Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3122

Toteutuksen perustiedot


Ajoitus
01.01.2025 - 30.04.2025
Toteutus on käynnissä.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
suomi
Koulutus
Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Konetekniikka (AMK)
Logistiikka (AMK)
Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Rakennusmestari (AMK)
Opettajat
Antti Kosonen
Ryhmät
ZJM24STVGR
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Rakennus, Gradia
ZJM24STVGSA
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia
ZJM24STVGK
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Gradia
ZJM24STVGLA
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia
ZJM24STG
Avoin amk, Tekniikka, Toinen aste, Gradia
ZJM24STIG
Avoin amk, ICT, Toinen aste, Gradia
ZJM24STIVGA
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia
ZJM24STIVGIL
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia lukio
ZJM24STVGSL
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia lukio
ZJM24STVGLL
Avoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia lukio
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 25 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 56 t 30 min.

Aika Aihe Tila
To 16.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
To 23.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
To 30.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 31.01.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35G201 Oppimistila
To 06.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 07.02.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35G205 Oppimistila
To 13.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 14.02.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35F208 Oppimistila
To 20.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 21.02.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35G205 Oppimistila
To 06.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 07.03.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35G201 Oppimistila
To 13.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 14.03.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35F408 Oppimistila
To 20.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 21.03.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35F205 Oppimistila (aik)
To 27.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 28.03.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35F408 Oppimistila
To 03.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 04.04.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35EP02 Oppimistila
To 10.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 11.04.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35G201 Oppimistila
To 17.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Pe 25.04.2025 klo 09:00 - 12:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122
R35F406 Oppimistila
Ti 20.05.2025 klo 08:00 - 12:00
(4 t 0 min)
Soveltava matematiikka ja fysiikka TKXMF100-3010, Fys2 Energia TZLF2300-3079, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3122/ Uusintakoe
R35FP05 Valjakka Auditorio
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:

Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan keväällä 2025 Jamkin Rajakadun kampuksella.

Oppimateriaalit

Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan opintojakson alkaessa

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)

Siirry alkuun