Opetussuunnitelmat

Tavoitteet

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (26.8. - 11.10.2024).

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Itsenäinen verkkototeutus
viikottaiset ohjaukset Teamsissä
Kotitehtävät ja välitestit
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.

Ohjaukset 12 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 45 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan itsenäisesti tehtävillä välitesteillä (3 kpl) ja valvotulla loppukokeella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan välitesteistä 80 % oikein ja loppukokeesta 75 % oikein. Jotta välitestit voi tehdä, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Opintojakso arvioidaan hyväksytty/hylätty.

Tämä opintojakso suositellaan valitsemaan, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla ja/tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista ennen varsinaisiin matematiikan opintojaksoihin siirtymistä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (26.8. - 11.10.2024) Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Kotitehtävät ja välitestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan itsenäisesti tehtävillä välitesteillä (3 kpl) ja valvotulla loppukokeella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan välitesteistä 80 % oikein ja loppukokeesta 75 % oikein. Jotta välitestit voi tehdä, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Opintojaksolla on 80 % läsnäolovelvoite.

Opintojakso arvioidaan hyväksytty/hylätty.

Tämä opintojakso suositellaan valitsemaan, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla ja/tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista ennen varsinaisiin matematiikan opintojaksoihin siirtymistä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

EUR-ACE: Knowledge and understanding
Knowledge and understanding of the mathematics and other natural sciences underlying their engineering specialization, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes
After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right-angled triangles, basics of functions, verbal problem solving tasks.

Location and time

The course will take place at the Lutakko campus in Dynamo during period 1.

The course has 80% compulsory to attend contact teaching. All absences from contact teaching must be compensated in the manner indicated at the beginning of the course.

Some weeks may include distance learning depending on the availability of Dynamo's classrooms.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

The written, video and other course material are to be published in the course learning environment.

Teaching methods

Contact teaching 2+2 h/week, including short lectures and calculation exercises.
Weekly tests
Independent study
Independent work on exercises

Exam schedules

Schedule of the tests, exams and resits are to be published in the learning environment at the beginning of the course.

The course ends with a resit-2. After this, coursework returns are no longer accepted and the incomplete course must be re-taken in its entirety at the next course implementation.

Student workload

The estimated workload of the course is 3 credits * 27 h/cr = 81 h.

Contact teaching approx. 30 h
Independent exercises 24 h
Independent study, preparation for the tests and tests 27 h

Content scheduling

Implementation at Dynamo building on the Lutakko campus during period 1.

Further information

Assessment methods:
The course includes compulsory assignments, homework and mid-term tests. Assessment will be by means of an end-of-course pass/fail exam. You can take the mid-term tests during the course if you have passed the homework in the previous sections. The final examination can be taken if the mid-term tests of the course have been passed.

The course is assessed pass/fail.

This course is recommended if you have no background in in upper secondary school long mathematics and/or need to build up your calculation routine before moving on to the actual mathematics courses.

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognize the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right-angled triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognize the equation of a line, are able to draw the line by using it, and determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical readiness for studies in other fields than technology.The course is offered also for path studies and open studies.

Tavoitteet

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (26.8. - 11.10.2024).

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Itsenäinen verkkototeutus
viikottaiset ohjaukset Teamsissä
Kotitehtävät ja välitestit
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.

Ohjaukset 12 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 45 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan itsenäisesti tehtävillä välitesteillä (3 kpl) ja valvotulla loppukokeella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan välitesteistä 80 % oikein ja loppukokeesta 75 % oikein. Jotta välitestit voi tehdä, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Opintojakso arvioidaan hyväksytty/hylätty.

Tämä opintojakso suositellaan valitsemaan, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla ja/tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista ennen varsinaisiin matematiikan opintojaksoihin siirtymistä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (26.8. - 11.10.2024) Lutakon kampuksella Dynamolla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Kotitehtävät ja välitestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan itsenäisesti tehtävillä välitesteillä (3 kpl) ja valvotulla loppukokeella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan välitesteistä 80 % oikein ja loppukokeesta 75 % oikein. Jotta välitestit voi tehdä, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Opintojaksolla on 80 % läsnäolovelvoite.

Opintojakso arvioidaan hyväksytty/hylätty.

Tämä opintojakso suositellaan valitsemaan, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla ja/tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista ennen varsinaisiin matematiikan opintojaksoihin siirtymistä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

EUR-ACE: Knowledge and understanding
Knowledge and understanding of the mathematics and other natural sciences underlying their engineering specialization, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes
After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right-angled triangles, basics of functions, verbal problem solving tasks.

Location and time

The course will take place at the Lutakko campus in Dynamo during period 1.

The course has 80% compulsory to attend contact teaching. All absences from contact teaching must be compensated in the manner indicated at the beginning of the course.

Some weeks may include distance learning depending on the availability of Dynamo's classrooms.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

The written, video and other course material are to be published in the course learning environment.

Teaching methods

Contact teaching 2+2 h/week, including short lectures and calculation exercises.
Weekly tests
Independent study
Independent work on exercises

Exam schedules

Schedule of the tests, exams and resits are to be published in the learning environment at the beginning of the course.

The course ends with a resit-2. After this, coursework returns are no longer accepted and the incomplete course must be re-taken in its entirety at the next course implementation.

Student workload

The estimated workload of the course is 3 credits * 27 h/cr = 81 h.

Contact teaching approx. 30 h
Independent exercises 24 h
Independent study, preparation for the tests and tests 27 h

Content scheduling

Implementation at Dynamo building on the Lutakko campus during period 1.

Further information

Assessment methods:
The course includes compulsory assignments, homework and mid-term tests. Assessment will be by means of an end-of-course pass/fail exam. You can take the mid-term tests during the course if you have passed the homework in the previous sections. The final examination can be taken if the mid-term tests of the course have been passed.

The course is assessed pass/fail.

This course is recommended if you have no background in in upper secondary school long mathematics and/or need to build up your calculation routine before moving on to the actual mathematics courses.

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognize the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right-angled triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognize the equation of a line, are able to draw the line by using it, and determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical readiness for studies in other fields than technology.The course is offered also for path studies and open studies.