Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3127

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
04.08.2025 - 21.08.2025
Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.
Ajoitus
15.09.2025 - 30.11.2025
Toteutus ei ole vielä alkanut.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
suomi
Paikat
20 - 60
Koulutus
Logistiikka (AMK)
Opettajat
Ville Sivil
Ajoitusryhmät
TLS25SA (Paikkoja: 30 . Avoin AMK : 0.)
TLS25SB (Paikkoja: 30 . Avoin AMK : 0.)
Ryhmät
TLS25SB
Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
ZJATLS25S1
Avoin amk, tekn, amk-väylä, Logistiikka, p
TLS25SA
Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
TLS25S1
Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
TLS25SA
TLS25SB
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 36 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 57 t 45 min.

Aika Aihe Tila
Ma 01.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 03.09.2025 klo 09:15 - 10:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 03.09.2025 klo 13:30 - 15:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 08.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 10.09.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 10.09.2025 klo 13:15 - 15:30
(2 t 15 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 15.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 17.09.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 17.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 22.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 24.09.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 24.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 29.09.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 01.10.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 01.10.2025 klo 13:30 - 15:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 06.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 08.10.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 08.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 20.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 22.10.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 22.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 27.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35FK14 Oppimistila
Ke 29.10.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 29.10.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 03.11.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35FP05 Valjakka Auditorio
Ke 05.11.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 05.11.2025 klo 13:30 - 15:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 10.11.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 12.11.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 12.11.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ma 17.11.2025 klo 11:30 - 13:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35BP14 Oppimistila
Ke 19.11.2025 klo 09:00 - 10:30
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 19.11.2025 klo 13:15 - 14:45
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127
R35G203 Oppimistila
Ke 26.11.2025 klo 08:00 - 10:30
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127/ arvosanakoe
R35G201 Oppimistila
Ti 09.12.2025 klo 08:00 - 10:30
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127/ Uusintakoe
R35G201 Oppimistila
Ti 06.01.2026 klo 11:30 - 14:00
(2 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3127/ Uusintakoe
R35G206 Oppimistila
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa (?)
- Kokeet

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Aika ja paikka

15.9.2025 - 30.11.2025

Oppimateriaalit

Kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu

Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden aikataulu ilmoitetaan kurssin alussa.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.

Siirry alkuun