Mat4 Diskreetti matematiikka (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys  
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista  
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla  

Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.

Sisältö

Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla

Aika ja paikka

Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla

Oppimateriaalit

Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.

Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.

Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.

Lisätiedot

Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.