Siirry suoraan sisältöön

Mat1 Yhtälöt (3 op)

Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3124

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
Ajoitus
13.01.2025 - 30.04.2025
Toteutus on käynnissä.
Opintopistemäärä
3 op
Lähiosuus
0 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
suomi
Paikat
20 - 40
Koulutus
Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Konetekniikka (AMK)
Logistiikka (AMK)
Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Rakennusmestari (AMK)
Opettajat
Antti Kosonen
Anne Rantakaulio
Opintojakso
TZLM1300

Toteutuksella on 31 opetustapahtumaa joiden yhteenlaskettu kesto on 50 t 30 min.

Aika Aihe Tila
Ma 13.01.2025 klo 16:00 - 17:00
(1 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Aloitustilaisuus Zoomissa
Ke 15.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 16.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 22.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 23.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 29.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 30.01.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 05.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 06.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 12.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 13.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 19.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 20.02.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 05.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 06.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 12.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 13.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 19.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 20.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 26.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 27.03.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 02.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 03.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 09.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 10.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 16.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
To 17.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Matematiikan Zoom-klinikka
Matematiikan Zoom-klinikka
Ke 23.04.2025 klo 17:30 - 19:00
(1 t 30 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Mat1 Yhtälöt verkko-ohjaus
Ti 29.04.2025 klo 17:00 - 20:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Zoom
Ti 13.05.2025 klo 17:00 - 20:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Zoom
Ti 27.05.2025 klo 17:00 - 20:00
(3 t 0 min)
Mat1 Yhtälöt TZLM1300-3124
Zoom
Muutokset varauksiin voivat olla mahdollisia.

Arviointiasteikko

0-5

Sisällön jaksotus

Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.

Sisältö

Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.

Keskeisimmät sisällöt ovat:

- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä

Oppimateriaalit

Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.

Opetusmenetelmät

Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.

Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.

Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.

Kansainvälisyys

-

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Arvosana 1

Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 2

Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Arvosana 3

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arvosana 4

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Arvosana 5

Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.

Esitietovaatimukset

Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.

Lisätiedot

Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.

Siirry alkuun