Mat4 Diskreetti matematiikkaLaajuus (3 op)
Tunnus: TZLM4300
Laajuus
3 op
Opetuskieli
- suomi
- englanti
Vastuuhenkilö
- Harri Varpanen
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TTV23S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 50 Lutakon kampuksen Dynamolla. Opintojakson tunneilla on läsnäolovelvoite. Poissaoloista sovitaan opettajan kanssa perustelluista syistä. Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV23S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Opintojaksolla on 80% läsnäolovelvoite. Läsnäoloa seurataan.
Opiskelijapalaute on annettava.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV23S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Opintojaksolla on 80% läsnäolovelvoite. Läsnäoloa seurataan.
Opiskelijapalaute on annettava.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV23SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Etäopetus 2 h / vko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Etäopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Opiskelijapalaute on annettava.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
26.08.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC23S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Objective
In the Discrete Mathematics course you learn basics in mathematics and how they can be applied specifically in the field of ICT. In particular, you learn to think logically and mathematically. You learn to use mathematical language, algorithmic thinking and several ways to solve mathematical problems. You see natural applications of discrete mathematics e.g. in the fields of computer science, data networks and business. You need knowledge of discrete mathematics in your further mathematics courses.
Competences
EUR-ACE Knowledge and Understanding
- knowledge and understanding of natural scientific and mathematical principles in ICT
- knowledge and understanding of the own specialization field in engineering sciences at a level that enables achieving the other program outcomes including an understanding of requirements in your own field.
Learning outcome
You are able to calculate basics of enumerating and apply the enumerating techniques to simple practical problems. You know basic terms and markings related to divisibility and graphs. You are able to use computer to assist you with your work. You are able to formulate simple problems of discrete mathematics in mathematical language and solve them. You understand the basics of logic and set theory.
Content
Combinatorics, number theory, graph theory, set theory, and logic. Introduction to some mathematical software.
- enumerating lists
- product rule, factorials
- enumerating subsets
- binomial coefficient, Pascal's triangle
- sieve principle
- divisibility, congruence, greatest common divisor
- directed and undirected graphs
- graph adjacency matrix
- enumerating paths in a graph
- matrix multiplication
- sets and operations with sets
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan = connections between set theory and logic
•loogiset operaatiot = logical operators (parempi kuin operations)
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla = some examples using mathematical software
Location and time
Weeks 35-51 at Dynamo
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (emphasis on chapter 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Teaching methods
Classes 2 hrs / week
Exercises (12 sets, i.e. one each week)
Two midterms
Student workload
Classes and exams appx. 30h
Exercises and self-study appx. 51h
Further information
The grade 0-5 is determined by the exercises and the midterms.
More precise information is given during the first week of the course.
The course has an 80% attendance requirement. Attendance is monitored.
The student feedback has to be given.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1:
You know the most important concepts. You are able to manually solve with a model basic tasks related to combinatorics, divisibiliy and logic as well as simple problems of discrete mathematics with a computer. You understand basics of logic and set theory.
Satisfactory 2:
You understand the most important concepts. You are able to solve typical problems both manually and using a computer. You understand basic principles of logic and set theory. Use of markings and terms is still hesitant.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3:
You know and understand most concepts. You express yourself in language of mathematics in rudimentary manner. You apply problem solving techniques and software to simple problems. You know the markings of logic and set theory and understand their basic principles.
Very good 4:
You have a clear overall picture of the most central topics of the course. You express yourself clearly in language of mathematics. You are able to apply problem solving techniques and software to typical problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5:
You have a clear overview picture of the topics of the entire course. You express yourself in mathematical language clearly and fluently. You apply problem solving techniques and software to problems you encounter independently and effortlessly.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TTV23S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 50 Lutakon kampuksen Dynamolla. Opintojakson tunneilla on läsnäolovelvoite. Poissaoloista sovitaan opettajan kanssa perustelluista syistä. Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S4Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
28.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV22SM2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Enrollment
01.08.2023 - 24.08.2023
Timing
28.08.2023 - 19.12.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC22S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Objective
In the Discrete Mathematics course you learn basics in mathematics and how they can be applied specifically in the field of ICT. In particular, you learn to think logically and mathematically. You learn to use mathematical language, algorithmic thinking and several ways to solve mathematical problems. You see natural applications of discrete mathematics e.g. in the fields of computer science, data networks and business. You need knowledge of discrete mathematics in your further mathematics courses.
Competences
EUR-ACE Knowledge and Understanding
- knowledge and understanding of natural scientific and mathematical principles in ICT
- knowledge and understanding of the own specialization field in engineering sciences at a level that enables achieving the other program outcomes including an understanding of requirements in your own field.
Learning outcome
You are able to calculate basics of enumerating and apply the enumerating techniques to simple practical problems. You know basic terms and markings related to divisibility and graphs. You are able to use computer to assist you with your work. You are able to formulate simple problems of discrete mathematics in mathematical language and solve them. You understand the basics of logic and set theory.
Content
Combinatorics, number theory, graph theory, set theory, and logic. Introduction to some mathematical software.
- enumerating lists
- product rule, factorials
- enumerating subsets
- binomial coefficient, Pascal's triangle
- sieve principle
- divisibility, congruence, greatest common divisor
- directed and undirected graphs
- graph adjacency matrix
- enumerating paths in a graph
- matrix multiplication
- sets and operations with sets
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan = connections between set theory and logic
•loogiset operaatiot = logical operators (parempi kuin operations)
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla = some examples using mathematical software
Location and time
Weeks 35 - 51, Dynamo, Lutakko
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (concentrating in chapter 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Teaching methods
Contact teaching 2 hours / week
Weekly exercises
Two midterms
Student workload
Teaching & midterms about 30h
Exercise work about 51h
Further information
The grade 0-5 is determined from the number of exercises done, along with the points from the midterms. The details are negotiated during the first week on the course.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1:
You know the most important concepts. You are able to manually solve with a model basic tasks related to combinatorics, divisibiliy and logic as well as simple problems of discrete mathematics with a computer. You understand basics of logic and set theory.
Satisfactory 2:
You understand the most important concepts. You are able to solve typical problems both manually and using a computer. You understand basic principles of logic and set theory. Use of markings and terms is still hesitant.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3:
You know and understand most concepts. You express yourself in language of mathematics in rudimentary manner. You apply problem solving techniques and software to simple problems. You know the markings of logic and set theory and understand their basic principles.
Very good 4:
You have a clear overall picture of the most central topics of the course. You express yourself clearly in language of mathematics. You are able to apply problem solving techniques and software to typical problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5:
You have a clear overview picture of the topics of the entire course. You express yourself in mathematical language clearly and fluently. You apply problem solving techniques and software to problems you encounter independently and effortlessly.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
29.08.2022 - 16.12.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC21S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Objective
In the Discrete Mathematics course you learn basics in mathematics and how they can be applied specifically in the field of ICT. In particular, you learn to think logically and mathematically. You learn to use mathematical language, algorithmic thinking and several ways to solve mathematical problems. You see natural applications of discrete mathematics e.g. in the fields of computer science, data networks and business. You need knowledge of discrete mathematics in your further mathematics courses.
Competences
EUR-ACE Knowledge and Understanding
- knowledge and understanding of natural scientific and mathematical principles in ICT
- knowledge and understanding of the own specialization field in engineering sciences at a level that enables achieving the other program outcomes including an understanding of requirements in your own field.
Learning outcome
You are able to calculate basics of enumerating and apply the enumerating techniques to simple practical problems. You know basic terms and markings related to divisibility and graphs. You are able to use computer to assist you with your work. You are able to formulate simple problems of discrete mathematics in mathematical language and solve them. You understand the basics of logic and set theory.
Content
Combinatorics, number theory, graph theory, set theory, and logic. Introduction to some mathematical software.
- enumerating lists
- product rule, factorials
- enumerating subsets
- binomial coefficient, Pascal's triangle
- sieve principle
- divisibility, congruence, greatest common divisor
- directed and undirected graphs
- graph adjacency matrix
- enumerating paths in a graph
- matrix multiplication
- sets and operations with sets
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan = connections between set theory and logic
•loogiset operaatiot = logical operators (parempi kuin operations)
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla = some examples using mathematical software
Location and time
Weeks 35 - 51, Dynamo, Lutakko
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (concentrating in chapter 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Teaching methods
Contact teaching 2 hours / week
Weekly exercises
Two midterms
Student workload
Teaching & midterms about 30h
Exercise work about 51h
Further information
The grade 0-5 is determined from the number of exercises done, along with the points from the midterms. The details are negotiated during the first week on the course.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Sufficient 1:
You know the most important concepts. You are able to manually solve with a model basic tasks related to combinatorics, divisibiliy and logic as well as simple problems of discrete mathematics with a computer. You understand basics of logic and set theory.
Satisfactory 2:
You understand the most important concepts. You are able to solve typical problems both manually and using a computer. You understand basic principles of logic and set theory. Use of markings and terms is still hesitant.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Good 3:
You know and understand most concepts. You express yourself in language of mathematics in rudimentary manner. You apply problem solving techniques and software to simple problems. You know the markings of logic and set theory and understand their basic principles.
Very good 4:
You have a clear overall picture of the most central topics of the course. You express yourself clearly in language of mathematics. You are able to apply problem solving techniques and software to typical problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Excellent 5:
You have a clear overview picture of the topics of the entire course. You express yourself in mathematical language clearly and fluently. You apply problem solving techniques and software to problems you encounter independently and effortlessly.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV21S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV21S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV21S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV21S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Harri Varpanen
Ryhmät
-
TTV21SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Diskreetin matematiikan opintojaksolla opit matemaattisia perusasioita ja miten niitä sovelletaan erityisesti tietotekniikan alalla. Erityisesti opit ajattelemaan loogisesti ja matemaattisesti. Opit matemaattista kielenkäyttöä, algoritmista ajattelua ja useita eri tapoja matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Näet diskreetin matematiikan luonnollisia sovelluksia muun muassa tietotekniikan, tietoverkkojen ja liiketoiminnan alalla. Diskreetin matematiikan osaamista tarvitset myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE Tieto ja ymmärrys
• tiedot ja ymmärrys tieto- ja viestintätekniikan luonnontieteellisistä ja matemaattisista periaatteista
• tiedot ja ymmärrys oman erikoistumisalan perustana olevista insinööritieteistä sillä tasolla, joka mahdollistaa muiden ohjelman tulosten saavuttamisen mukaan lukien käsityksen tulevaisuuden vaatimuksista omalla alalla
Opintojakson osaamistavoite
Osaat laskea lukumääriä ja osaat soveltaa laskutekniikoita yksinkertaisiin käytännön ongelmiin. Tiedät jaollisuuteen ja verkkoihin liittyvät peruskäsitteet ja merkinnät. Osaat käyttää tietokonetta työskentelysi apuna. Osaat muotoilla yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia matematiikan kielellä ja ratkaista niitä. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin alkeet.
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, verkkoteoriaa, joukko-oppia ja logiikkaa. Matemaattiset ohjelmistot.
•listojen lukumäärä
•tuloperiaate, kertoma
•osajoukkojen lukumäärä
•binomikerroin, Pascalin kolmio
•seulaperiaate
•jaollisuus, kongruenssi ja suurin yhteinen tekijä
•suunnattu ja suuntaamaton verkko
•verkon naapurimatriisi
•verkon polkujen lukumäärä
•matriisikertolasku
•joukot ja niiden operaatiot
•joukko-operaatioiden yhteys logiikkaan
•loogiset operaatiot
•esimerkkejä ja havainnollistuksia matemaattisilla ohjelmistoilla
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 35 - 51 Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Hammack: Book of Proof (keskittyen lukuun 3 - counting)
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2 h / viikko
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Kaksi välikoetta
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus ja kokeet noin 30h
Itsenäinen työskentely noin 51h
Lisätietoja opiskelijoille
Arvosana 0-5 määräytyy tehtyjen harjoitusten lukumäärästä ja välikoemenestyksestä.
Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Tiedät tärkeimmät käsitteet. Osaat ratkaista mallin avulla kombinatoriikkaan, jaollisuuteen ja logiikkaan liittyviä perustehtäviä käsin sekä yksinkertaisia diskreetin matematiikan ongelmia tietokoneen avulla. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita.
Arvosana 2
Ymmärrät keskeisimmät käsitteet. Osaat ratkaista tyypillisiä ongelmia sekä käsin että tietokoneella. Ymmärrät logiikan ja joukko-opin perusperiaatteita. Merkintöjen ja käsitteiden käyttö on vielä epävarmaa
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Tunnet ja ymmärrät useimmat käsitteet. Ilmaiset itseäsi alkeellisesti matematiikan kielellä. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja yksinkertaisiin ongelmiin. Osaat logiikan ja joukko-opin merkinnät ja ymmärrät niiden perusperiaatteet.
Arvosana 4
Sinulla on selkeä kokonaiskuva opintojakson keskeisimmistä aiheista. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi. Osaat soveltaa ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja tyypillisiin ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Sinulla on selkeä kokonaiskuva koko opintojakson aihepiiristä. Ilmaiset itseäsi matematiikan kielellä selkeästi ja sujuvasti. Sovellat ongelmanratkaisutekniikoita ja ohjelmistoja kohtaamiisi ongelmiin itsenäisesti ja vaivattomasti.