Curricula

Objectives

Opintojakson tarkoitus
Kryptologia on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi tietoturvassa ja erityisesti salausmenetelmissä tarvittavaan matematiikkaan.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys 
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista 
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla 
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön 
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista 

Opintojakson osaamistavoite
Tiedät ja ymmärrät tavallisimpien salausmenetelmien matemaattiset periaatteet. Osaat ratkoa yksinkertaisia kongruenssiyhtälöitä. Osaat valita tilanteeseen sopivan salausmenetelmän ja sinulla on valmiudet syventää osaamistasi itsenäisesti.

Content

Funktioiden ominaisuuksia (surjektio, injektio, bijektio), lukuteoriaa (jaollisuus, alkuluvut, kongruenssi, modulolaskenta), satunnaislukujen generointi, klassisia salausmenetelmiä, symmetrinen ja asymmetrinen salaus, elliptiset käyrät

Time and location

Opintojakso toteututetaan viikoilla 20 - 33 (12.5.-15.8.2025) verkossa.

Learning materials and recommended literature

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Teaching methods

Virtuaaliopetus, itsenäisesti, omaan tahtiin opiskeltava toteutus.
Ei lukujärjestykseen merkittyjä tunteja, ohjausta saa opintojakson Teams-kanavalla viikoittaisissa ohjaustapaamisissa touko-kesäkuussa sekä elokuussa.
Palautettavat laskuharjoitukset.
Viikkotestit oppimisympäristössä.

Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Exam dates and retake possibilities

Julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Alternative completion methods

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Student workload

Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 49 h
Palautettavat laskuharjoitukset 2 x 9 h = 18 h
Viikkotestit 5 x 1 h = 5 h
Tentti 3 h

Kuormitus on tasainen koko opintojakson ajan, yhteensä 81 h.

Further information for students

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Opintojakson koe järjestetään kahteen kertaan, kesäkuussa ja elokuussa. Opiskelija voi valita, kumpaan osallistuu.

Evaluation scale

Hyväksytty/Hylätty

Evaluation criteria, pass/failed

Tiedät ja ymmärrät kryptologiaan liittyvät keskeiset matemaattiset käsitteet ja laskusäännöt. Osaat ratkoa yksinkertaisia kongruenssiyhtälöitä. Ymmärrät salausmenetelmien matemaattiset periaatteet ja tiedät salausmenetelmien käyttötarkoitukset. Pystyt itsenäisesti perehtymään johonkin kryptologiaan liittyvään uuteen aiheeseen.

Prerequisites

Osaat joukko-opin ja kombinatoriikan alkeet, ymmärrät jaollisuuden ja kongruenssin käsitteen.