OptimointiLaajuus (3 op)
Tunnus: TZLM5300
Laajuus
3 op
Opetuskieli
- suomi
- englanti
Vastuuhenkilö
- Kalle Niemi,
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 13.10.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 57
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ajoitusryhmät
- TLS22SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TLS22SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS22S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS22SA
- TLS22SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Niemi, A. (1998) Johdatus optimointiin ja verkkomalleihin. Moniste
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Opetus tapahtuu mikroluokassa ja sisältää harjoittelua tietokoneella. Tietoperusta omaksutaan itsenäisesti opiskelemalla ennen harjoittelua. Osaaminen saavutetaan soveltavilla oppimistehtävillä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa ja Moodlessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktitunnit noin 20 tuntia
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 20 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Korvaava englanninkielinen toteutus TZLM5300-3012 Optimization.
Avoin AMK: enintään 5 opiskelijaa, jos luokassa on tilaa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
26.08.2024 - 13.10.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
Teknologiayksikkö
Campus
Pääkampus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 36
Degree programmes
- Logistiikka (AMK)
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TLP22S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
TLP24VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
Purpose of the course
After the course you will understand how engineers use mathematical models and tools to find the best, fastest or most economical way to achieve the desired operative goals.
Learning objectives
You know basic principles and methods of optimization and networks. You can construct an optimization or network model of a work-related problem and solve it by using a computer.
Content
Principles and methods of linear and nonlinear optimization
Fundamental graph theory and network optimization algorithms
Applications in operative decision making
Using Excel
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Other material accessible in Moodle
Teaching methods
The contact lessons are in a computer class and involve use of computers. The theory should be independently acquired before class exercises. The learning is accomplished by assignments where theory is put into practice.
Exam schedules
The date and execution of the exam will be announced in the beginning of the course and in Moodle.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
The admission procedures are described in the degree rule and the study guide.
Student workload
Contact lessons about 20 hours
Independent study about 20 hours
Learning tasks about 20 hours
Further information
The assessment is based on learning tasks and exams.
An equivalent course in Finnish TZLM5300-3011 Optimointi.
Open AMK: at most 5 students if there are seats in the classroom.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You have achieved the desired goals. You know a few of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is often deficient and you make mistakes in calculations.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals. You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5
You have achieved the desired goals. You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You can find the extreme values of a function by differentiation. You know the normal distribution.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 45
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 04.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 19.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 10.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 15
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 13.10.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Ajoitusryhmät
- TLS21SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TLS21SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS21S1Logistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS21SA
- TLS21SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Niemi, A. (1998) Johdatus optimointiin ja verkkomalleihin. Moniste
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Opetus tapahtuu mikroluokassa ja sisältää harjoittelua tietokoneella. Tietoperusta omaksutaan itsenäisesti opiskelemalla ennen harjoittelua. Osaaminen saavutetaan soveltavilla oppimistehtävillä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa ja Moodlessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktitunnit noin 20 tuntia
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 20 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Korvaava englanninkielinen toteutus TZLM5300-3007 Optimization.
Avoin AMK: enintään 5 opiskelijaa, jos luokassa on tilaa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Enrollment
01.08.2023 - 24.08.2023
Timing
28.08.2023 - 13.10.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
Teknologiayksikkö
Campus
Pääkampus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 20
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Pasi Lehtola
Groups
-
TLE23SHYITBachelor's Degree Programme in International Logistics, HYIT
-
TLP21S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
TLP23VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
Purpose of the course
After the course you will understand how engineers use mathematical models and tools to find the best, fastest or most economical way to achieve the desired operative goals.
Learning objectives
You know basic principles and methods of optimization and networks. You can construct an optimization or network model of a work-related problem and solve it by using a computer.
Content
Principles and methods of linear and nonlinear optimization
Fundamental graph theory and network optimization algorithms
Applications in operative decision making
Using Excel
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Other material accessible in Moodle
Teaching methods
The contact lessons are in a computer class and involve use of computers. The theory should be independently acquired before class exercises. The learning is accomplished by assignments where theory is put into practice.
Exam schedules
The date and execution of the exam will be announced in the beginning of the course and in Moodle.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
The admission procedures are described in the degree rule and the study guide.
Student workload
Contact lessons about 20 hours
Independent study about 20 hours
Learning tasks about 20 hours
Further information
The assessment is based on learning tasks and exams.
An equivalent course in Finnish TZLM5300-3006 Optimointi.
Open AMK: at most 5 students if there are seats in the classroom.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You have achieved the desired goals. You know a few of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is often deficient and you make mistakes in calculations.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals. You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5
You have achieved the desired goals. You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You can find the extreme values of a function by differentiation. You know the normal distribution.
Ilmoittautumisaika
01.04.2023 - 30.04.2023
Ajoitus
01.05.2023 - 31.08.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 5
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan Moodlessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 19.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 20
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 09.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ajoitusryhmät
- TLS20SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TLS20SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS20S1Logistiikka
Pienryhmät
- TLS20SA
- TLS20SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Niemi, A. (1998) Johdatus optimointiin ja verkkomalleihin. Moniste
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Opetus tapahtuu mikroluokassa ja sisältää harjoittelua tietokoneella. Tietoperusta omaksutaan itsenäisesti opiskelemalla ennen harjoittelua. Osaaminen saavutetaan soveltavilla oppimistehtävillä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktitunnit noin 20 tuntia
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 20 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Korvaava englanninkielinen toteutus TZLM5300-3002 Optimization.
Avoin AMK: enintään 5 opiskelijaa, jos luokassa on tilaa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
24.10.2022 - 09.12.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
Teknologiayksikkö
Campus
Pääkampus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 20
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Pasi Lehtola
Teacher in charge
Pasi Lehtola
Groups
-
TLP20S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
TLP22VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
Purpose of the course
After the course you will understand how engineers use mathematical models and tools to find the best, fastest or most economical way to achieve the desired operative goals.
Learning objectives
You know basic principles and methods of optimization and networks. You can construct an optimization or network model of a work-related problem and solve it by using a computer.
Content
Principles and methods of linear and nonlinear optimization
Fundamental graph theory and network optimization algorithms
Applications in operative decision making
Using Excel
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Other material accessible in Moodle
Teaching methods
The contact lessons are in a computer class and involve use of computers. The theory should be independently acquired before class exercises. The learning is accomplished by assignments where theory is put into practice.
Exam schedules
The date and execution of the exam will be announced in the beginning of the course.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
The admission procedures are described in the degree rule and the study guide.
Student workload
Contact lessons about 20 hours
Independent study about 20 hours
Learning tasks about 20 hours
Further information
The assessment is based on learning tasks and exams.
An equivalent course in English TZLM5300-3002 Optimization.
Open AMK: at most 5 students if there are seats in the classroom.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1
You have achieved the desired goals. You know a few of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is often deficient and you make mistakes in calculations.
Satisfactory 2
You have achieved the desired goals. You know many of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations but your reasoning is sometimes deficient or you make mistakes in calculations.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in familiar situations showing often the ability to reason completely and calculate flawlessly
Very good 4
You have achieved the desired goals. You know most of the concepts and methods and how to apply them in new situations showing in most cases the ability to reason completely and calculate flawlessly.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5
You have achieved the desired goals. You know all the concepts and methods and how to apply them in new situations showing always the ability to combine things, reason completely and calculate flawlessly.
Qualifications
You can find the extreme values of a function by differentiation. You know the normal distribution.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 21.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 20
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Pasi Lehtola
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Opintojakson käytyäsi ymmärrät, miten insinööri voi käyttää matemaattisia malleja ja työkaluja löytääkseen parhaan, nopeimman tai edullisimman tavan päästä vaadittuihin operatiivisiin tavoitteisiin.
Opintojakson osaamistavoite
Tunnet optimoinnin ja verkkoteorian peruskäsitteitä ja -menetelmiä. Osaat muotoilla työelämästä nousevia ongelmia optimointitehtävänä tai verkkomallina ja ratkaista sellaisia tietokoneella.
Sisältö
Lineaarisen ja epälineaarisen optimoinnin periaatteet ja menetelmät
Verkkoteorian perusteet ja verkko-optimoinnin algoritmit
Soveltaminen operatiivisessa päätöksenteossa
Excelin tai muun optimointiohjelmiston käyttö
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Taylor, B. W. (2018) Introduction to Management Science. Pearson
Baker, K. R. (2011) Optimization modeling with spreadsheets
Muu materiaali Moodlen kautta.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetuksessa opiskelija työskentelee itsenäisesti tutustumalla teoriaan ja soveltamalla sitä käytäntöön ratkaisemalla harjoitustehtäviä tietokoneella.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohta ja suoritustapa ilmoitetaan opintojakson alussa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Hyväksilukemisen menettelytavat kuvataan tutkintosäännössä ja opinto-oppaassa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen opiskelu noin 20 tuntia
Oppimistehtävät noin 40 tuntia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointi perustuu oppimistehtäviin ja kokeeseen.
Korvaava kontaktiopetusta sisältävä toteutus TZLM5300-3001 Optimointi
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Välttävä 1
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet joitakin käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta usein päättelysi on puutteellista ja laskelmasi virheellisiä.
Tyydyttävä 2
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet useita käsitteitä ja menetelmiä ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa, mutta joskus päättelysi on puutteellista tai laskelmasi virheellisiä.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Hyvä 3
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi tutuissa tilanteissa usein täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Kiitettävä 4
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet lähes kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä myös itsellesi uusissa tilanteissa lähes aina täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Erinomainen 5
Olet saavuttanut tavoitellut osaamiset. Tunnet kaikki käsitteet ja menetelmät ja osaat soveltaa niitä itsellesi uusissa tilanteissa asioita yhdistellen, täydellisesti päätellen ja virheettömästi laskien.
Esitietovaatimukset
Osaat etsiä funktion ääriarvot derivoimalla. Tunnet normaalijakauman.