Math3 Derivative and Integral (3 cr)

Evaluation scale

0-5

Objective

The object of the course
During this course you will learn the concepts needed to study continuous change and dynamic phenomena. With differential calculus you can study instantaneous rates of change and the slopes of curves. With integral calculus you can study accumulation of quantities and areas bounded by curves. During this course you learn how to use these concepts in applications.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.

The learning objectives of the course
After completing this course you know the meaning of derivative and integral as tools for modeling dynamic phenomena. You know how to differentiate and integrate. You know how to use the derivative and integral in applications.

Content

In this course, you will learn to master the tools needed to study phenomena of change, such as the concepts of derivatives and integrals. You will understand the meaning of these concepts and be able to apply them in practice. You will learn to derive and integrate and solve applied problems using these methods. This course will give you a strong foundation in applying mathematical methods to engineering problems.

The derivative and its different interpretations. Rules of differentiation. Using differentiation in optimization problems and other applications involving the derivative such as estimation of error. The definite integral. Rules of integration. The applications of the integral. Using technology in calculations.

Location and time

Tälle toteutukselle ilmoittautuminen on huhtikuussa ja kurssi suoritetaan kesän aikana. Kurssilla on aktivoiduttava toukokuun kolmen ensimmäisen viikon aikana tekemällä opintojakson ensimmäiset tehtävät tai ilmoittautuminen hylätään. Toukokuussa järjestetään konsultaatiotapaamisia etäyhteydellä useampana ajankohtana. Jokaisen opiskelijan on osallistuttava ainakin yhteen tällaiseen tapaamiseen. Tapaamisten ajankohdat: ma 12.5.2025 klo 17-18, to 15.5.2025 klo 17-18, ma 19.5.2025 klo 13-14, to 22.5.2025 klo 13-14

Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokeeseen ilmoittautumista. Loppukoeajankohdat ilmoitetaan työtilassa.

Loppukoe on kaksiosainen, ns. läpäisykoe tehdään Exam-studiossa itselle sopivana ajankohtana. Arvosanakokeet tehdään zoom-valvottuna ja ne sijoittuvat elo- ja syyskuulle. (Pelkän läpäisykokeen, jolla voi saada korkeintaan arvosanan 1, voi tehdä jo aikaisemmin. Sen voi tehdä Exam-studiossa Exam-studion aukioloaikojen puitteissa.) Arvosanakokeiden ajankohdat: 5.8.2025 klo 17-20, 18.8.2025 klo 17-20, 2.9.2025 klo 17-20

Materials

Oppimateriaali löytyy Moodlesta. Tukimateriaalina voi käyttää esimerkiksi Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2 -kirjaa.

Teaching methods

Itsenäinen opiskelu Moodlesta löytyvän kirjallisen materiaalin sekä videomateriaalin avulla. Työtilassa on harjoituksia, jotka pitää tehdä ennen loppukokeeseen ilmoittautumista.

Toukokuussa järjestetään konsultaatiowebinaareja useampana ajankohtana. Jokaisen opiskelijan on osallistuttava ainakin yhteen tällaiseen tapaamiseen.

Exam schedules

Arvosanakokeet sijoittuvat elo- ja syyskuulle. (Pelkän läpäisykokeen, jolla voi saada korkeintaan arvosanan 1, voi tehdä jo aikaisemmin. Sen voi tehdä Exam-studiossa Exam-studion aukioloaikojen puitteissa.)
Arvosanakoe elokuun alussa, 1. uusinta elokuun puolessavälissä, 2. uusinta syyskuun alussa: 5.8.2025 klo 17-20, 18.8.2025 klo 17-20, 2.9.2025 klo 17-20

Student workload

Itsenäinen työskentely (Teoriamateriaalin opiskelu ja harjoitusten laskeminen) + tentti 81h

Assessment criteria, satisfactory (1)

Sufficient 1
You know the concept of the derivative as the rate of change and as the slope of the tangent. Yo understand how to apply the derivative in optimization problems. You can differentiate and integrate polynomials without technology. You know the concept of the integral as accumulation of quantities and as area under a curve. You know the relation between integral and derivative.

Satisfactory 2
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.

Assessment criteria, good (3)

Good 3
You have achieved the desired goals(look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly

Very good 4
You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.

Assessment criteria, excellent (5)

You have achieved the desired goals (look at the criteria of grade 1). You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.

Qualifications

You know the concept of a limit value. You can work with polynomial, exponential, logarithmic and trigonometric functions.