä kontaktitunnilla.

Further information for students

Arviointi kokeen ja kotitehtävien mukaan.
Ei läsnäolovelvoitetta.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Evaluation criteria, satisfactory (1-2)

Hyväksytty: Opiskelija osoittaa tentillä ymmärtävänsä todennäköisyyden käsitteen ja hallitsevansa sen soveltamisen reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin.

Arviointi tapahtuu tentin ja harjoitustehtävien avulla

Evaluation criteria, pass/failed

Hyväksytty: Opiskelija osoittaa tentillä ymmärtävänsä todennäköisyyden käsitteen ja hallitsevansa sen soveltamisen reaalimaailman satunnaisilmiöihin ja tilastolliseen analyysiin. Arviointi tapahtuu tentin ja harjoitustehtävien avulla

Prerequisites

Algebran ja analyysin perustiedot, integraali