Mat1 Yhtälöt (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3126
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
- Anne Rantakaulio
- 27.08.2024 18:00 - 19:00, Mat1 Yhtälöt aloitustilaisuus
- 03.09.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 10.09.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 17.09.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 24.09.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 01.10.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 08.10.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 22.10.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 29.10.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 05.11.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 12.11.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 19.11.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 26.11.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 03.12.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 10.12.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 12.12.2024 17:00 - 21:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
- 17.12.2024 17:30 - 19:00, Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3126
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus alkaa 26.8.2024 ja päättyy 22.12.2024.
Kurssin Moodle-työtila avautuu 20.8.2024.
Kurssin alkuinfo pidetään Zoomissa 27.8.2024 klo 17.00 - 18.00.
Tapaamisen Zoom-osoite: https://jamk.zoom.us/j/65056866391
Tapaamisen salasana löytyy Moodle-työtilasta.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.
Opetusmenetelmät
Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.
Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.
Sisällön jaksotus
Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.