Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3083

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 15.01.2024
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
08.01.2024 - 30.04.2024
Toteutus on päättynyt.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
1 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
Monimuoto-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
Logistiikka (AMK)
Opettajat
Antti Kosonen
Ryhmät
TLS24KMM
Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 10 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 18 t 45 min.

Aika Aihe Tila
Ti 05.03.2024 klo 17:30 - 18:15
(0 t 45 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083 verkko-ohjaus
Zoom
Ti 12.03.2024 klo 17:30 - 18:15
(0 t 45 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083 verkko-ohjaus
Zoom
Ma 18.03.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083
R35F405 Oppimistila
Ti 19.03.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083
R35F405 Oppimistila
Ti 26.03.2024 klo 17:30 - 18:15
(0 t 45 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083 verkko-ohjaus
Zoom
Ti 02.04.2024 klo 17:30 - 18:15
(0 t 45 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083 verkko-ohjaus
Zoom
Ti 09.04.2024 klo 17:30 - 18:15
(0 t 45 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083 verkko-ohjaus
Zoom
Ma 22.04.2024 klo 13:00 - 17:00
(4 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3083
R35F405 Oppimistila
To 16.05.2024 klo 17:00 - 21:00
(4 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt - 1. uusintakoe
Kurssin Zoom
To 30.05.2024 klo 17:00 - 21:00
(4 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt - 2. uusintakoe
Kurssin Zoom
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:

Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 8.1.2024 - 30.4.2024.

Oppimateriaalit

Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.

Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.

Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden aikataulu julkaistaan opintojakson aloitustapaamisessa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Keväällä 2024 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3op * 27h/op = 81op

Arvioitu ajankäyttö:
- Lähiopetus 16 h
- Kokeet 4h
- Verkko-ohjaukset noin 10h
- Itsenäinen opiskelu 51 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).

Siirry alkuun