Differentiaaliyhtälöt rakennustekniikassa (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Tarkempi aikataulusuunnitelma esitellään kurssin aloitustapaamisessa, mutta sisältö käsitellään suunnilleen seuraavassa järjestyksessä:
- Derivaatan ja integraalin kertaus ja differentiaaliyhtälön käsite
- Paloittain määriteltyjen funktioiden integrointi
- Statiikan kertaus ja hieman lujuusoppia
- Leikkausvoima ja taivutusmomentti palkeissa paikan funktioina ja näihin liittyvät differentiaaliyhtälöt
- Eulerin ja Bernoullin differentiaaliyhtälö ja sen ratkaisu erilaisilla reunaehdoilla

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson ymmärrät, miten differentiaaliyhtälöitä käytetään rakennustekniikassa palkin taipumien laskemiseen.

Opintojakson osaamiset
Opintojaksolla edistetään ja arvioidaan tietoa ja ymmärrystä insinööritieteiden pohjana olevista matemaattisista periaatteista differentiaaliyhtälöiden osalta.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät differentiaaliyhtälön käsitteen. Osaat ratkaista ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöitä apuvälineitä käyttäen. Ymmärrät alku- ja reunaehtojen merkityksen. Osaat ratkaista rakennustekniikkaan liittyviä soveltavia tehtäviä.

Sisältö

Ääriarvojen käyttö palkin suurimman taipuman laskemisessa. Differentiaaliyhtälöiden käsite ja ratkaisun sekä alku- ja reunaehtojen tarkistaminen. Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen integroimalla. Kuorman yhtälön määrittäminen sekä alku- ja reunaehtojen määrittäminen tuennan mukaisesti. Palkin leikkausvoiman, taivutusmomentin, taipuman ja taipumaviivan laskenta sekä näiden kuvaajat ja kuvaajien tulkinta.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan Rajakadun kampuksella 29.8. - 13.11.

Oppimateriaalit

Opettajan laatima kirjallinen opetusmateriaali.

Hyvää, JAMK:n kirjastossa saatavilla olevaa oheislukemistoa:
- Salmi, T. & Pajunen, S. 2010. Lujuusoppi. Tampere: Pressus.
- Outinen, H. & Salmi, T. 2004. Lujuusopin perusteet. Tampere: Pressus.
- Karhunen, J. 1997. Lujuusoppi. 5. korj. p. Helsinki ; Espoo: Otatieto
- Beer, F. P. k., Johnston, E. R., DeWolf, J. T. & Mazurek, D. F. 2015. Mechanics of materials. Seventh edition in SI units. New York: McGraw-Hill Education.
- Bedford, A. & Liechti, K. M. 2020. Mechanics of materials. Second Edition. Cham: Springer International Publishing.

Opetusmenetelmät

lähiopetus

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Loppukoe 10.11.2022
1. uusintakoe 12.12. alkavalla viikolla
2. uusintakoe 16.1.2023 alkavalla viikolla

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei vaihtoehtoisia suoritustapoja.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3op * 27 h/op = 81 h, josta lähiopetus ja loppukoe noin 30 tuntia.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1: Tunnet differentiaaliyhtälön käsitteen. Ymmärrät, kuinka differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää rakennustekniikassa palkin taipumien laskentaan. Osaat tarkistaa differentiaaliyhtälön ratkaisun ja sen, että annettu ratkaisu toteuttaa alku- ja reunaehdot. Osaat ratkaista palkin taipuman mallin avulla.

2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Osaat ratkaista palkin taipuman ilman mallia, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Esitietovaatimukset

Ymmärrät derivaatan käsitteen ja osaat soveltaa derivaattaa optimointitehtävissä. Ymmärrät integraalin käsitteen. Osaat derivoida ja integroida apuvälineillä.

Lisätiedot

Loppukoe, harjoitustehtävät