Opetussuunnitelmat

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakson työtila avautuu 17.9. kurssiin tutustumista varten.

Opintojakso alkaa 25.9. opintojakson esittelyllä Zoomissa opintojakson Zoom-osoitteessa https://jamk.zoom.us/j/65000966634?pwd=YzdYaFo3dTYyNXBUeFlCc1dobVdDZz09, Passcode: 429109 klo 17:30 - 18:30. Esittely on myöhemmin katsottavissa nauhoitteelta, jonka osoite tulee työtilan etusivulle.

Opintojakso päättyy 6.11.

Tämän toteutuksen päättävät loppukokeet ovat pääkampuksella seuraavasti:
ti 5.11. klo 16.30-18.00 logistiikka
ke 6.11. klo 16.30-18.00 rakennusmestari

Loppukokeessa suttupaperi on sallittu, mutta kaavastot tai sähköiset kaavakokoelmat ja laskin tai laskinohjelmat eivät ole sallittuja. Tarkemmat ohjeet ovat työtilan Loppukoe-välilehdellä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali on opintojakson työtilassa, ja se sisältää tiedostoja, videoita, vihkoharjoituksia ja testityyppisiä automaattitestejä.

Opetusmenetelmät

HUOM! Tämä toteutus on valintakoeopintojakso rakennusmestarin sekä logistiikan monimuoto-opiskelijoiksi aikoville. Muut opiskelijat ohjataan vastaavan opintojakson muille toteutuksille.

Opintojakso toteutetaan itseohjautuvasti verkossa Moodle-oppimisympäristössä. Kontaktiopetusta opintojaksolla ei ole.

Ohjaukset työtilassa toimimiseen Zoomissa (nauhoite katsottavissa jälkikäteen)
ke 25.9. klo 17:30 - 18:30 (logistiikka)
to 26.9. klo 17.30 - 18:30 (rakennusmestari)

Ohjaukset loppukoejärjestelyihin (nauhoite katsottavissa jälkikäteen)
ti 29.10. klo 15:30 - 16:30 (logistiikka)
ke 29.10. klo 15:30 - 16:30 (rakennusmestari)

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kun saat automaattisesti pisteytettävistä harjoitustestitehtävistä riittävästi pisteitä ja olet tehnyt myös vihkotehtävät, sinulle aukeaa pääsy läpäisytesteihin. Läpäisytestin aika on rajoitettu yhdeksi tunniksi. Voit tehdä kunkin läpäisytestin kolmesti.

Läpäisytestit on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta. Ilmoittaudu loppukokeeseen etukäteen viimeistään 16.5. Moodlessa välilehdellä Loppukoe ja opintojaksopalaute!

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Ei ole.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäistä työskentelyä 79 h, loppukoe 2 h.

Kun opintojakso kestää noin 6 viikkoa ja käsiteltäviä aihealueita on 6, yhteen aihealueeseen on laskennallisesti käytettävissä 13 h.

Sisällön jaksotus

Opintojakson suositeltu aikataulu on työtilan välilehdellä Aloita tästä.

Lisätietoja opiskelijoille

Kukin läpäisykoe antaa maksimissaan 12 pistettä. Loppukokeen maksimipistemäärä on 64 pistettä.

Valintapistemäärä on läpäisytestipisteiden ja loppukoepistemäärän summa. Hakijan on saatava opintojaksosta yhteensä vähintään 50 pistettä voidakseen tulla valituksi. Hakijat valitaan pistejärjestyksessä suurin pistemäärä ensin.

Opintojakso on hyväksytty, jos jokaisen läpäisytestin pistemäärä on vähintään 9 pistettä ja loppukokeen pistemäärä on vähintään 48.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Kontaktiopetus toteutetaan 26.8. - 6.10.2024. Tarkempi aikataulu ilmoitetaan opintojakson etusivulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali ja kontaktitoteutuksen kirjallinen materiaali on opintojakson työtilassa.

Opetusmenetelmät

Kontaktitoteutus.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisytestit 1, 2 ja 3 auki koko kurssin ajan Moodlessa. Loppukoe auki Exam-studiolla 1.10. - 20.10.2024.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja + koe 30 h ja itsenäistä työskentelyä 51 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Läpäisytestit 1, 2 ja 3. Loppukoe Exam-studiossa.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Location and time

Course is implemented between 26.8. - 13.10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videos in the learning environment, text files, automatic tests

Teaching methods

Guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.

Exam schedules

Exam at week 41
Resits in weeks 43 and 47

Student workload

Lectures, quided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h

Content scheduling

Schedule will be agreed on the first contact lesson of the course.

Further information

Automatic tests
Exam

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Kontaktiopetus toteutetaan 21.8. - 4.10. 2024. Tarkempi aikataulu ilmoitetaan opintojakson etusivulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali ja kontaktitoteutuksen kirjallinen materiaali on opintojakson työtilassa.

Opetusmenetelmät

Kontaktitoteutus.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisytestit 1, 2 ja 3 auki koko kurssin ajan Moodlessa. Loppukoe auki Exam-studiolla 19.8. - 11.10. 2024.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktitunteja 40 h ja itsenäistä työskentelyä 41 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Läpäisytestit 1, 2 ja 3. Loppukoe Exam-studiossa.

Avoin amk 10

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 19.8. - 6.10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 25.9. - 29.10.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 30 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 51 h

Sisällön jaksotus

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.

Lisätietoja opiskelijoille

Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe

Avoin AMK 5

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 19.8.2024 - 6.10.2024.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson suorittamiseen tarvittava materiaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus: Oppitunnit Rajakadun kampuksella
Itsenäinen opiskelu kirjallisen materiaalin avulla

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Koe 30.9. alkavalla viikolla
1. uusintakoe 21.10. alkavalla viikolla
2. uusintakoe 11.11. alkavalla viikolla

Kansainvälisyys

-

Vaihtoehtoiset suoritustavat

- Monimuotototeutus (verkko-opetus) samaan aikaan syksyllä 2023
- Omalla aikataululla suoritettava verkkototeutus

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen kuormitus: 3op * 27h/op = 81h

Sisällön jaksotus

Aikataulutus tarkentuu opintojakson alkaessa, mutta sisältöä käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä viikoittain:
- laskusäännöt, potenssit ja neliöjuuri
- polynomit ja rationaalilausekkeet
- yhtälöt
- prosenttilaskentaa ja sanallisia tehtäviä
- suorakulmainen kolmio, pinta-alat ja tilavuudet
- funktiomerkintä, suora

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson arviointi perustuu itsenäisesti Moodle-oppimisympäristössä tehtäviin testeihin ja valvottuun loppukokeeseen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 19.8. - 4.10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali on opintojakson työtilassa, ja se sisältää tiedostoja, videoita, vihkoharjoituksia ja testityyppisiä automaattitestejä.

Kun saat automaattisesti pisteytettävistä harjoitustestitehtävistä riittävästi pisteitä, sinulle aukeaa pääsy läpäisytesteihin. Läpäisytestin aika on rajoitettu 1,5 tunniksi. Voit tehdä kunkin läpäisytestin kolmesti.

Läpäisytestit on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta.

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus, videot, vihkotehtävät, automaattiset harjoitustestit, itsenäinen työskentely, läpäisytestit, loppukoe. Kontaktiopetusta tarvittaessa verkossa 10 h. Ensimmäinen kontaktitunti ti 20.8. klo 17:00 osoitteessa https://jamk.zoom.us/j/69210831752?pwd=cFZUQ3IzbHdwdC8xbUorczlUcXg1dz09

HUOM! Opintojakson työtila avautuu 19.8.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Oppimisympäristön kolme läpäisytestiä on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta.

Loppukoe Exam-studiolla avoinna 19.8. - 11.10.

Loppukoe tehtävissä myös verkkovalvotusti syksyn aikana erikseen sovittavana aikana.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia eli tässä 3 opintopisteen kurssissa se on 81 tuntia.

Itsenäinen työ 77 h
Loppukoe 2 h

Sisällön jaksotus

Kaikki harjoitustestit ja läpäisytestit ovat auki koko toteutuksen ajan.

Lisätietoja opiskelijoille

Kukin läpäisytesti antaa maksimissaan 12 pistettä. Loppukokeen maksimipistemäärä on 64 pistettä.

Opintojakso on hyväksytty, jos jokaisen läpäisytestin pistemäärä on vähintään 9 pistettä ja loppukokeen pistemäärä on vähintään 48.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso alkaa 9.4. opintojakson esittelyllä Zoomissa opintojakson Zoom-osoitteessa https://jamk.zoom.us/j/61422159156, Passcode: 810239 klo 17:30 - 18:30. Esittely on myöhemmin katsottavissa nauhoitteelta, jonka osoite tulee työtilan etusivulle.

Opintojakso päättyy 28.5. klo 23:55.

Tämän toteutuksen päättävä loppukoe on torstaina 23.5. klo 17:30 - 19:00 verkkovalvotusti myöhemmin ilmoitettavien valvontaryhmien Zoom-osoitteissa. Kirjaudu loppukokeen valvontaosoitteeseen jo klo 16:00 koeympäristön tarkistamista varten. Loppukokeessa suttupaperi on sallittu, mutta kaavastot tai sähköiset kaavakokoelmat ja laskin tai laskinohjelmat eivät ole sallittuja. Loppukoevalvonta tapahtuu opiskelijan web-kameran tai valvontakamerana käytettävän kännykän avulla. Tarkemmat ohjeet ovat työtilan Loppukoe-välilehdellä.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali on opintojakson työtilassa, ja se sisältää tiedostoja, videoita, vihkoharjoituksia ja testityyppisiä automaattitestejä.

Opetusmenetelmät

HUOM! Tämä toteutus on valintakoeopintojakso energia- ja ympäristötekniikan sekä konetekniikan monimuoto-opiskelijoiksi aikoville. Muut opiskelijat ohjataan vastaavan opintojakson muille toteutuksille.

Opintojakso toteutetaan itseohjautuvasti verkossa Moodle-oppimisympäristössä. Kontaktiopetusta opintojaksolla ei ole.

Ohjaukset työtilassa toimimiseen Zoomissa (osallistu yhteen; tarvittaessa nauhoite katsottavissa)
ti 9.4. klo 17:30 - 18:30
to 11.4. klo 9:00 - 10:00
to 11.4. klo 15:00 - 16:00

Ohjaukset loppukoejärjestelyihin Zoomissa (osallistu yhteen; tarvittaessa nauhoite katsottavissa)
ma 13.5. klo 17:30 - 18:30
ke 15.5. klo 9:00 - 10:00
ke 15.5. klo 15:00 - 16:00

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kun saat automaattisesti pisteytettävistä harjoitustestitehtävistä riittävästi pisteitä ja olet tehnyt myös vihkotehtävät, sinulle aukeaa pääsy läpäisytesteihin. Läpäisytestin aika on rajoitettu yhdeksi tunniksi. Voit tehdä kunkin läpäisytestin kolmesti.

Läpäisytestit on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta. Ilmoittaudu loppukokeeseen etukäteen viimeistään 16.5. Moodlessa välilehdellä Loppukoe ja opintojaksopalaute!

Vaihtoehtoiset suoritustavat

Ei ole.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäistä työskentelyä 79 h, loppukoe 2 h.

Kun opintojakso kestää noin 6 viikkoa ja käsiteltäviä aihealueita on 6, yhteen aihealueeseen on laskennallisesti käytettävissä 13 h.

Sisällön jaksotus

Opintojakson suositeltu aikataulu on työtilan välilehdellä Aloita tästä.

Lisätietoja opiskelijoille

Kukin läpäisykoe antaa maksimissaan 12 pistettä. Loppukokeen maksimipistemäärä on 64 pistettä.

Valintapistemäärä on läpäisytestipisteiden ja loppukoepistemäärän summa. Hakijan on saatava opintojaksosta yhteensä vähintään 50 pistettä voidakseen tulla valituksi. Hakijat valitaan pistejärjestyksessä suurin pistemäärä ensin.

Opintojakso on hyväksytty, jos jokaisen läpäisytestin pistemäärä on vähintään 9 pistettä ja loppukokeen pistemäärä on vähintään 48.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opiskelijoita ohjataan ilmoittautumaan opintojaksolle jo vuodenvaihteessa ennen opintojen alkua itseilmoittautumisen kautta. Opintojakson ehtii suorittamaan myös myöhemmin kevään aikana. Valvottu koe tehdään kevään aikana. Tarkemmat teidot koejärjestelyistä löytyvät työtilasta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilassa. Ilmoittautuminen kokeeseen työtilan ohjeistuksen mukaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opiskelijoita ohjataan ilmoittautumaan opintojaksolle jo vuodenvaihteessa ennen opintojen alkua itseilmoittautumisen kautta. Opintojakson ehtii suorittamaan myös myöhemmin kevään aikana. Valvottu koe tehdään kevään aikana. Tarkemmat tiedot koejärjestelyistä löytyvät työtilasta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilassa. Ilmoittautuminen kokeeseen työtilan ohjeistuksen mukaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan Gradian Viitaniemen kampuksella talvella 2023-2024. Kurssin opettaja ilmoittaa tarkemman aikataulun.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson oppimateriaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, ohjatu laskujen harjoittelu

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan opintojakson alkaessa

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tunnin työpanosta

Lisätietoja opiskelijoille

Testit Moodle-ympäristössä / koe

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 2+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023)

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Verkkototeutus, ei lähiopetusta
Itsenäistä opiskelua videoiden avulla
Verkko-ohjausta
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa. Kokeen voi tehdä paikan päällä tai etänä.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

verkko-ohjaukset 9 h
Itsenäiset harjoitukset 32 h
Itsenäinen opiskelu, kokeeseen valmistautuminen sekä koe 40 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintoijakso arvioidaan kurssin lopulla pidettävällä kokeella. Viikottaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Location and time

Course is implemented between 28.8. - 15.10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Videos in the learning environment, text files, automatic tests

Teaching methods

Guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.

Exam schedules

Exam at week 41
Resits in weeks 43 and 47

Student workload

Lectures, quided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h

Content scheduling

Schedule will be agreed on the first contact lesson of the course.

Further information

Automatic tests
Exam

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Non-stop toteutus 30.08.2023 - 31.07.2024. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle! Opintojakson tarkempi aikataulu koejärjestelyihin liittyen löytyy työtilasta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu koejärjestelyihin liittyen löytyy työtilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:

- toteutus suoritettu 10.12. mennessä

- toteutus suoritettu 31.5. mennessä

- toteutus suoritettu 31.7. mennessä

Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.

Mikäli verkko-oppimisympäristön työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.

Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia.

3 opintopisteen opintojaksolla kuormittavuus on 81h.

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin amk: 50 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023).

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Virtuaalitoteutus, videoluennot
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset
Valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Verkkomateriaalin läpikäynti (luennot + tuntiharjoitukset) 40 h
Kotitehtävät + harjoitustestit 25 h
Pakolliset testit + koe 16 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 21.8.2023 - 15.10.2023.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson suorittamiseen tarvittava materiaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa.

Opetusmenetelmät

Lähiopetus: Oppitunnit Rajakadun kampuksella
Itsenäinen opiskelu kirjallisen materiaalin avulla

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Valvottu loppukoe viikolla 41 (9.10.2023 - 15.10.2023)

Kansainvälisyys

-

Vaihtoehtoiset suoritustavat

- Monimuotototeutus (verkko-opetus) samaan aikaan syksyllä 2023
- Omalla aikataululla suoritettava verkkototeutus

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen kuormitus: 3op * 27h/op = 81h, josta
- oppitunnit noin 21 tuntia
- kokeet ja testit noin 3 tuntia
- itsenäinen työskentely noin 57 tuntia

Sisällön jaksotus

Aikataulutus tarkentuu opintojakson alkaessa, mutta sisältöä käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä viikoittain:
- laskusäännöt, potenssit ja neliöjuuri
- polynomit ja rationaalilausekkeet
- yhtälöt
- prosenttilaskentaa ja sanallisia tehtäviä
- suorakulmainen kolmio, pinta-alat ja tilavuudet
- funktiomerkintä, suora

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson arviointi perustuu itsenäisesti Moodle-oppimisympäristössä tehtäviin testeihin ja valvottuun loppukokeeseen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 21.8. - 8.10.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 25.9. - 29.10.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 30 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 51 h

Sisällön jaksotus

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.

Lisätietoja opiskelijoille

Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe

Avoin AMK 5

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan 21.8.2023 - 15.10.2023.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson suorittamiseen tarvittava materiaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa.

Opetusmenetelmät

Verkko-opetus: Itsenäinen opiskelu kirjallisen materiaalin avulla ja viikoittaiset ohjaustilaisuudet verkossa.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Valvottu loppukoe viikolla 41 (9.10.2023 - 15.10.2023)

Kansainvälisyys

-

Vaihtoehtoiset suoritustavat

- Lähitoteutus (kontaktiopetus) samaan aikaan syksyllä 2023.
- Omalla aikataululla suoritettava verkkototeutus.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Laskennallinen kuormitus: 3op * 27h/op = 81h, josta
- ohjaukset noin 8 tuntia
- kokeet ja testit noin 3 tuntia
- itsenäinen työskentely noin 70 tuntia

Sisällön jaksotus

Aikataulutus tarkentuu opintojakson alkaessa, mutta sisältöä käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä viikoittain:
- laskusäännöt, potenssit ja neliöjuuri
- polynomit ja rationaalilausekkeet
- yhtälöt
- prosenttilaskentaa ja sanallisia tehtäviä
- suorakulmainen kolmio, pinta-alat ja tilavuudet
- funktiomerkintä, suora

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakson arviointi perustuu itsenäisesti Moodle-oppimisympäristössä tehtäviin testeihin ja valvottuun loppukokeeseen.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opiskelijoita ohjataan ilmoittautumaan opintojaksolle jo kesällä ennen opintojen alkua itseilmoittautumisen kautta. Opintojakson ehtii suorittamaan myös myöhemmin syksyn aikana. Valvottu koe tehdään syyslukukauden aikana.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilassa. Ilmoittautuminen kokeeseen työtilan ohjeistuksen mukaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Opetusmenetelmät

Toteutus lähtötasotestin hallinnointia varten.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (28.8. - 13.10.2023).

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Oppitunnit
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset
Valvottu loppukoe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Oppitunnit ja materiaalin läpikäynti (luennot + tuntiharjoitukset) 40 h
Kotitehtävät + harjoitustestit 25 h
Pakolliset testit + koe 16 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakson työtila avautuu 10.4. Opintojakso alkaa 11.4. opintojakson esittelyllä Zoomissa opintojakson Zoom-osoitteessa https://jamk.zoom.us/j/61422159156, Passcode: 810239 klo 17:00 - 18:00.

Opintojakso päättyy 29.5. klo 23:55.

Tämän toteutuksen päättävä loppukoe on tiistaina 23.5. klo 17:00 - 19:30 verkkovalvotusti Zoomissa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali on opintojakson työtilassa, ja se sisältää tiedostoja, videoita, vihkoharjoituksia ja testityyppisiä automaattitestejä.

Kun saat automaattisesti pisteytettävistä harjoitustestitehtävistä riittävästi pisteitä ja olet tehnyt myös niitä seuraavat pdf-tiedostojen tehtävät, sinulle aukeaa pääsy läpäisytesteihin. Läpäisytestin aika on rajoitettu yhdeksi tunniksi. Voit tehdä kunkin läpäisytestin kolmesti.

Läpäisytestit on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta.

Opetusmenetelmät

HUOM! Tämä toteutus on valintakoeopintojakso energia- ja ympäristötekniikan sekä konetekniikan monimuoto-opiskelijoiksi aikoville. Muut opiskelijat ohjataan vastaavan opintojakson muille toteutuksille.

Opintojakso toteutetaan itseohjautuvasti verkossa Moodle-oppimisympäristössä. Kontaktiopetusta opintojaksolla ei ole.

Ohjausta on tarvittaessa saatavilla oppimisympäristön käyttöön 11.4., 18.4., 24.4, 3.5. ja loppukokeen käytänteisiin liittyen opintojakson Zoom-osoitteessa 11.5., 15.5. ja 22.5. klo 17:00 - 18:00. Osallistuminen yhteen loppukoekäytänteiden ohjaukseen on pakollista.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Oppimisympäristön kolme läpäisytestiä on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta. Ilmoittaudu loppukokeeseen Moodlessa etukäteen viimeistään 19.5.!

Loppukoe on Zoomissa 23.5. klo 17:00 - 19:30. Loppukoetta ei voi uusia.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäistä työskentelyä 79 h, loppukoe 2 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Kukin läpäisytesti antaa maksimissaan 12 pistettä. Loppukokeen maksimipistemäärä on 64 pistettä.

Hakijan on saatava opintojaksosta yhteensä vähintään 50 pistettä voidakseen tulla valituksi. Hakijat valitaan pistejärjestyksessä suurin pistemäärä ensin.

Opintojakso on hyväksytty, jos jokaisen läpäisytestin pistemäärä on vähintään 9 pistettä ja loppukokeen pistemäärä on vähintään 51.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opiskelijoita ohjataan ilmoittautumaan opintojaksolle jo vuodenvaihteessa ennen opintojen alkua itseilmoittautumisen kautta. Opintojakson ehtii suorittamaan myös myöhemmin kevään aikana. Valvottu koe tehdään kevään aikana. Tarkemmat teidot koejärjestelyistä löytyvät työtilasta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilassa. Ilmoittautuminen kokeeseen työtilan ohjeistuksen mukaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan Gradian Viitaniemen kampuksella talvella 2022-2023. Kurssin opettaja ilmoittaa tarkemman aikataulun.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson oppimateriaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, ohjatu laskujen harjoittelu

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan opintojakson alkaessa

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tunnin työpanosta

Lisätietoja opiskelijoille

Testit Moodle-ympäristössä / koe

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Non-stop toteutus 30.08.2022 - 31.07.2023. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle! Opintojakson tarkempi aikataulu koejärjestelyihin liittyen löytyy työtilasta.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu koejärjestelyihin liittyen löytyy työtilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:

- toteutus suoritettu 10.12. mennessä

- toteutus suoritettu 31.5. mennessä

- toteutus suoritettu 31.7. mennessä

Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.

Mikäli verkko-oppimisympäristön työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.

Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia.

3 opintopisteen opintojaksolla kuormittavuus on 81h.

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin amk: 50 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (29.8. - 14.10.2022) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Virtuaalitoteutus.
Opintojakso opiskellaan itsenäisesti Moodlessa olevan materiaalin avulla.
Itsenäiset laskuharjoitukset.
Opintojaksolla ei ole kiinteitä tunteja lukujärjestyksessä, mutta ohjausta saa opintojakson Teams-kanavalla.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen opiskelu ja harjoitukset 54 h
Testeihin ja loppukokeeseen valmistautuminen sekä testit +koe 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Loppukoe pidetään valvottuna Dynamolla.

Toteutus soveltuu parhaiten lukion käyneille, joilla on tarvetta kerrata matematiikan perusteita.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Evaluation scale

0-5

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (29.8. - 14.10.2022) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan viikoilla 35 - 41 (29.8. - 14.10.2022) Lutakon kampuksella Dynamolla

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 3+ 2 h/viikko , joka sisältää lyhyitä luentoja sekä laskuharjoituksia.
Viikkotestit
Itsenäistä opiskelua
Itsenäiset laskuharjoitukset

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Testien sekä uusintojen ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintjakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus n. 30 h
Itsenäiset harjoitukset 24 h
Itsenäinen opiskelu, testeihin valmistautuminen sekä testit 27 h

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso suoritetaan läpäisytesteillä (3 kpl) . Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan 80 % oikein. Testien lisäksi täytyy läpäistä loppukoe (80 % oikein). Jotta testiin voi osallistua, täytyy saada testialueen kotitehtävistä vähintään tehtävissä ilmoitettu minimipistemäärä.

Avoin AMK 5 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Viikot 34 - 40

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson kirjallinen materiaali sekä mahdollinen videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Kontaktiopetus 2+2 h/viikko
Itsenäistä opiskelua

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kokeiden ajankohdat julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Kontaktiopetus ja kokeet n. 30 h
Itsenäinen opiskelu n. 50 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Location and time

Weeks 35 - 41

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

The written material of the course as well as possible video material will be published in the learning environment of the course at the beginning of the course.

Teaching methods

Teaching 2+2 hours / week
Self-study

Exam schedules

The dates of the exams are published in the learning environment at the beginning of the course.

Student workload

Contact teaching and exams approx. 30 h
Independent study approx. 50 h

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Aloitusviikolla opintojakson päättävä lähtötasotesti pidetään tutkintokohtaisen aikataulun mukaan. Kontaktiopetus toteutetaan 22.8. - 7.10. 2022. Tarkempi aikataulu ilmoitetaan opintojakson etusivulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali ja kontaktitoteutuksen kirjallinen materiaali on opintojakson työtilassa.

Opetusmenetelmät

Opintojakso toteutetaan verkossa ennen uusien opiskelijoiden aloitusviikkoa.
Niille opiskelijoille, jotka eivät saa opintojakson verkkototeutuksesta hyväksyttyä suoritusta, opintojakso toteutetaan kontaktiopetuksena.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Verkkototeutuksen loppukoe aloitusviikolla.
Kontaktitoteutuksen loppukoe viikolla 40.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Verkkototeutuksessa itsenäistä työskentelyä 79 h, lähtötasotesti 2 h.
Kontaktitoteutuksessa kontaktitunteja 40 h ja itsenäistä työskentelyä 41 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Läpäisytestit 1, 2 ja 3. Valvottu loppukoe.

Avoin amk 10

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Aloitusviikolla opintojakson päättävä lähtötasotesti pidetään tutkintokohtaisen aikataulun mukaan. Kontaktiopetus toteutetaan 22.8. - 7.10. 2022. Tarkempi aikataulu ilmoitetaan opintojakson etusivulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali ja kontaktitoteutuksen kirjallinen materiaali on opintojakson työtilassa.

Opetusmenetelmät

Opintojakso toteutetaan verkossa ennen uusien opiskelijoiden aloitusviikkoa.
Niille opiskelijoille, jotka eivät saa opintojakson verkkototeutuksesta hyväksyttyä suoritusta, opintojakso toteutetaan kontaktiopetuksena.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Verkkototeutuksen loppukoe aloitusviikolla.
Kontaktitoteutuksen loppukoe viikolla 40.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Verkkototeutuksessa itsenäistä työskentelyä 79 h, lähtötasotesti 2 h.
Kontaktitoteutuksessa kontaktitunteja 40 h ja itsenäistä työskentelyä 41 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Läpäisytestit 1, 2 ja 3. Valvottu loppukoe.

Avoin amk 10

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opiskelijoita ohjataan ilmoittautumaan opintojaksolle jo kesällä ennen opintojen alkua itseilmoittautumisen kautta. Opintojakson ehtii suorittamaan myös myöhemmin syksyn aikana. Valvottu koe tehdään syyslukukauden aikana.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilassa. Ilmoittautuminen kokeeseen työtilan ohjeistuksen mukaan.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Aloitusviikolla opintojakson päättävä lähtötasotesti pidetään tutkintokohtaisen aikataulun mukaan. Kontaktiopetus toteutetaan 22.8. - 14.10. 2022. Tarkempi aikataulu ilmoitetaan opintojakson etusivulla.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali ja kontaktitoteutuksen kirjallinen materiaali on opintojakson työtilassa.

Opetusmenetelmät

Opintojakso toteutetaan verkossa ennen uusien opiskelijoiden aloitusviikkoa.
Niille opiskelijoille, jotka eivät saa opintojakson verkkototeutuksesta hyväksyttyä suoritusta, opintojakso toteutetaan kontaktiopetuksena.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Verkkototeutuksen loppukoe aloitusviikolla.
Kontaktitoteutuksen loppukoe viikolla 40.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Verkkototeutuksessa itsenäistä työskentelyä 79 h, lähtötasotesti 2 h.
Kontaktitoteutuksessa kontaktitunteja 40 h ja itsenäistä työskentelyä 41 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Läpäisytestit 1, 2 ja 3. Valvottu loppukoe.

Avoin amk 10

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Objective

Course purpose

During this course you rehearse and reinforce mathematical knowledge and skills needed in the beginning of your studies.

Course competences

EUR-ACE: Knowledge and understanding 
Knowledge and understanding of the mathematics and other basic sciences underlying their engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme outcomes.

Learning outcomes

After completing this course you recall basic algebraic operations and rules for numbers and symbols, and formulas related to common geometric shapes. You understand the difference between an expression and an equation. You are able to apply what you have learned to solve simple problems related to your own field of study.

Content

Basic algebraic operations, the notion of square root, rules for exponents, simplification of polynomial expressions and simple rational expressions, simple linear and quadratic polynomial equations, percentages, simple geometry and trigonometry for right triangles, basics of functions, verbal problems.

Location and time

Weeks 35 - 41
The course is co-ordinated by Logistics Programmes

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

The written material of the course as well as possible video material will be published in the learning environment of the course at the beginning of the course.

Teaching methods

Teaching 2+2 hours / week
Self-study

Exam schedules

The dates of the exams are published in the learning environment at the beginning of the course.

Student workload

Contact teaching and exams approx. 30 h
Independent study approx. 50 h

Evaluation scale

Pass/Fail

Assessment criteria, approved/failed

You are able to simplify simple polynomial- and rational expressions and evaluate expressions numerically. You recognise the difference between an expression and an equation. You can explain how simplifying an expression differs from the process of solving an equation. You are able to solve simple linear and quadratic polynomial equations. You can solve the edges and angles of right triangles. You can solve simple problems with equations. You know the notation for functions, are able to read the values of a function from a graph, and compute values of a given function using the functions expression. You recognise the equation of a line, are able to draw the line by using it, and you can determine the equation of a line from a picture.

Further information

The course is meant to be taken before compulsory mathematical studies in technology. The course also offers good mathematical acquirements for studies on other fields than technology.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso alkaa 11.4. opintojakson esittelyllä Zoomissa opintojakson Zoom-osoitteessa https://jamk.zoom.us/j/61422159156, Passcode: 810239 klo 17:00 - 18:00.

Opintojakso päättyy 29.5.

Verkkototeutuksen päättävä loppukoe on tiistaina 24.5. klo 18:00 - 19:30 verkkovalvotusti Zoomissa.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Verkkomateriaali on opintojakson työtilassa, ja se sisältää tiedostoja, videoita, vihkoharjoituksia ja testityyppisiä automaattitestejä.

Kun saat automaattisesti pisteytettävistä harjoitustestitehtävistä riittävästi pisteitä ja olet tehnyt myös niitä seuraavat pdf-tiedostojen tehtävät, sinulle aukeaa pääsy läpäisytesteihin. Läpäisytestin aika on rajoitettu yhdeksi tunniksi. Voit tehdä kunkin läpäisytestin kolmesti.

Läpäisytestit on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta.

Opetusmenetelmät

HUOM! Tämä toteutus on valintakoeopintojakso energia- ja ympäristötekniikan sekä konetekniikan monimuoto-opiskelijoiksi aikoville. Muut opiskelijat ohjataan vastaavan opintojakson muille toteutuksille.

Opintojakso toteutetaan itseohjautuvasti verkossa Moodle-oppimisympäristössä. Kontaktiopetusta opintojaksolla ei ole.

Ohjausta oppimisympäristön käyttöön ja loppukokeen käytänteisiin liittyen on tarvittaessa saatavilla opintojakson Zoom-osoitteessa 11.4., 18.4., 25.4, 2.5., 9.5., 16.5., 23.5. ja 24.5. klo 17:00 - 18:00.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Oppimisympäristön kolme läpäisytestiä on suoritettava hyväksytysti ennen loppukoetta. Ilmoittaudu loppukokeeseen Moodlessa etukäteen viimeistään 19.5.!

Loppukoe on Zoomissa 24.5. klo 18:00 - 19:30. Loppukoetta ei voi uusia.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Verkkototeutuksessa itsenäistä työskentelyä 79 h, loppukoe 2 h.

Lisätietoja opiskelijoille

Kukin läpäisykoe antaa maksimissaan 12 pistettä. Loppukokeen maksimipistemäärä on 64 pistettä.

Hakijan on saatava opintojaksosta yhteensä vähintään 50 pistettä voidakseen tulla valituksi. Hakijat valitaan pistejärjestyksessä suurin pistemäärä ensin.

Opintojakso on hyväksytty, jos jokaisen läpäisytestin pistemäärä on vähintään 9 pistettä ja loppukokeen pistemäärä on vähintään 51.

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakson loppukokeet keväällä 2022 tai syksyn 2022 alussa. Opintojakson tarkempi aikataulu löytyy työtilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, konsultaatiowebinaarit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu löytyy työtiilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Lisätietoja opiskelijoille

Avoin amk: 30 paikkaa

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakso toteutetaan Gradian Viitaniemen kampuksella 2.11.2021 - 31.1.2022.

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Opintojakson oppimateriaali saatavilla kurssin Moodle-työtilassa

Opetusmenetelmät

Lähiopetus, ohjatu laskujen harjoittelu

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Sovitaan opintojakson alkaessa

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tunnin työpanosta

Lisätietoja opiskelijoille

Testit Moodle-ympäristössä / koe

Arviointiasteikko

0-5

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.

Tavoitteet

Opintojakson tarkoitus

Opintojaksolla kertaat ja täydennät tekniikan alan opintojen alkuvaiheessa tarvittavaa matemaattista osaamista.

Opintojakson osaamiset

EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys 
Tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalan matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.

Opintojakson osaamistavoite

Opintojakson käytyäsi olet palauttanut mieleesi peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla sekä tavallisimmat geometrisiin kuvioihin liittyvät laskukaavat. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron. Pystyt soveltamaan oppimaasi yksinkertaisten ongelmien ratkaisemisessa oman alasi opinnoissa.

Sisältö

Peruslaskutoimitukset, neliöjuuren käsite, potenssin laskusäännöt, polynomilausekkeen ja yksinkertaisen rationaalilausekkeen sievennys, yksinkertaiset ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt, prosenttilaskut, geometriaa ja suorakulmaisen kolmion trigonometriaa, funktioiden alkeita, sanallisia ongelmanratkaisutehtäviä.

Aika ja paikka

Opintojakson loppukokeet keväällä 2022. Opintojakson tarkempi aikataulu löytyy työtilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit

Opetusmenetelmät

Opetusvideot, itsenäinen työskentely, automaattitestit, konsultaatiowebinaarit, valvottu koe

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Opintojakson tarkempi aikataulu löytyy työtilasta. Lähetä ilmoittautuessasi myös sähköposti osoitteeseen ida.arhosalo@jamk.fi, jotta sinut huomataan heti hyväksyä toteutukselle!

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Itsenäinen työskentely 79 h
Valvottu koe 2 h

Arviointiasteikko

Hyväksytty/Hylätty

Arviointikriteeri, hyväksytty/hylätty

Osaat sieventää yksinkertaisia polynomi- ja rationaalilausekkeita ja laskea lausekkeiden arvot numeerisesti. Tunnistat lausekkeen ja yhtälön eron. Osaat selittää, miten lausekkeen sieventäminen ja yhtälön ratkaiseminen poikkeavat toisistaan. Osaat ratkaista käsin yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Osaat ratkaista suorakulmaisesta kolmiosta sivujen pituuksia ja kulmien suuruuksia. Osaat ratkaista yksinkertaisia sanallisia ongelmia yhtälön avulla. Tiedät funktion merkintätavan, osaat lukea kuvaajasta funktion arvoja ja laskea funktion lausekkeen avulla kuvaajalle pisteitä. Tunnistat suoran yhtälön, osaat piirtää suoran sen avulla ja määrittää kuvaajan avulla suoran yhtälön.

Lisätiedot

Opintojakso on tarkoitettu suoritettavaksi ennen pakollisia tekniikan alan matematiikan opintoja. Tämä opintojakso antaa sinulle hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.