Mat2 Funktiot (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

The timetable of the course is agreed on at the first meeting of the course and then published in the e-learning environment.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Sisältö

Tällä opintojaksolla laajennat matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa. Ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat eri funktiotyypit ja niiden ominaisuudet. Opit hyödyntämään yhtälöitä funktioiden tarkastelussa ja käyttämään erityyppisiä funktioita yksinkertaisten teknisten ilmiöiden mallintamiseen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen tekniikan alalla.

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Aika ja paikka

The course is implemented between 27.1.2025 and 25.4.2025.

Oppimateriaalit

Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.

Opetusmenetelmät

Weekly lessons and weekly homework exercise, independent studying from theory material (literal and videos), exams.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

The timetable of the course is agreed on at the first meeting of the course and then published in the e-learning environment.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

approx. 30 h for lessons and exams
approx. 20h independent studying of theory
approx. 30h independent studying of exercises

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

The course includes home assignments, intermediate tests, a pass examination and a grade examination. It is possible to pass the course with grade 1 by taking the pass examination (80% correct) based on fundamentals studied in the course. A higher grade requires participation in the grade examination. To be able to participate in the pass examination and grade examination, the compulsory parts (home assignments and intermediate tests) must be completed acceptably.

If a student enrolled in the course does not show activity within three weeks of the start of the course, the enrollment will be rejected.