Mat4 Diskreetti matematiikka (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM4300-3016
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.