Curricula

Objectives

Opintojakson tarkoitus
Käytyäsi tämän opintojakson hallitset muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja. Muutoksen matemaattinen tarkastelu edellyttää derivaatan ja integraalin käsitteitä. Tällä opintojaksolla opit nämä käsitteet sekä niiden soveltamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi ymmärrät derivaatan ja integraalin käsitteet. Osaat derivoida ja integroida. Osaat ratkaista soveltavia tehtäviä derivaattaa ja integraalia hyödyntäen.

Content

Tällä opintojaksolla opit hallitsemaan muutosilmiöiden tarkastelussa tarvittavia työkaluja, kuten derivaatan ja integraalin käsitteet. Ymmärrät näiden käsitteiden merkityksen ja osaat soveltaa niitä käytännössä. Opit derivoimaan ja integroimaan sekä ratkaisemaan soveltavia tehtäviä näitä menetelmiä hyödyntäen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen teknisissä ongelmissa.

Derivaatta ja sen tulkinnat. Derivointisäännöt. Derivaatan soveltaminen optimointitehtävissä sekä muissa derivaattaa hyödyntävissä sovelluksissa kuten virhearvioinnissa. Integraali ja integrointisäännöt sekä integraalin erilaiset sovelluskohteet. Teknisten apuvälineiden käyttö.

Time and location

Opintojakso toteutetaan 23.1.2023 - 2.4.2023 aiemmin ilmoitetun ajankohdan 9.1.2023 - 26.2.2023 sijaan!

Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.

Laskuharjoitukset lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.

Learning materials and recommended literature

Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.

Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.

Teaching methods

Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja kokeista.

Exam dates and retake possibilities

Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Läpäisykoe suoritetaan tutkinto-ohjelman toteutuksesta riippuen joko itsenäisesti e-tenttistudiossa kurssin aikana (päiväopiskelijat) tai perinteisenä kokeena viikolla 8 (monimuoto-opiskelijat).

Arvosanan määräävä koe järjestetään kaikille viikolla 8.

Ensimmäinen uusintatilaisuus 22.3.2023
Toinen uusintatilaisuus 12.4.2023

Alternative completion methods

Kurssista on tarjolla lähitoteutuksia sekä keväisin että kesäisin. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.

Student workload

Kuuden viikon ajan:

Luennot 2 * 45 min

Laskuharjoitukset tutkinto-ohjelman toteutustavasta riippuen:
- päiväopiskelijoilla 3 * 45 min
- monimuoto-opiskelijoilla 2 * 45 min


Lisäksi:

Kokeet noin 4 h

Itsenäinen työskentely noin 55 - 60 tuntia

Content scheduling

Opintojakson aihepiirit käsitellään seuraavassa järjestyksessä (viikko / teema):
1. Derivaatan käsite
2. Symbolinen derivointi
3. Derivaatan sovellukset
4. Integraalin käsite ja symbolinen integrointi
5. Integraalilaskennan peruslause
6. Integraalin sovellukset

Further information for students

Arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen (läpäisykoe ja arvosanakoe) sekä harjoitustehtäviin.

Evaluation scale

0-5

Evaluation criteria, satisfactory (1-2)

1: Tunnet derivaatan merkityksen muutosnopeutena ja tangentin kulmakertoimena. Ymmärrät, kuinka derivaattaa voi käyttää yksinkertaisissa ääriarvotehtävien sovelluksissa. Osaat derivoida polynomin ilman laskinta. Tunnet integraalin pinta-alatulkinnan sekä kertymätulkinnan. Tunnet integraalin ja derivaatan yhteyden. Osaat integroida polynomin ilman laskinta.

2: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.

Evaluation criteria, good (3-4)

3: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

4: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Evaluation criteria, excellent (5)

5: Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset (ks arvosanan 1 kriteerit). Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.

Prerequisites

Tunnet raja-arvon käsitteen. Osaat laskea polynomi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometrisilla funktioilla.