Mat1 YhtälötLaajuus (3 op)
Tunnus: TZLM1300
Laajuus
3 op
Opetuskieli
- suomi
- englanti
Vastuuhenkilö
- Anne Rantakaulio, TKN
- Antti Kosonen, TER, TRY, TRM
- Ida Arhosalo, TSA, TAR
- Harri Varpanen, TIC
- Pekka Varis, TTV
- Kalle Niemi, TLS, TLP
Osaamistavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Oppimateriaalit
Kuvataan toteutuksen yhteydessä.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
03.03.2025 - 18.05.2025
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TSA25KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
-
ZJATSA25KMAvoin amk, Sähkö- ja automaatiotekniikka, AMK- Väylät, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (3.3.-25.4.)
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kuvataan toteutuksen yhteydessä.
Opintojakson kirjallinen materiaali sekä videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu videoluentojen avulla, viikottainen verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kokeen ajankohta julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa. Kokeen voi tehdä paikan päällä tai etänä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
verkko-ohjaukset 12 h
Itsenäiset harjoitukset 32 h
Itsenäinen opiskelu, kokeeseen valmistautuminen sekä koe 36 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintoijakso arvioidaan kurssin lopulla pidettävällä kokeella. Viikottaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
13.01.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
- Anne Rantakaulio
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.
Opetusmenetelmät
Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.
Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.
Sisällön jaksotus
Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
18.11.2024 - 09.01.2025
Ajoitus
07.01.2025 - 19.05.2025
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 55
Koulutus
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TRM25KMMRakennusmestari (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 7.1. - 19.5.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 10.3. - 30.5.
Arvosanakoe viikolla 18, sen uusintakoe 1 viikolla 19 ja uusintakoe 2 viikolla 20.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus kesällä 2025
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 26 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisykoe 55 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Lainalaskelma-ryhmätehtävä
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ajoitus
01.01.2025 - 30.04.2025
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
ZJM24STVGRAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Rakennus, Gradia
-
ZJM24STVGSAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia
-
ZJM24STVGKAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Gradia
-
ZJM24STVGLAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia
-
ZJM24STGAvoin amk, Tekniikka, Toinen aste, Gradia
-
ZJM24STIGAvoin amk, ICT, Toinen aste, Gradia
-
ZJM24STIVGAAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia
-
ZJM24STIVGILAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Tieto- ja viestintätek, Gradia lukio
-
ZJM24STVGSLAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Sähkö-ja automaatiotek, Gradia lukio
-
ZJM24STVGLLAvoin amk, Tekniikka, Väyläopinnot, Logistiikka, Gradia lukio
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan keväällä 2025 Jamkin Rajakadun kampuksella.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sovitaan opintojakson alkaessa
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Lisätietoja opiskelijoille
Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
28.10.2024 - 15.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 30
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
ZJATLP24S1Avoin amk, Purchasing and Logistics Engineering, Päivä
-
TLP24S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
TLP24VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Course is implemented between 28.10. - 15.12.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Videos in the learning environment, text files, automatic tests
College Algebra 2e (https://openstax.org/details/books/college-algebra-2e)
Teaching methods
Lectures face-to-face or recordings, guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.
Exam schedules
Exam Part 1: Core questions in the Exam studio between 20.11.2023 - 7.1.2024 (obligatory)
Exam Part 2: Grading questions in week 50, resit 1 in week 51 and resit 2 in week 2/2024. (optional)
Student workload
Lectures, quided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h
Content scheduling
Schedule will be agreed on the first contact lesson of the course.
Further information
automatic tests
Exam Part 1: Core questions (obligatory)
Exam Part 2: Grading questions (grades 2-5)
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
21.10.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC24S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
-
ZJATIC24S1Avoin amk,ICT, Information and Communication Technology, Päivä
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Weeks 43-50
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact teaching and weekly homework exercises, independent studying from theory material, exams.
Exam schedules
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Student workload
approx. 30h for lessons and exams
approx. 50h independent studying
Further information
Open University of Applied Sciences 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
21.10.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV24SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV24SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus 2-jakson aikana verkossa + lauantaiopintopäivä Dynamolla (osallistumismahdollisuus lähenä, etänä tai tallenne katsoen)
Tarkempi aikataulu sovitaan ja ilmoitetaan opintojakson alussa.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus verkossa 2+2 h/viikko (oppitunnit, ryhmätehtäviä ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Loppukokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat ilmoitetaan opintojakson alussa.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa Exam-koealustalla tai muulla tapaa järjestettynä. Tämän lisäksi kurssityöt täytyy palauttaa Moodleen.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja -tehtävät sekä testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja projektityö 12 h
Loppukokeet 3 h
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmät:
Opintojaksoon liittyy pakollisia tehtäviä, kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella tai Exam-kokeena. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
21.10.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV24S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus Lutakon kampuksen Dynamolla 2-jakson aikana.
Opintojaksolla on 80% läsnäolovelvoite osallistua kontaktiopetukseen. Kaikki poissaolot kontaktiopetuksesta tulee korvata opintojakson alussa ohjeistetulla tavalla.
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (oppitunnit, ryhmätehtäviä ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Loppukokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat ilmoitetaan opintojakson alussa.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa Exam-koealustalla tai muulla tapaa järjestettynä. Tämän lisäksi kurssityöt täytyy palauttaa Moodleen.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja -tehtävät sekä testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja projektityö 12 h
Loppukokeet 3 h
Sisällön jaksotus
Toteutus Lutakon kampuksen Dynamolla 2-jakson aikana.
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmät:
Opintojaksoon liittyy pakollisia tehtäviä, kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella tai Exam-kokeena. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
21.10.2024 - 18.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC24S2Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Weeks 43-50
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact teaching and weekly homework exercises, independent studying from theory material, exams.
Exam schedules
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Student workload
approx. 30h for lessons and exams
approx. 50h independent studying
Further information
Open University of Applied Sciences 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
21.10.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV24S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV24S2Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus Lutakon kampuksen Dynamolla 2-jakson aikana.
Opintojaksolla on 80% läsnäolovelvoite osallistua kontaktiopetukseen. Kaikki poissaolot kontaktiopetuksesta tulee korvata opintojakson alussa ohjeistetulla tavalla.
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (oppitunnit, ryhmätehtäviä ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Loppukokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat ilmoitetaan opintojakson alussa.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa Exam-koealustalla tai muulla tapaa järjestettynä. Tämän lisäksi kurssityöt täytyy palauttaa Moodleen.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja -tehtävät sekä testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja projektityö 12 h
Loppukokeet 3 h
Sisällön jaksotus
Toteutus 2-jakson aikana verkossa Dynamolla Lutakon kampuksella
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmät:
Opintojaksoon liittyy pakollisia tehtäviä, kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella tai Exam-kokeena. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
21.10.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV24S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV24S3Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus Lutakon kampuksen Dynamolla 2-jakson aikana.
Opintojaksolla on 80% läsnäolovelvoite osallistua kontaktiopetukseen. Kaikki poissaolot kontaktiopetuksesta tulee korvata opintojakson alussa ohjeistetulla tavalla.
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (oppitunnit, ryhmätehtäviä ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Loppukokeet
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat ilmoitetaan opintojakson alussa.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa Exam-koealustalla tai muulla tapaa järjestettynä. Tämän lisäksi kurssityöt täytyy palauttaa Moodleen.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja -tehtävät sekä testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja projektityö 12 h
Loppukokeet 3 h
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Sisällön jaksotus
Toteutus 2-jakson aikana verkossa Dynamolla Lutakon kampuksella
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmät:
Opintojaksoon liittyy pakollisia tehtäviä, kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella tai Exam-kokeena. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla tai kaipaat laskurutiinin kartuttamista.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
14.10.2024 - 31.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA24SR1Insinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
-
ZJATSA24S1Avoin amk, Sähkö-ja automaatiotekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
viikot 43-50 1,5h sessio 2 kertaa viikossa
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kurssin työtilasta liittyvä kirjallinen sekä videoina oleva materiaali. Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, joka sisältää sekä luennointia että laskuharjoituksien laskemista. Osa laskuharjoituksista tehdään kotitehtävinä. Lisäksi kontaktituntien ulkopuolella opiskelija perehtyy kirjalliseen teoriamateriaaliin ja opetusvideoihin. Opintojakson tunneilla on läsnäolovelvoite. Poissaoloista sovitaan opettajan kanssa perustelluista syistä. Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ainakin joitakin osasuorituksia tehdään Exam-tenttistudiossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2024 - 22.08.2024
Timing
14.10.2024 - 31.12.2024
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Logistics
- Bachelor's Degree Programme in Construction and Civil Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Energy and Environmental Technology
- Bachelor's Degree Programme in Electrical and Automation Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Mechanical Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Construction Management
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Ville Arvio
Groups
-
TAR24S1Bachelor's Degree Programme in Automation and Robotics
-
ZJATAR24SSAvoin amk, Automation and Robotics, Päivä
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Implementation at Dynamo building on the Lutakko campus during period 2.
The course has 80% compulsory to attend contact teaching. All absences from contact teaching must be compensated in the manner indicated at the beginning of the course.
Some weeks may include distance learning depending on the availability of Dynamo's classrooms.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the Moodle learning environment.
Teaching methods
Weekly contact teaching (2+2 h/week), weekly exercises and homework exercises, project work, independent studying from theory material, exams.
Exam schedules
Schedule of the exams and two resits will be given in the beginning of the course.
The course ends with a resit-2. After this, coursework returns are no longer accepted and the incomplete course must be re-taken in its entirety at the next course implementation.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Possibility to take an exam at the beginning of the course on the Exam Studio platform or on other means of organising the exam. In addition, coursework must be returned to Moodle.
Student workload
The estimated workload of the course is 3 credits * 27 h/cr = 81 h.
Contact teaching and councelling approx. 30 h
Weekly exercises and tests 6 x 6 h = 36 h
Independent study of material, preparation for exams and project work 12 h
Final exams 3 h
Content scheduling
The schedule of the course is agreed on at the first meeting of the course and then published in the e-learning environment.
Further information
Assessment methods:
The course includes compulsory assignments, homework and mid-term tests. Assessment will be by means of an end-of-course pass/fail exam and with a grade exam or with exam on Exam Studio. A pass mark of grade 1 is awarded on completion of the compulsory elements of the course and succeeding in the pass/fail exam. A higher grade requires participation in an grade exam.
It is also recommended to choose the course Mat1 Support if you have no background in upper secondary school long mathematics or if you need to build up your calculation routine.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
14.10.2024 - 31.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA24SR2Insinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka, päivätoteutus
-
ZJATSA24S1Avoin amk, Sähkö-ja automaatiotekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
viikot 43-50 1,5h sessio 2 kertaa viikossa
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kurssin työtilasta liittyvä kirjallinen sekä videoina oleva materiaali. Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, joka sisältää sekä luennointia että laskuharjoituksien laskemista. Osa laskuharjoituksista tehdään kotitehtävinä. Lisäksi kontaktituntien ulkopuolella opiskelija perehtyy kirjalliseen teoriamateriaaliin ja opetusvideoihin. Opintojakson tunneilla on läsnäolovelvoite. Poissaoloista sovitaan opettajan kanssa perustelluista syistä. Tarkemmat käytännöt sovitaan aloitusviikolla.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ainakin joitakin osasuorituksia tehdään Exam-tenttistudiossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
09.09.2024 - 15.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ajoitusryhmät
- TLS24SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TLS24SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS24S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
-
ZJATLS24S1Avoin amk, Logistiikka, Päivä
Pienryhmät
- TLS24SA
- TLS24SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
9.9.2024 - 15.12.2024
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa.
Opetusmenetelmät
Käänteinen opetus: Teoria opiskellaan itsenäisesti kirjallisen materiaalin ja opetusvideoiden avulla ennen viikon oppituntia. Viikoittaisella kontaktioppitunnilla keskitytään laskuharjoituksiin ja henkilökohtaiseen ohjaukseen. Viikoittaisilla oppitunneilla on läsnäolopakko.
Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
- Läpäisykoe itsenäisesti Exam-studiossa.
- Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla .
- 1. uusintatilaisuus 13.1.2025 alkavalla viikolla.
- 2. uusintatilaisuus 3.2.2025 alkavalla viikolla.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.
Sisällön jaksotus
Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa
- Geometriaa
- Kokeet
Lisätietoja opiskelijoille
Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 17.11.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 60
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Sivil
Ajoitusryhmät
- TRY24SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TRY24SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TRY24S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
-
ZJATRY24S1Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
Pienryhmät
- TRY24SA
- TRY24SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
2.9.2024 - 17.11.2024
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa.
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kokeiden aikataulu ilmoitetaan kurssin alussa.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.
Sisällön jaksotus
Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa
- Geometriaa
- Kokeet
Lisätietoja opiskelijoille
Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 18.11.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 79
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TKN24SMKonetekniikka (AMK)
-
TKN24SAKonetekniikka (AMK)
-
TKN24SBKonetekniikka (AMK)
-
TKN24S1Konetekniikka (AMK)
-
ZJATKN24SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
ZJATKN24S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 2.9 - 18.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 1.10. - 9.12.
Arvosanakoe viikolla 46, sen uusintakoe 1 viikolla 48 ja uusintakoe 2 viikolla 50.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2025 tai kesällä 2025
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Lainalaskelma-ryhmätehtävä
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 31.05.2025
Ajoitus
30.08.2024 - 31.07.2025
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
10 - 15
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
ZJA23STLVKKAvoin amk,Tekniikka, Korkeakoulupolku, Logistiikka, Valtakunnallinen
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
-
ZJA25KTNOAvoin amk,Tekniikka, Nonstop, Verkko
-
ZJA24STNOAvoin amk,Tekniikka, Nonstop, Verkko
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 1.8.2024 - 31.7.2025.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe. Ohjausmenetelmät: kysymyspalsta, opiskelijoiden yhteinen Zoom-osoite ja Moodlen keskustelupalsta.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kolme aikataulua:
- aikataulu 1: 1.8.2024 - 10.12.2024 (ilmoittautuminen 1.8. - 30.9.; verkkovalvottu koe 11.11., uusinta 1 25.11., uusinta 2 9.12.)
- aikataulu 2: 1.10.2024 - 31.5.2025 (ilmoittautuminen 1.10. - 28.2.; verkkovalvottu koe 5.5., uusinta 1 19.5., uusinta 2 26.5.)
- aikataulu 3: 1.3. 2025 - 31.7.2025 (ilmoittautuminen 1.3. - 31.7.; koe Examissa 1.7. - 31.7., arvosanakoe elokuussa 2025 myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana)
Läpäisykoe Exam Studiossa avoinna kurssin aikataulun määrittämän ajan. Läpäisykoe tehtävissä myös verkkovalvotusti syksyn ja kevään aikana.
Arvosanakokeet verkkovalvottuina koeaikoina.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:
- toteutus suoritettu 10.12. mennessä
- toteutus suoritettu 31.5. mennessä
- toteutus suoritettu 31.7. mennessä
Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.
Ensimmäisen toteutuksen työtila avautuu 1.8., toinen 1.10. ja kolmas 1.3. Ilmoittautumiset hyväksytään kerran viikossa maanantaisin. Mikäli työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.
Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia eli tässä 3 opintopisteen kurssissa se on 81 tuntia.
Itsenäinen työ 77 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 4 h
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Lainalaskelmaryhmätehtävä
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Soveltava tehtävä
Avoin AMK 45
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 18.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
- Anne Rantakaulio
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus alkaa 26.8.2024 ja päättyy 22.12.2024.
Kurssin Moodle-työtila avautuu 20.8.2024.
Kurssin alkuinfo pidetään Zoomissa 27.8.2024 klo 17.00 - 18.00.
Tapaamisen Zoom-osoite: https://jamk.zoom.us/j/65056866391
Tapaamisen salasana löytyy Moodle-työtilasta.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajien laatima kirjallinen ja videomuotoinen oppimateriaali sekä laskuharjoitukset ja testit verkko-oppimisympäristössä.
Opetusmenetelmät
Tämä verkkototeutus on tarkoitettu kurssia uudestaan suorittaville opiskelijoille. Toteutuksella edetään aikataulutetusti, lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä ja palautetaan arvioitavia kirjallisia palautuksia.
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu ja harjoittelu, verkko-ohjaukset.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa oman aikataulun mukaan. Uusinnat viimeistään tammikuussa 2025.
Arvosanakoe 9.12.2024 alkavalla viikolla.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Opintojaksoa uudelleen suorittaville opiskelijoille suositellaan tätä toteutusta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Laskennallisesti 3op * 27h/op = 81h. Koko syksyn ajan tulee jokaiselle viikolle varata vähintään viisi tuntia aikaa kurssin asioiden opiskeluun ja harjoitteluun.
Sisällön jaksotus
Kurssin oppisisällöt käsitellään kahden / yhden viikon sykleissä seuraavassa järjestyksessä:
1. Perusteiden ja merkintöjen kertaus
2. Potenssien jaskusäännöt ja juuret
3. Polynomit ja rationaalilausekkeet
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Johdatus funktioihin, suorat
6. Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt
7. Prosenttilaskut ja verrannot
8. Yhtälöryhmät
9. Geometriaa
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojakson arviointi perustuu läpäisykokeeseen (pakollinen kaikkiin arvosanoihin), verkko-oppimisympärisössä suoritettaviin testeihin, palautettaviin harjoitustehtäviin sekä arvosanakokeeseen.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2024 - 22.08.2024
Ajoitus
19.08.2024 - 24.11.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1.5 op
Toteutustapa
50 % Lähiopetus, 50 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 45
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
ZJATLS24SMMAvoin amk, Logistiikka, Monimuoto
-
TLS24SMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
19.8.2024 - 24.11.2024
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa.
Opetusmenetelmät
Verkko-opetus, itsenäinen opiskelu. Teoria opiskellaan itsenäisesti kirjallisen materiaalin ja opetusvideoiden avulla. Viikoittaisessa verkko-ohjauksessa on tarjoa tukea oppimiseen ja laskuharjoituksiin.
Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
- Läpäisykoe 18.11. alkavalla viikolla tai omalla ajalla Exam-studiossa.
- Arvosanakoe 18.11.2024 alkavalla viikolla .
- 1. uusintatilaisuus 11.12.2024 klo 17 - 21
- 2. uusintatilaisuus 15.1.2025 klo 17 - 21
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.
Sisällön jaksotus
Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa
- Geometriaa
- Kokeet
Lisätietoja opiskelijoille
Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 22.08.2024
Ajoitus
01.08.2024 - 31.12.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ville Sivil
Ryhmät
-
TER24SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER24SMAvoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka, monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kuvataan toteutuksen yhteydessä.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 22.08.2024
Ajoitus
01.08.2024 - 17.11.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ville Sivil
Ryhmät
-
TER24S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER24S1Avoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
2.9.2024 - 17.11.2024
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kirjallinen materiaali ja videomateriaali kurssin Moodle-työtilassa.
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Kurssin harjoitustehtävien aktiivinen laskeminen on välttämätöntä oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kokeiden aikataulu ilmoitetaan kurssin alussa.
Kansainvälisyys
-
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mikä tahansa kurssin TZLM1300 toteutus.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Arvioitu ajankäyttö: 3 op * 27 h/op = 81 h. Tämä tarkoittaa noin kuuden tunnin viikoittaista työpanosta + kokeet.
Sisällön jaksotus
Sisältö käsitellään kutakuinkin seuraavassa järjestyksessä:
- Potenssisäännöt
- Murtopontessit ja juuret
- Polynomit
- Rationaalilausekkeet
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Sanallisia ongelmia
- Suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Yhtälöryhmät
- Geometriaa
- Geometriaa
- Kokeet
Lisätietoja opiskelijoille
Jos opiskelija ei osoita aktiivisuutta kolmen viikon kuluessa opintojakson alusta, hänen kurssi-ilmoittautumisensa hylätään.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 10.01.2024
Ajoitus
04.03.2024 - 26.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TSA24KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan viikoilla 10 - 17 (4.3.-26.4.)
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opintojakson kirjallinen materiaali sekä videomateriaali julkaistaan opintojakson oppimisympäristössä opintojakson alussa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu videoluentojen avulla, viikottainen verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kokeen ajankohta julkaistaan oppimisympäristössä opintojakson alussa. Kokeen voi tehdä paikan päällä tai etänä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
verkko-ohjaukset 9 h
Itsenäiset harjoitukset 32 h
Itsenäinen opiskelu, kokeeseen valmistautuminen sekä koe 40 h
Lisätietoja opiskelijoille
Opintoijakso arvioidaan kurssin lopulla pidettävällä kokeella. Viikottaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ajoitus
02.02.2024 - 31.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
ZJA23STTAAvoin Amk, Teknologia, Toinen aste
-
ZJAG23STRAvoin AMK,Korkeakoulupolku, Korkeakoulupolku, Rakennus, Gradia
-
ZJAG23STVAvoin AMK,Korkeakoulupolku,Tieto-ja viestintätek, Gradia
-
ZJAG23STLAvoin AMK,Korkeakoulupolku, Logistiikka, Gradia
-
ZJAG23STKAvoin AMK,Korkeakoulupolku, Konetekniikka, Gradia
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 2.2.2024 - 30.4.2024 Jamkin Rajakadun kampuksella.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sovitaan opintojakson alkaessa
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Lisätietoja opiskelijoille
Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 30.04.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
TLS24KMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 8.1.2024 - 30.4.2024.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.
Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.
Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kokeiden aikataulu julkaistaan opintojakson aloitustapaamisessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Keväällä 2024 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81op
Arvioitu ajankäyttö:
- Lähiopetus 16 h
- Kokeet 4h
- Verkko-ohjaukset noin 10h
- Itsenäinen opiskelu 51 h
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
20.11.2023 - 15.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 03.05.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ryhmät
-
TRM24KMMRakennusmestari (AMK), monimuotototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 22.1.2024 - 3.5.2024.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Käytettävät oppimateriaalit ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisen yhteydessä.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Lähi- ja verkko-opetus, ohjatut ja itsenäisesti tehtävät laskuharjoitukset
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2024.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op = 3 * 27 h = 81h
Sisällön jaksotus
Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Englanti
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TAR23S1Bachelor's Degree Programme in Automation and Robotics
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (23.10.-15.12.2023) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisytestillä ja arvosanakokeella. Läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, jos opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisytesteillä saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2023 - 24.08.2023
Timing
23.10.2023 - 19.12.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
20 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC23S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Weeks 43-50
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact teaching and weekly homework exercises, independent studying from theory material, exams.
Exam schedules
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Student workload
approx. 30h for lessons and exams
approx. 50h independent studying
Further information
Open University of Applied Sciences 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (23.10.-15.12.2023) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisytestillä ja arvosanakokeella. Läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, jos opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisytesteillä saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
1 op
Toteutustapa
67 % Lähiopetus, 33 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV23S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (23.10.-15.12.2023) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisytestillä ja arvosanakokeella. Läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, jos opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisytesteillä saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV23S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 51 (23.10.-19.12.2023) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu ja kokeisiin valmistautuminen 12 h
Loppukokeet 3 h
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
23.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
20 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV23SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV23SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 51 (23.10.-19.12.2023) verkko-opetuksena ja monimuotoryhmän lähipäivänä.
Tarkemmat aikataulut sovitaan ja ilmoitetaan opintojakson alussa.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus etäopetuksena 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojaksosta on kurssikoe ja kaksi uusintamahdollisuutta.
Tenttien ja uusintamahdollisuuksien ajankohdat julkaistaan opintojakson alussa oppimisympäristössä.
Kurssi päättyy uusintakoe-2:een. Tämän jälkeen kurssipalautuksia ei voi enää palauttaa ja vaillinaisesti suoritettu kurssi tulee käydä kokonaan uudelleen seuraavan kurssitoteutuksen yhteydessä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opintojakson laskennallinen kuormitus on 3 op * 27 h/op = 81 h.
Kontaktiopetus ja -ohjaus noin 30 h
Viikottaiset laskuharjoitukset ja testit 6 x 6 h = 36 h
Itsenäinen materiaalin opiskelu ja kokeisiin valmistautuminen 12 h
Loppukokeet 3 h
Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisy- ja arvosanakokeella. Läpäisy- ja arvosanakokeeseen voi osallistua, kun opintojakson pakolliset suoritteet (kotitehtävät ja välitestit) on hyväksytysti tehty. Läpäisykokeella saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellyttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
01.10.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ida Arhosalo
Ryhmät
-
TSA23SR1Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
-
TSA23SR2Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
viikot 43-50 1,5h sessio 2 kertaa viikossa
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kurssin työtilasta liittyvä kirjallinen sekä videoina oleva materiaali. Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, joka sisältää sekä luennointia että laskuharjoituksien laskemista. Osa laskuharjoituksista tehdään kotitehtävinä. Lisäksi kontaktituntien ulkopuolella opiskelija perehtyy kirjalliseen teoriamateriaaliin ja opetusvideoihin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ainakin joitakin osasuorituksia tehdään Exam-tenttistudiossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 12.11.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ajoitusryhmät
- TLS23SA (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
- TLS23SB (Paikkoja: 35. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJATLS23S1Avoin amk, Logistiikka, Päivä
-
TLS23S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS23SA
- TLS23SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 4.9. - 12.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 23.10. - 30.11.
Arvosanakoe viikolla 45, sen uusintakoe 1 viikolla 47 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2024.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2024 tai kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 17.11.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 55
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TRY23SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TRY23SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TRY23S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
-
ZJATRY23S1Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
Pienryhmät
- TRY23SA
- TRY23SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 4.9. - 14.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 23.10. - 30.11.
Arvosanakoe viikolla 46, sen uusintakoe 1 viikolla 48 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2024.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2024 tai kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 17.11.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 92
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
TKN23SBKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN23S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
-
ZJATKN23SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
TKN23SMKonetekniikka (AMK)
-
TKN23SAKonetekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 4.9. - 17.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 23.10. -30.11.
Arvosanakoe viikolla 46, sen uusintakoe 1 viikolla 48 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2024.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2024 tai kesällä 2024
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 31.05.2024
Ajoitus
28.08.2023 - 31.07.2024
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 120
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
UTIVERKKOUudistuvan teollisuuden instituutin verkko-opetus (konetekniikka, logistiikka, rakennustekniikka)
-
ZJA23STNOAvoin amk, Tekniikka, Nonstop, Verkko
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 30.8.2023 - 31.7.2024.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe. Ohjausmenetelmät: kysymyspalsta, opiskelijoiden yhteinen Zoom-osoite ja Whats'app-ryhmä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kolme aikataulua:
- aikataulu 1: 30.8.2023 - 10.12.2023 (ilmoittautuminen 1.8. - 30.9.; verkkovalvottu koe 13.11., uusinta 1 27.11., uusinta 2 8.12.)
- aikataulu 2: 1.10.2023 - 31.5.2024 (ilmoittautuminen 1.10. - 28.2.; verkkovalvottu koe 6.5., uusinta 1 20.5., uusinta 2 27.5.)
- aikataulu 3: 1.3. 2024 - 31.7.2024 (ilmoittautuminen 1.3. - 31.7.; koe Examissa 1.7. - 31.7., arvosanakoe elokuussa myöhemmin ilmoitettavana ajankohtana)
Läpäisykoe Exam Studiossa avoinna kurssin aikataulun määrittämän ajan. Läpäisykoe tehtävissä myös verkkovalvotusti syksyn ja kevään aikana.
Arvosanakokeet verkkovalvottuina koeaikoina.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:
- toteutus suoritettu 10.12. mennessä
- toteutus suoritettu 31.5. mennessä
- toteutus suoritettu 31.7. mennessä
Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.
Ensimmäisen toteutuksen työtila avautuu 30.8., toisen 1.10. ja kolmannen 1.3. Ilmoittautumiset hyväksytään kerran viikossa maanantaisin. Mikäli työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.
Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia eli tässä 3 opintopisteen kurssissa se on 81 tuntia.
Itsenäinen työ 77 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 4 h
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Soveltava tehtävä
Avoin AMK 45
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
21.08.2023 - 12.11.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ryhmät
-
ZJATLS23SMMAvoin amk, Logistiikka, Monimuoto
-
TLS23SMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 21.8.2023 - 12.11.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.
Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.
Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisy- ja arvosanakokeet viikolla 45 etävalvottuna
1. uusintakoe kampuksella viikolla 47 (mahdollista uusia läpäisy- ja/tai arvosanakoe)
2. uusintakoe järjestetään viikolla 2/2014
Lisäksi läpäisykoe on tarjolla EXAM-studiossa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Keväällä 2024 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81op
Lähiopetus 16 h
Kokeet 4h
Verkko-ohjaukset noin 10h
Itsenäinen opiskelu 51 h
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Suorat ja lineaarinen interpolointi
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt sekä juuriyhtälöt
Prosenttilaskut ja verrannollisuus
Yhtälöryhmät: yhtälöpari
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2023 - 24.08.2023
Timing
21.08.2023 - 19.12.2023
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 30
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TLP23VSBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
-
ZJATLP23S1Avoin amk, Purchasing and Logistics Engineering, Päivä
-
TLP23S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Course is implemented between 30.10. - 17.12.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Videos in the learning environment, text files, automatic tests
College Algebra 2e (https://openstax.org/details/books/college-algebra-2e)
Teaching methods
Lectures face-to-face or recordings, guided exercises, booklet tasks, independent work, automatic tests, exam.
Exam schedules
Exam Part 1: Core questions in the Exam studio between 20.11.2023 - 7.1.2024 (obligatory)
Exam Part 2: Grading questions in week 50, resit 1 in week 51 and resit 2 in week 2/2024. (optional)
Student workload
Lectures, quided exercises and exam 30 h
Independent work and automatic tests 51 h
Content scheduling
Schedule will be agreed on the first contact lesson of the course.
Further information
automatic tests
Exam Part 1: Core questions (obligatory)
Exam Part 2: Grading questions (grades 2-5)
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2023 - 24.08.2023
Ajoitus
15.08.2023 - 19.12.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Rakennusmestari (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Ville Kotimäki
Ajoitusryhmät
- TER23S1 (Paikkoja: 45. Avoin AMK: 0.)
- TER23SM (Paikkoja: 45. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJATER23S1Avoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , päivä
-
TER23S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER23SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER23SMAvoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , monimuoto
Pienryhmät
- TER23S1
- TER23SM
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 29.8.2022 - 16.10.2022.
Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.
Laskuharjoitukset lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja kokeista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tenttien aikataulut ilmoitetaan ensimmäisellä luennolla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
36 h kontaktiopetusta
5 h kokeita
40 h itsenäistä työskentelyä
Sisällön jaksotus
Opintojakson aihepiirit käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
1. Potenssien laskusäännöt
2. Polynomit ja rationaalilausekkeet
3. Johdatus funktioihin
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Toisen asteen yhtälöt
6. Yhtälöryhmät
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
03.04.2023 - 30.05.2023
Ajoitus
01.05.2023 - 31.07.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 20
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 30.8.2022 - 31.7.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe. Ohjausmenetelmät: kysymyspalsta, opiskelijoiden yhteinen Zoom-osoite ja Whats'app-ryhmä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kolme aikataulua:
- aikataulu 1: 30.8. - 10.12.2022 (ilmoittautuminen 1.8. - 30.9.; verkkovalvottu koe 14.11., uusinta 1 28.11., uusinta 2 8.12.)
- aikataulu 2: 1.10.2022 - 31.5.2023 (ilmoittautuminen 1.10. - 28.2.; verkkovalvottu koe 2.5., uusinta 1 16.5., uusinta 2 30.5.)
- aikataulu 3: 1.3. - 31.7.2023 (ilmoittautuminen 1.3. - 31.7.; koe Examissa 3.7. - 31.7.)
Läpäisykoe Exam Studiossa avoinna kurssin aikataulun määrittämän ajan. Läpäisykoe tehtävissä myös verkkovalvotusti syksyn ja kevään aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:
- toteutus suoritettu 10.12. mennessä
- toteutus suoritettu 31.5. mennessä
- toteutus suoritettu 31.7. mennessä
Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.
Ensimmäisen toteutuksen työtila avautuu 30.8.2022, toisen 1.10.2022 ja kolmannen 1.3.2023. Ilmoittautumiset hyväksytään kerran viikossa maanantaisin. Mikäli työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.
Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia eli tässä 3 opintopisteen kurssissa se on 81 tuntia.
Itsenäinen työ 77 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 4 h
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Itsearviointi
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Soveltava tehtävä
Avoin AMK 50
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ajoitus
20.01.2023 - 11.06.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
ZJAG22STRAvoin AMK,Korkeakoulupolku, Korkeakoulupolku, Rakennus, Gradia
-
ZJAG22STSAvoin AMK,Korkeakoulupolku,Sähkö- ja automaatiotek, Gradia
-
ZJAG22STVAvoin AMK,Korkeakoulupolku,Tieto-ja viestintätek, Gradia
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 30.1.2023 - 7.5.2023 Gradian Viitaniemen kampuksella
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima opetusmateriaali
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sovitaan opintojakson alkaessa
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarpeiden mukaan. Alustava aikataulusuunnitelma esitellään opintojakson alkaessa.
Lisätietoja opiskelijoille
Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 16.01.2023
Ajoitus
02.01.2023 - 19.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Vastuuopettaja
Antti Kosonen
Ryhmät
-
TLS23KMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
-
ZJATLS23KMMAvoin amk, AMK-polut, Logistiikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 9.1.2022 - 14.5.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.
Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.
Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe viikon 19 lähitapaamisessa.
Arvosanakoe viikolla 19 keskiviikkona (10.5.2023) kello 17.00 alkaen verkossa.
1. uusintakoe 29.5.2023 kello 8.00 kampuksella.
2. uusintakoe järjestetään 16.8.2023
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Keväällä 2023 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81op
Lähiopetus 16 h
Kokeet 4h
Verkko-ohjaukset noin 10h
Itsenäinen opiskelu 51 h
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 05.01.2023
Ajoitus
02.01.2023 - 14.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Vastuuopettaja
Antti Kosonen
Ryhmät
-
TSA23KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
-
ZJATSA23KMAvoin amk, AMK-polut, Sähkö-ja automaatiotekniikka, Monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 9.1.2022 - 14.5.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Kirjallisuutta:
Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu.
Teoria opiskellaan pääasiassa itsenäisesti teksti- ja videomuotoisen materiaalin avulla. Toteutuksella lasketaan runsaasti harjoitustehtäviä.
Lähipäivien oppitunneilla opetus on perinteistä luokkahuoneopetusa. Lisäksi viikoittain järjestetään verkko-ohjaus
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe viikon 18 lähitapaamisessa.
Arvosanakoe viikolla 18 keskiviikkona (3.5.2023) kello 17.00 alkaen verkossa.
1. uusintakoe 29.5.2023 kello 8.00 kampuksella.
2. uusintakoe järjestetään 16.8.2023
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Keväällä 2023 on kurssista on tarjolla toteutus lähiopetuksena ja verkossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81op
Lähiopetus noin 10 h
Kokeet 4h
Verkko-ohjaukset noin 10h
Itsenäinen opiskelu noin 57 h
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Geometriaa: Kulman mittaaminen, suorakulmaisten kolmioiden trigonometria, tavallisimmat tasokuviot ja avaruuskappaleet.
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella (läpäisykoe ja arvosanakoe).
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2022 - 10.01.2023
Ajoitus
02.01.2023 - 19.05.2023
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Rakennusmestari (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Vastuuopettaja
Kalle Niemi
Ryhmät
-
ZJATRM23KMMAvoin amk, AMK-polut, Rakennusmestari, Monimuoto
-
TRM23KMMRakennusmestari (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 23.1.2023 - 12.5.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Käytettävät oppimateriaalit ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisen yhteydessä.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Verkko- ja lähiopetus, ohjatut ja itsenäisesti tehtävät laskuharjoitukset
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op = 3 * 27 h = 81h
Sisällön jaksotus
Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 70
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Opetusmenetelmät
Avoin AMK erillisryhmä
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
TTV22S1Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (24.10.-16.12.) Lutakon kampuksen Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 140
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
ZJATTV22SMAvoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Monimuoto
-
TTV22SMTieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
TTV22SM2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
24.10.2022 - 16.12.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Lutakko Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 35
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Teachers
- Harri Varpanen
Groups
-
TIC22S1Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
Weeks 43-50
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Free openly licensed textbooks will be used. Links will be shared in the learning environment Moodle.
Teaching methods
Weekly contact teaching and weekly homework exercises, independent studying from theory material, exams.
Exam schedules
Times of the exams will be given in the first lesson of the course.
Student workload
approx. 30h for lessons and exams
approx. 50h independent studying
Further information
Open University of Applied Sciences 5
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Pekka Varis
Ryhmät
-
ZJATTV22S2Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
-
TTV22S2Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (24.10.-16.12.) Lutakon kampuksen Dynamolla.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 2+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Videoluentoja
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 25 h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25 h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Kurssin lopussa pidetään koe. Viikoittaisista kotitehtävistä saa kokeeseen lisäpisteitä.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV22S3Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (24.10.-16.12.2022) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisytestillä ja arvosanakokeella. Läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, jos opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisytesteillä saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 30
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Ville Arvio
Ryhmät
-
TTV22S5Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
-
ZJATTV22S5Avoin amk, Tieto- ja viestintätekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Avoin AMK polkuopiskelijat: 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 16.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Lutakon kampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 35
Koulutus
- Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Opettaja
- Sirpa Alestalo
Ryhmät
-
TTV22S4Tieto- ja viestintätekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Toteutus on viikoilla 43 - 50 (24.10.-16.12.2022) Lutakon kampuksen Dynamolla
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan oppimisympäristössä julkaisema kirjallinen materiaali.
Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus 3+2 h/viikko (luentoja ja laskuharjoituksia)
Itsenäisiä laskuharjoituksia
Automaattitestejä
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Tentin ajankohdat ja uusintapäivät julkaistaan opintojakson ensimmäisellä kerralla opintojakson oppimisympäristössä.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Mahdollisuus tenttiä kurssikokeella opintojakson alussa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h. Joillakin viikoilla voi olla etäopetusta Dynamon tilojen käytettävyydestä riippuen.
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointimenetelmä:
Opintojaksoon liittyy pakollisia kotitehtäviä ja välitestejä. Arviointi tehdään opintojakson päätteeksi olevalla läpäisytestillä ja arvosanakokeella. Läpäisytestiin ja arvosanakokeeseen voi osallistua, jos opintojakson pakolliset suoritteet on hyväksytysti tehty. Läpäisytesteillä saa arvosanan 1. Korkeampi arvosana edellytttää arvosanakokeeseen osallistumista.
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Avoin AMK 5 paikkaa
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
24.10.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 65
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Ida Arhosalo
Vastuuopettaja
Pasi Lehtola
Ryhmät
-
ZJATSA22S1Avoin amk, Sähkö- ja automaatiotekniikka, Päivä
-
TSA22SR1Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
-
TSA22SR2Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
24.10.2020 - 16.12.2020
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Kurssin työtilasta liittyvä kirjallinen sekä videoina oleva materiaali. Lisämateriaaliksi suositellaan esimerkiksi Alestalo, Lehtola, Nieminen, Rantakaulio: Tekninen Matematiikka 1 -oppikirjaa.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, joka sisältää sekä luennointia että laskuharjoituksien laskemista. Osa laskuharjoituksista tehdään kotitehtävinä. Lisäksi kontaktituntien ulkopuolella opiskelija perehtyy kirjalliseen teoriamateriaaliin ja opetusvideoihin.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ainakin joitakin osasuorituksia tehdään Exam-tenttistudiossa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus noin 30h
Harjoitukset kontaktituntien ulkopuolella noin 25h
Teoriamateriaalin opiskelu, kokeisiin valmistautuminen ja kokeiden suorittaminen noin 25h
Lisätietoja opiskelijoille
Suositellaan valitsemaan myös opintojakso Mat1 Tukiopinnot, jos lukion pitkän matematiikan opintoja ei ole pohjalla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 31.05.2023
Ajoitus
30.08.2022 - 31.07.2023
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 103
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
ZJA23KTNO3Avoin amk, Nonstop 3, Verkko
-
LOGRAKVERKKOLogistiikan ja rakentamisen verkko-opetus
-
ZJA22STNO1Avoin amk, Nonstop 1, Verkko
-
ZJA22STNO2Avoin amk, Nonstop 2, Verkko
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 30.8.2022 - 31.7.2023.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe. Ohjausmenetelmät: kysymyspalsta, opiskelijoiden yhteinen Zoom-osoite ja Whats'app-ryhmä.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kolme aikataulua:
- aikataulu 1: 30.8. - 10.12.2022 (ilmoittautuminen 1.8. - 30.9.; verkkovalvottu koe 14.11., uusinta 1 28.11., uusinta 2 8.12.)
- aikataulu 2: 1.10.2022 - 31.5.2023 (ilmoittautuminen 1.10. - 28.2.; verkkovalvottu koe 2.5., uusinta 1 16.5., uusinta 2 30.5.)
- aikataulu 3: 1.3. - 31.7.2023 (ilmoittautuminen 1.3. - 31.7.; koe Examissa 3.7. - 31.7.)
Läpäisykoe Exam Studiossa avoinna kurssin aikataulun määrittämän ajan. Läpäisykoe tehtävissä myös verkkovalvotusti syksyn ja kevään aikana.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Tämä on nonstop toteutus. Opiskelija voi ilmoittautua mukaan toteutukselle 1.8.-31.5. välisellä ajanjaksolla. Toteutuksella löytyy kolme (3) eri suoritusaikatauluvaihtoehtoa:
- toteutus suoritettu 10.12. mennessä
- toteutus suoritettu 31.5. mennessä
- toteutus suoritettu 31.7. mennessä
Opiskelija itse valitsee sopivan suoritusaikataulun verkko-oppimisympäristössä. Suoritusaikataulu tulee valita ilmoittautumisajankohta ja opinto-oikeusaika huomioiden. Toteutuksen voi suorittaa valitun aikataulun sisällä omaan tahtiin.
Ensimmäisen toteutuksen työtila avautuu 30.8., toisen 1.10. ja kolmannen 1.3. Ilmoittautumiset hyväksytään kerran viikossa maanantaisin. Mikäli työtila ei ole avautunut 2 viikon sisällä ilmoittautumisesta, otathan yhteyttä vastuuopettajaan.
Opiskelun laskennallinen kuormittavuus on opintopistemäärä kertaa 27 tuntia eli tässä 3 opintopisteen kurssissa se on 81 tuntia.
Itsenäinen työ 77 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 4 h
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Itsearviointi
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Soveltava tehtävä
Avoin AMK 50
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.10.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Ajoitusryhmät
- Päiväryhmä TER22S1 (Paikkoja: 50. Avoin AMK: 0.)
- Monimuotoryhmä TER22SM (Paikkoja: 50. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TER22S1Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
TER22SMEnergia- ja ympäristötekniikka (AMK)
-
ZJATER22S1Avoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka
-
ZJATER22SMAvoin amk, Energia- ja ympäristötekniikka , monimuoto
Pienryhmät
- Päiväryhmä TER22S1
- Monimuotoryhmä TER22SM
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 29.8.2022 - 16.10.2022.
Luennot toteutetaan lähiopetuksena sekä live-streamina verkossa.
Laskuharjoitukset lähiopetuksena päivätoteutuksen opiskelijoille ja verkossa monimuotototeutuksen opiskelijoille.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimateriaalina toimivat opettajan valmistelema kirjallinen- ja videomateriaali sekä harjoitustehtävät.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Opintojakso koostuu luennoista, ohjatuista laskuharjoituksista, itsenäisestä harjoittelusta ja kokeista.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe suoritetaan tutkinto-ohjelman toteutuksesta riippuen joko itsenäisesti e-tenttistudiossa kurssin aikana (päiväopiskelijat) tai perinteisenä kokeena viikolla 41 (monimuoto-opiskelijat).
Arvosanan määräävä koe järjestetään kaikille viikolla 41.
Ensimmäinen uusintatilaisuus 9.11.
Toinen uusintatilaisuus 30.11.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kuuden viikon ajan:
Luennot 2 * 45 min
Laskuharjoitukset tutkinto-ohjelman toteutustavasta riippuen:
- päiväopiskelijoilla 3 * 45 min
- monimuoto-opiskelijoilla 2 * 45 min
Lisäksi:
Kokeet noin 4 h
Itsenäinen työskentely noin 55 - 60 tuntia
Sisällön jaksotus
Opintojakson aihepiirit käsitellään seuraavassa järjestyksessä (viikko / teema):
1. Potenssien laskusäännöt
2. Polynomit ja rationaalilausekkeet
3. Johdatus funktioihin
4. Ensimmäisen asteen yhtälöt
5. Toisen asteen yhtälöt
6. Yhtälöryhmät
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointi perustuu kaksiosaiseen loppukokeeseen (läpäisykoe ja arvosanakoe) sekä harjoitustehtäviin.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
22.08.2022 - 11.11.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Ajoitusryhmät
- TLS22SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TLS22SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
TLS22S1Logistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
-
ZJATLS22S1Avoin amk, Logistiikka, Päivä
Pienryhmät
- TLS22SA
- TLS22SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 12.9.2022 - 11.11.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Käytettävät oppimateriaalit ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisen yhteydessä.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Verkko- ja lähiopetus, ohjatut ja itsenäisesti tehtävät laskuharjoitukset
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op = 3 * 27 h = 81h
Sisällön jaksotus
Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
22.08.2022 - 11.11.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Seats
0 - 30
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Logistics
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TLP22S1Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
-
ZJATLP22S1Avoin amk, Purchasing and Logistics Engineering, Päivä
-
TLP22VKBachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering (AMK) vaihto-opiskelu/Exchange studies
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
The course is implemented 29.8.2022 - 28.10.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Learning material will be announced at the first meeting of the course.
Appropriate textbooks in Finnish:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Teaching methods
Online and face-to-face learning, guided exercises and independent work.
Exam schedules
Will be announced at the first meeting of the course.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Face-to-face, hybrid and online implementations are available in autumn and in spring. It is also possible to attend the course online during summer 2023.
Student workload
3cr = 3 * 27 h = 81h
Content scheduling
Course schedule will presented at the first meeting.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Enrollment
01.08.2022 - 25.08.2022
Timing
22.08.2022 - 11.11.2022
Number of ECTS credits allocated
3 op
Mode of delivery
Face-to-face
Unit
School of Technology
Campus
Main Campus
Teaching languages
- English
Degree programmes
- Bachelor's Degree Programme in Logistics
- Bachelor's Degree Programme in Construction and Civil Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Energy and Environmental Technology
- Bachelor's Degree Programme in Electrical and Automation Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Mechanical Engineering
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Teachers
- Kalle Niemi
Groups
-
TAR22S1Bachelor's Degree Programme in Automation and Robotics
Objective
Course purpose
During this course you will learn mathematical equation solving skills that are necessary during your studies in the field of technology.
Course competences
EUR-ACE: Knowledge and understanding
You have the knowledge and understanding of mathematics and other basic sciences underlying your engineering specialisation, at a level necessary to achieve the other programme learning outcomes.
Learning outcomes
After completing this course you are able to simplify expressions. You are able to solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of a calculator or a computer. You are able to solve mathematical problems by using given models. You also get to know mathematical content related to your own field of study.
Content
Most important contents are:
- Simplifying expressions (fractional exponents, polynomials, rational expressions, binomial formulas)
- Drawing and interpreting graphs of functions
- Linear equations and lines
- Quadratic equations and parabolas
- Equations involving roots
- Systems of equations
- Percentages and proportions
- Trigonometry of right triangles
- Basics of solid geometry
- Degree-program-related content
Location and time
The course is implemented 29.8.2022 - 28.10.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Learning material will be announced at the first meeting of the course.
Appropriate textbooks in Finnish:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Teaching methods
Online and face-to-face learning, guided exercises and independent work.
Exam schedules
Will be announced at the first meeting of the course.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Face-to-face, hybrid and online implementations are available in autumn and in spring. It is also possible to attend the course online during summer 2023.
Student workload
3cr = 3 * 27 h = 81h
Content scheduling
Course schedule will presented at the first meeting.
Evaluation scale
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Grade 1
You are able to simplify expressions. You recognise different types of equations and are able to solve simple polynomial equations, equations involving roots and pairs of equations. You can solve verbal and geometric problems when the mathematical model is given.
Grade 2
You understand the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Grade 3
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve simple verbal and geometric problems.
Grade 4
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then solve such verbal and geometric problems that coincide with previously treated problems.
Assessment criteria, excellent (5)
Grade 5
You master the notion and notation of polynomial equations. You can solve challenging polynomial equations, equations involving roots and systems of equations by hand, graphically and with the help of information technology. You are able to mathematically model and then creatively solve new verbal and geometric problems.
Qualifications
You know the fundamental rules of arithmetic and can perform basic mathematical operations both numerically and symbolically. You know the difference between an expression and an equation. You can solve simple equations of first and second degree. You are familiar with basic calculations involving percentage. You know what a function is.
Further information
The course is well suited to be taken before the beginning of studies in technology. The course also offers good mathematical competencies for studies in other fields than technology. The course is offered also in the open university of applied sciences.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
22.08.2022 - 21.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TRY22SA (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
- TRY22SB (Paikkoja: 30. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJATRY22S1Avoin amk, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka, Päivä
-
TRY22S1Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
Pienryhmät
- TRY22SA
- TRY22SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 12.9. - 25.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 24.10. - 9.12.
Arvosanakoe viikolla 47, sen uusintakoe 1 viikolla 49 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2023.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2023 tai kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Itsearviointi
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
22.08.2022 - 21.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 50
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Kalle Niemi
Vastuuopettaja
Kalle Niemi
Ryhmät
-
ZJATLS22SMMAvoin amk, Logistiikka, Monimuoto
-
TLS22SMMLogistiikka - tutkinto-ohjelma (AMK)
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 29.8.2022 - 11.11.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Käytettävät oppimateriaalit ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisen yhteydessä.
Kurssille sopivia oppikirjoja suomeksi:
- Alestalo, S., Lehtola, P., Nieminen, T. & Rantakaulio, A. 2011. Tekninen matematiikka 1. 1. uusittu painos. Tampere: Tammertekniikka.
- Henttonen, J., Peltomäki, J. & Uusitalo, S. 2003. Tekniikan matematiikka: 1. Helsinki: Edita.
Opetusmenetelmät
Verkko- ja lähiopetus, ohjatut ja itsenäisesti tehtävät laskuharjoitukset
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Ilmoitetaan opintojakson aloitustapaamisessa.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Kurssista on tarjolla lähi-, hybridi- ja verkkototeutuksia sekä syksyllä että keväällä. Kurssi on mahdollista suorittaa verkossa myös kesällä 2023.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op = 3 * 27 h = 81h
Sisällön jaksotus
Tarkempi aikataulu esitellään opintojakson aloitustapaamisessa.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 25.08.2022
Ajoitus
15.08.2022 - 31.12.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 100
Koulutus
- Konetekniikka (AMK)
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
ZJATKN22SMAvoin amk, Konetekniikka, Monimuoto
-
TKN22S1Konetekniikka (AMK)
-
TKN22SMKonetekniikka (AMK)
-
ZJATKN22S1Avoin amk, Konetekniikka, Päivä
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 12.9. - 18.11.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia kirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus tai nauhoitteet, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe Exam-studiossa aikavälillä 24.10. - 2.12.
Arvosanakoe viikolla 47, sen uusintakoe 1 viikolla 49 ja uusintakoe 2 viikolla 2/2023.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2023 tai kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja läpäisytestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu julkaistaan työtilan etusivulla.
Lisätietoja opiskelijoille
Jatkuva palaute: automaattitestit
Itsearviointi
Läpäisykoe
Arvosanakoe
Bonustehtävä
Avoin AMK 5
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ajoitus
01.02.2022 - 04.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Antti Kosonen
Ryhmät
-
ZJA21STGKAvoin amk, Korkeakoulupolkuopinnot, Gradia, Konetekniikka
-
ZJA21STGLAvoin amk, Korkeakoulupolkuopinnot, Gradia, Logistiikka
-
ZJA21STGRAvoin amk, Korkeakoulupolkuopinnot, Gradia, Rakennus-ja yhdyskuntatekniikka
-
ZJA21STGSAvoin amk, Korkeakoulupolkuopinnot, Gradia, Sähkö-ja automaatiotekniikka
-
ZJA21STGTAvoin amk, Korkeakoulupolkuopinnot, Gradia, Tieto- ja viestintätekniikka
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 1.2.2022 - 4.5.2022 Gradian Viitaniemen kampuksella
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima opetusmateriaali
Opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Sovitaan opintojakson alkaessa
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3 opintopistettä vastaa laskennallisesti 81 tuntia työtä
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarpeiden mukaan. Alustava aikataulusuunnitelma esitellään opintojakson alkaessa.
Lisätietoja opiskelijoille
Kaksiosainen loppukoe (läpäisykoe & arvosanakoe)
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 09.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 20.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 20
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Vastuuopettaja
Antti Kosonen
Ryhmät
-
TSA22KMInsinööri (AMK), sähkö- ja automaatiotekniikka,monimuototeutus
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 10.1.2022 - 12.3.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Läpäisykoe 11.3.2022
Arvosanakoe 12.3.2022
Uusintakokeiden ajankohdat sovitaan aloitustapaamisessa.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81op
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus, geometrian perusteita
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit, trigonometriset funktiot
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamista arvioidaan kaksiosaisella loppukokeella.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.11.2021 - 17.01.2022
Ajoitus
03.01.2022 - 30.05.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
2 op
Toteutustapa
34 % Lähiopetus, 66 % Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Antti Kosonen
Vastuuopettaja
Antti Kosonen
Ryhmät
-
TLS22KMMLogistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
-
ZJA22KTPMLAvoin AMK, tekniikka, Logistiikka, monimuoto
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 10.1.2022 - 30.3.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Opettajan laatima kirjallinen materiaali ja videomateriaali.
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, verkko-opetus, itsenäinen opiskelu
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Loppukoe maaliskuun lähipäivien yhteydessä
Uusintakokeet huhtikuun jo toukokuun lähipäivien yhteydessä.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
3op * 27h/op = 81h
Sisällön jaksotus
Opintojaksolla sisältö käsitellään seuraavassa järjestyksessä:
Perusteet: Luvuilla laskemisen ja laskujärjestyssääntöjen kertaus, geometrian perusteita
Algebraa: Potenssien laskusännöt, polynomit, lausekkeiden sieventäminen
Johdatus funktioihin: Suoran yhtälö, lineaariset mallit, trigonometriset funktiot
Ensimmäisen asteen yhtälöt: Algebrallisen yhtälönratkaisun perusajatus
Toisen asteen polynomifunktiot ja -yhtälöt: Paraabelin yhtälö, toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
Yhtälöryhmät: Yhtälöryhmien ratkaisumenetelmiä ja sovelluksia
Lisätietoja opiskelijoille
Osaamisen arviointiin käytetään kaksiosaista loppukoetta.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
02.08.2021 - 05.09.2021
Ajoitus
25.10.2021 - 08.02.2022
Opintopistemäärä
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
Opettaja
- Ville Sivil
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ajoitusryhmät
- TLS21SA (Paikkoja: 40. Avoin AMK: 0.)
- TLS21SB (Paikkoja: 40. Avoin AMK: 0.)
Ryhmät
-
ZJA21STPPLOAvoin amk, tekniikka, Logistiikka päivä
-
TLS21SBLogistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
-
TLS21S1Logistiikan tutkinto-ohjelma (AMK)
Pienryhmät
- TLS21SA
- TLS21SB
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 25.10. - 10.12.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Lisämateriaalia oppikirjassa Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset, vihkotehtävät, itsenäinen työskentely, automaattitestit, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan ensimmäisellä kontaktitunnilla.
Vaihtoehtoiset suoritustavat
Verkkototeutus keväällä 2022 tai kesällä 2023
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kontaktiopetus, ohjatut laskuharjoitukset ja kokeet 40 h
Itsenäinen työskentely ja osaamistestit 41 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson tarkempi aikataulu sovitaan ensimmäisellä kontaktitunnilla.
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.
Ilmoittautumisaika
01.10.2021 - 31.05.2022
Ajoitus
01.10.2021 - 30.08.2022
Opintopistemäärä
3 op
Virtuaaliosuus
3 op
Toteutustapa
Verkko-opetus
Yksikkö
Teknologiayksikkö
Toimipiste
Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 60
Koulutus
- Logistiikka (AMK)
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikka (AMK)
- Energia- ja ympäristötekniikka (AMK)
- Sähkö- ja automaatiotekniikka (AMK)
- Konetekniikka (AMK)
- Bachelor's Degree Programme in Information and Communications Technology
- Bachelor's Degree Programme in Purchasing and Logistics Engineering
Opettaja
- Anne Rantakaulio
Vastuuopettaja
Anne Rantakaulio
Ryhmät
-
ZJA21STAvoin AMK, tekniikka
-
LOGAKTIIVILogistiikan aktiivitoteutukset
-
ZJA22KTAvoin AMK, tekniikka
Tavoitteet
Opintojakson tarkoitus
Tällä opintojaksolla opit niitä matemaattisia yhtälönratkaisutaitoja, jotka ovat välttämättömiä insinööriopinnoissa.
Opintojakson osaamiset
EUR-ACE: Tieto ja ymmärrys
Sinulla on tieto ja ymmärrys oman teknisen erikoistumisalasi matemaattisista ja luonnontieteellisistä perusteista tasolla, joka on tarpeen ohjelman muiden oppimistavoitteiden saavuttamiseksi.
Opintojakson osaamistavoite
Opintojakson suoritettuasi osaat sieventää lausekkeita. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat ratkaista matemaattisia ongelmia valmiiden mallien avulla. Lisäksi perehdyt tutkinto-ohjelmakohtaiseen matemaattiseen sisältöön.
Sisältö
Keskeisimmät sisällöt ovat:
- Lausekkeiden sieventäminen (murtopotenssi, polynomit, rationaalilausekkeet, muistikaavat)
- Funktion kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Ensimmäisen asteen yhtälöt ja suorat
- Toisen asteen yhtälöt ja paraabelit
- Juuria sisältävät yhtälöt
- Yhtälöryhmät
- Prosenttilaskut ja verrannot
- Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
- Avaruusgeometrian alkeet
- Tutkinto-ohjelmakohtaisia sisältöjä
Aika ja paikka
Opintojakso toteutetaan 1.10.2021 - 30.8.2022.
Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus
Oppimisympäristön videot, tiedostot ja automaattitestit
Tukimateriaalia: Alestalo - Lehtola - Nieminen - Rantakaulio: Tekninen matematiikka 1
Opetusmenetelmät
Verkkototeutus, vihkotehtävät, automaattitestit, itsenäinen työskentely, henkilökohtainen aikataulusuunnitelma ja sen ohjaus, oppimispäiväkirja, itsearviointi, soveltava tehtävä, koe
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Useinta koeajankohtia, ohjeistus Moodlessa. Opintojakso suoritettava viimeistään 30.8.2022.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Itsenäinen työ 73 h
Henkilökohtainen aikataulu, ohjaus, oppimispäiväkirja sekä itsearviointi 5 h
Oma sovellus (vapaaehtoinen, 5 h)
Valvottu kurssikoe 3 h
Sisällön jaksotus
Tarkempi ohjeistus henkilökohtaisen aikataulun laatimiseksi esitellään kurssiesittelyvideolla.
Lisätietoja opiskelijoille
Avoin AMK 10
Campus Online 20
Arviointiasteikko
0-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Arvosana 1
Osaat sieventää lausekkeita. Tunnistat erityyppisiä yhtälöitä ja osaat ratkaista yksinkertaisia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja. Osaat käyttää valmiita sanallisista ja geometrisista ongelmista muodostettuja matemaattisia malleja ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 2
Ymmärrät polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Arvosana 3
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa yksinkertaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arvosana 4
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa aiemmin käsiteltyjen tilanteiden kaltaisista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä ongelmien ratkaisemiseen.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Arvosana 5
Osaat polynomiyhtälön käsitteen ja merkinnät. Osaat ratkaista haastavia polynomi- ja juuriyhtälöitä ja yhtälöpareja käsin, graafisesti ja tietotekniikkaa hyödyntäen. Osaat muodostaa myös uusista sanallisista ja geometrisista ongelmista matemaattisia malleja ja käyttää niitä luovasti ongelmien ratkaisemiseen.
Esitietovaatimukset
Osaat peruslaskutoimitukset ja -säännöt luvuilla ja symboleilla. Ymmärrät lausekkeen ja yhtälön eron, ja osaat ratkaista yksinkertaisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä. Hallitset prosenttilaskun perustapaukset. Tunnet funktioiden alkeet.
Lisätiedot
Opintojakso sopii hyvin suoritettavaksi jo ennen amk-insinööriopintojen alkua. Opintojakso antaa hyviä matemaattisia valmiuksia myös muun kuin teknisen alan opintoja varten. Opintojakso on tarjolla myös polkuopinnoissa ja avoimessa ammattikorkeakoulussa.