Opetussuunnitelmat

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 2-17 (9.1. - 26.4.2024) verkossa etätoteutuksena (Teams tai Zoom).

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus; verkko-opetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Verkko-opetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 2-8 (9.1. - 24.2.2023) Lutakon kampukselle kontaktina Dynamolla.

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus viikoittain, ohjaukset, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Objective

Objective of the course
Vectors and matrices is one of the alternative courses in applied mathematics. In this course you focus your skills on particularly mathematics needed in 3D programming but after completing the course you will also identify other ranges of uses for vector and matrix calculus in the field of information and communication technology.

Course competences:
EUR-ACE Knowledge and Understanding
- knowledge and understanding of scientific mathematical principles in information and communication technology
- knowledge and understand of engineering sciences in one's own field of specialisation on a level that makes it possible to also reach the results in the degree program, including a view on the future requirements in one's own field.
EUR-ACE Engineering Practice
- understanding of the applied techniques and methods as well as their limitations

Content

Notion of vector, basic operations, dot product and cross (vector) product, vector projection, defining line and plane by vectors, definition of matrix, basic operations, determinant, inverse matrix (rotation, scaling, transfer), orthogonal matrix, homogeneous coordinates, transformations between coordinate systems. Applications of concepts and operations in particular in 3D programming but also in other fields of information technology.

Location and time

The course will take place during weeks 43 - 51 (23.10 - 19.12.2023) at the Lutakko campus (Dynamo) as a contact course.

The exact schedule of the course will be agreed at the beginning of the course and published in the learning environment.

Some weeks may include distance learning depending on the availability of Dynamo's facilities.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Literary and video material distributed by the teacher in the learning environment.

Teaching methods

Weekly contact teaching, tutorials, independent work.

Weekly exercises to be returned
Weekly tests in the learning environment
Lecture videos are available for independent study

Exam schedules

There are the course exam and its two resits.
The dates of the exam and retakes will be published in the learning environment at the beginning of the course.

The course will end by retake two. After this date, course exercises are non-returnable and incomplete courses must be re-taken in their entirety at the next course implementation.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

The procedures for admission are described in the Degree Regulations and the Study Guide. The course teacher provides further information on any specific procedures for the course.

Student workload

The estimated workload of the course is 3 cr * 27 h/cr = 81 h.
Contact teaching and guiding approx. 30 h
Returnable weekly exercises 6 x 4 h = 24 h
Weekly tests 6 x 2 h = 12 h
Independent study and exam preparation 12 h
Examination 3 h

Further information

The course is assessed by exam, returnable weekly exercises and weekly tests. These exercises will be graded.

For successful course completion at least half of the maximum points for the whole course and at least one third of the maximum points from the examination are required.

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You know the notations of vectors and matrices. You understand the notions of vector and matrix and are able to perform basic calculations with vectors and matrices. You understand the significance of vector and matrix calculus in 3D programming and are able to apply vector and matrix calculus in simple applications.

Qualifications

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Further information

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8 - 13.10.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus viikoittain, ohjaukset, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8 - 13.10.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen materiaali ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus viikoittain, ohjaukset, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (6.3. - 28.4.2023) Lutakon kampuksella kontaktina Dynamolla.

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus viikoittain, ohjaukset, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 2-17 (9.1. - 28.4.2023) verkossa (Teams tai Zoom).

Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan opintojakson alussa ja julkaistaan verkko-oppimisympäristössä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus, verkko-opetus viikoittain verkossa, verkko-ohjaus, itsenäinen työskentely.

Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kuormitus on tasainen koko opintojakson ajan, yhteensä 81 h.

Verkko-opetus ja -ohjaus noin 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Objective

Objective of the course
Vectors and matrices is one of the alternative courses in applied mathematics. In this course you focus your skills on particularly mathematics needed in 3D programming but after completing the course you will also identify other ranges of uses for vector and matrix calculus in the field of information and communication technology.

Course competences:
EUR-ACE Knowledge and Understanding
- knowledge and understanding of scientific mathematical principles in information and communication technology
- knowledge and understand of engineering sciences in one's own field of specialisation on a level that makes it possible to also reach the results in the degree program, including a view on the future requirements in one's own field.
EUR-ACE Engineering Practice
- understanding of the applied techniques and methods as well as their limitations

Content

Notion of vector, basic operations, dot product and cross (vector) product, vector projection, defining line and plane by vectors, definition of matrix, basic operations, determinant, inverse matrix (rotation, scaling, transfer), orthogonal matrix, homogeneous coordinates, transformations between coordinate systems. Applications of concepts and operations in particular in 3D programming but also in other fields of information technology.

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You know the notations of vectors and matrices. You understand the notions of vector and matrix and are able to perform basic calculations with vectors and matrices. You understand the significance of vector and matrix calculus in 3D programming and are able to apply vector and matrix calculus in simple applications.

Qualifications

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Further information

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus
Vektorit ja matriisit on vaihtoehto tieto- ja viestintätekniikan sovelletun matematiikan opintojaksoksi. Tällä opintojaksolla suuntaat osaamistasi erityisesti 3D-ohjelmoinnissa tarvittavaan matematiikkaan, mutta opintojakson käytyäsi tunnistat myös muita vektori- ja matriisilaskennan käyttömahdollisuuksia tieto- ja viestintätekniikan alalla.

Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
EUR-ACE Tekniikan soveltaminen käytäntöön
• ymmärrys soveltuvista tekniikoista ja menetelmistä sekä niiden rajoituksista

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi tiedät ja ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet, merkintätavat ja perusoperaatiot. Ymmärrät vektoreiden ja matriisien merkityksen 3D-ohjelmoinnissa, tunnistat niiden käyttömahdollisuuksia ja osaat käyttää vektori- ja matriisilaskentaa tietotekniikan alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Sisältö

Vektorin käsite, perusoperaatiot, piste- ja ristitulo, vektoriprojektio, suoran ja tason määrittely vektoreiden avulla, matriisin käsite, perusoperaatiot, determinantti, käänteismatriisi, muunnosmatriisit (kierto, skaalaus, siirto), ortogonaalinen matriisi, homogeeniset koordinaatit, muunnokset koordinaatistojen välillä. Käsitteiden ja operaatioiden sovelluksia erityisesti 3D-ohjelmoinnissa, mutta myös muilla tietotekniikan aloilla.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 2 - 8 (10.1. -25.2.2022) Dynamolla, Lutakon kampuksella tai etäopetuksena Zoomilla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opettajan oppimisympäristössä jakama kirjallinen ja videomateriaali.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+2 h/viikko, joissa luentoa ja laskuharjoituksia
Palautettavat laskuharjoitukset
Viikkotestit oppimisympäristössä
Itsenäistä opiskelua varten on olemassa luentovideot

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa. Opintojakson opettaja antaa lisätietoa mahdollisista opintojakson erityiskäytänteistä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot + laskuharjoitukset 30 h
Palautettavat laskuharjoitukset 6 x 4 h = 24 h
Viikkotestit 6 x 2 h = 12 h
Itsenäinen opiskelu ja tenttiin valmistautuminen 12 h
Tentti 3 h
Kuormitus on tasainen koko opintojakson ajan, yhteensä 81 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso arvioidaan tentin, palautettavien laskuharjoitusten ja viikkotestien avulla. Suoritteet pisteytetään. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet koko opintojakson maksimipistemäärästä ja vähintään kolmasosa kokeen maksimipistemäärästä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat vektoreihin ja matriiseihin liittyvät merkinnät. Ymmärrät vektorin ja matriisin käsitteet ja osaat laskea vektoreiden ja matriisien peruslaskutoimituksia. Ymmärrät vektori- ja matriisilaskennan merkityksen 3D-ohjelmoinnissa ja osaat soveltaa vektori- ja matriisilaskentaa alan yksinkertaisissa sovelluksissa.

Esitietovaatimukset

Osaat suorakulmaisen kolmion trigonometrian.

Lisätiedot

Opintojakso on esitietovaatimuksena Graphics Programming - ja Game Engine -opintojaksoille.