Mat2 Funktiot (3 op)

Arviointiasteikko

0-5

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla laajennat tekniikan alalla tarvittavien matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat funktion tyypin ja ymmärrät erityyppisten funktioiden ominaisuuksia. Osaat hyödyntää yhtälöitä funktioiden tarkastelussa. Osaat käyttää erityyppisiä funktioita yksinkertaisten tekniikan alan ilmiöiden mallintamiseen.

Sisältö

Tällä opintojaksolla laajennat matemaattisten työkalujen valikoimaa perehtymällä funktion käsitteeseen ja erityyppisten funktioiden käyttöön tekniikan alan ilmiöiden mallintamisessa. Ymmärrät funktion käsitteen, tunnistat eri funktiotyypit ja niiden ominaisuudet. Opit hyödyntämään yhtälöitä funktioiden tarkastelussa ja käyttämään erityyppisiä funktioita yksinkertaisten teknisten ilmiöiden mallintamiseen. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan matemaattisten menetelmien soveltamiseen tekniikan alalla.

- Funktion käsite ja merkinnät
- Logaritmifunktio ja -yhtälö 
- Eksponenttifunktio ja -yhtälö 
- Trigonometriset funktiot: sinikäyrä 
- Funktioiden käyttö mallintamiseen 
- Paloittain määritellyt funktiot 
- Yhdistetty funktio 
- Käänteisfunktio 
- Funktion raja-arvo 

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (25.8. - 10.10.2025)

Oppimateriaalit

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Itsenäinen opiskelu videoluentojen avulla, viikottainen verkko-ohjaus.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Tentin ajankohdat julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Koe tehdään paikan päällä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

verkko-ohjaukset 12 h
Itsenäiset harjoitukset 32 h
Itsenäinen opiskelu, kokeeseen valmistautuminen sekä koe 35 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Osaat tutkia funktion käyttäytymistä apuvälineen avulla. Osaat ratkaista perustehtäviä mallin avulla.

Arvosana 2

Ymmärrät funktion käsitteen ja merkinnät. Tunnistat perusmuotoiset alkeisfunktiot. Tiedät funktiotyyppien perusominaisuuksia. Osaat itsenäisesti ratkoa perusmuotoisia tehtäviä. Käytät merkintöjä ja käsitteitä vielä epävarmasti.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat funktioihin liittyvät käsitteet ja merkinnät. Osaat tutkia funktion kuvaajaa funktion lausekkeen perusteella ja piirtää funktion kuvaajan ilman apuvälinettä. Osaat ratkaista funktioihin liittyvät yhtälöt ja mallintaa yksinkertaisia ilmiöitä funktiolla.

Arvosana 4

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käyttämäsi merkinnät ovat selkeitä ja perusteltuja. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktiolla, mutta soveltaminen uusissa tilanteissa on vielä epävarmaa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat analysoida eri funktiotyyppien ominaisuuksia myös symbolimuotoisilla funktioilla. Käytät oikeita, täsmällisiä merkintöjä. Ratkaiset virheettömästi funktioihin liittyviä luku- ja symbolikertoimisia yhtälöitä. Osaat mallintaa ilmiöitä funktioilla ja soveltaa oppimaasi myös uusissa tilanteissa.

Esitietovaatimukset

Osaat sieventää polynomi- ja rationaalilausekkeita. Ymmärrät yhtälön käsitteen ja yhtälön yleisiä ratkaisuperiaatteita.

Lisätiedot

Opintoijakso arvioidaan kurssin lopulla pidettävällä kokeella. Viikottaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.

Suositellaan valitsemaan myös opintojakso TT00CD57-3010 Mat2 Funktiot tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.