Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3104

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
02.09.2024 - 17.11.2024
Toteutus on päättynyt.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
20 - 60
Koulutus
Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettajat
Ville Sivil
Ajoitusryhmät
TRY24SA (Paikkoja: 35 . Avoin AMK : 0.)
TRY24SB (Paikkoja: 35 . Avoin AMK : 0.)
Ryhmät
TRY24S1
Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
ZJATRY24S1
Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
Pienryhmät
TRY24SA
TRY24SB
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 27 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 44 t 30 min.

Aika Aihe Tila
Ma 02.09.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 04.09.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 04.09.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 09.09.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 11.09.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 11.09.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 16.09.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 18.09.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 18.09.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 23.09.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 25.09.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 25.09.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 30.09.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 02.10.2024 klo 11:35 - 13:05
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 02.10.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 07.10.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 09.10.2024 klo 11:00 - 13:30
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TYZLM1300-3104
R35BP13 Oppimistila
Ma 21.10.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
Zoom
Ke 23.10.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ke 23.10.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35F307 Oppimistila
Ma 28.10.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 30.10.2024 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104/ Verkko-opetus
Verkko-opetus
Ke 30.10.2024 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104/ Verkko-opetus
Verkko-opetus
Ma 11.11.2024 klo 12:15 - 13:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104
R35G201 Oppimistila
Ke 13.11.2024 klo 11:30 - 14:00
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104 Arvosanakoe
R35G201 Oppimistila
Ti 10.12.2024 klo 11:30 - 14:00
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3108 Uusintakoe
R35F306 Oppimistila
Ti 07.01.2025 klo 11:30 - 14:00
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3104, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3108 Uusintakoe
R35G201 Oppimistila
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa
- Geometriaa
- Kokeet

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Aika ja paikka

2.9.2024 - 17.11.2024

Oppimateriaalit

Kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu

Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden aikataulu ilmoitetaan kurssin alussa.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.

Siirry alkuun