Mat1 Yhtälöt (3 op)
Toteutuksen tunnus: TZLM1300-3124
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
13.01.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
- Anne Rantakaulio
Objectives
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Content
Tällä opintojaksolla opit välttämättömät matemaattiset yhtälönratkaisutaitot insinööriopintoja varten. Hallitset lausekkeiden sieventämisen ja osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Opit ratkaisemaan matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla ja perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön. Tämä opintojakso antaa sinulle vahvan pohjan teknisten ongelmien ratkaisemiseen ja matemaattisten taitojen soveltamiseen käytännössä.
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Learning materials and recommended literature
Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.
Teaching methods
Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.
Practical training and working life connections
-
Exam dates and retake possibilities
Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.
Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.
International connections
-
Alternative completion methods
Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.
Student workload
Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.
Content scheduling
Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa
Further information for students
Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.
Evaluation scale
0-5
Evaluation criteria, satisfactory (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Evaluation criteria, good (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Evaluation criteria, excellent (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Prerequisites
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.