Mat1 Yhtälöt (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3124
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
-
18.11.2024 - 09.01.2025
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
-
13.01.2025 - 30.04.2025
Toteutus on käynnissä.
- Opintopistemäärä
- 3 op
- Lähiosuus
- 0 op
- Virtuaaliosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Verkko-opetus
- Yksikkö
- Teknologiayksikkö
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 20 - 40
- Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
- Opettajat
- Antti Kosonen
- Anne Rantakaulio
- Opintojakso
- TZLM1300
Toteutuksella on 31 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 50 t 30 min.
Aika | Aihe | Tila |
---|---|---|
Ma 13.01.2025 klo 16:00 - 17:00 (1 t 0 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Aloitustilaisuus Zoomissa
|
Ke 15.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 16.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 22.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 23.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 29.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 30.01.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 05.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 06.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 12.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 13.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 19.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 20.02.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 05.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 06.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 12.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 13.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 19.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 20.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 26.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 27.03.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 02.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 03.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 09.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 10.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 16.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
To 17.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Matematiikan Zoom-klinikka |
Matematiikan Zoom-klinikka
|
Ke 23.04.2025 klo 17:30 - 19:00 (1 t 30 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
|
Ti 29.04.2025 klo 17:00 - 20:00 (3 t 0 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Zoom
|
Ti 13.05.2025 klo 17:00 - 20:00 (3 t 0 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Zoom
|
Ti 27.05.2025 klo 17:00 - 20:00 (3 t 0 min) |
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124 |
Zoom
|
Arviointiasteikko
0-5
Sisällön jaksotus
Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Oppimateriaalit
Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.
Opetusmenetelmät
Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.
Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.
Kansainvälisyys
-
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.