Mat2 Funktiot (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus esitellään opintojakson alettua verkko-oppimisympäristössä.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Sisältö

Tällä opintojaksolla laajennat matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa. Ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat eri funktiotyypit ja niiden ominaisuudet. Opit hyödyntämään yhtälöitä funktioiden tarkastelussa ja käyttämään erityyppisiä funktioita yksinkertaisten teknisten ilmiöiden mallintamiseen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen tekniikan alalla.

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan verkossa 26.8. - 1.12.

Oppimateriaalit

Videot ja kirjallinen materiaali verkko-oppimisympäristö Moodlessa.

Suositeltava kirjallisuus:
- Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
- Henttonen, Oinonen, Uusitalo: Tekniikan matematiikka 1

Opetusmenetelmät

Itsenäinen opiskelu verkossa saatavilla olevan kirjallisen- ja videomateriaalin sekä harjoitustehtävien avulla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisykoe suoritettavissa EXAM-studiossa.

Arvosanakokeen ajankohdat ilmoitetaan kurssin Moodle sivulla.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Päivä- tai monimuotototeutus syksyllä tai keväällä. Verkkototeutus keväällä tai kesällä 2024.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen kuormitus:
3 * 27 h = 81 h

Tästä
- materiaaliin tutustuminen noin 32 h
- harjoitustehtävät noin 45 h
- kokeet noin 4 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

Summatiivinen arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen.